Fibonacci nap 2018

Fibonacci nap 2018

Fibonacci nap 2018A Fun Holidays – Fun, Wacky & Trivial Holidays weboldal sokféle különleges ünnepnapot listáz. Ezek leírása többnyire vicces, emlékezős, de néhány igazán érdekes, régi-régi hagyományt elevenít fel.

Ma van (november 23.) a Fibonacci nap. Fibonacci középkori matematikus volt, ő tette közismertté a Fibonacci-sorozat-ot. A (0), 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, sorozat igen népszerű azok közében is, akik programozást tanulnak. A sorozat első két eleme 1 és 1 (ha szükséges, akkor a nulladik eleme ), és minden további elem az előző két elem összege. Többféle történet is fűződik ehhez, talán az egyik legismertebb a nyúlpárok szaporodásához kötődik.

Honnan származik a Fibonacci nap? A mai nap hh.nn. formátumban 11.23. , és a számjegyek részei a Fibonacci-sorozatnak. Mindössze ennyi, ilyen egyszerű. 😉

A sorozat elemei könnyen előállíthatók néhány változó használatával, ha a kezdő programozó már ismeri a ciklust, mint algoritmikus építőelem – ez az iteratív megoldás. A rekurzív megoldás tipikus rossz megoldásként ismert, lássuk ennek Java megvalósítását:

Ha kiadnám a fenti Java forráskódot papíron ezt egy dolgozatban, zárthelyin, állásinterjú szakmai részén azzal a kérdéssel, hogy mit ír ki a program a képernyőre, akkor bizony sokan bajban lennének. Meg is történt ez már sokszor, tapasztalatból írom. A rekurzió első leszálló ágáig szinte mindenki eljut, de az ott induló első felszálló ágat követően sokan belezavarodnak a részlépések egymásutániságába. A végeredményt szinte mindenki tudja, de itt most arra helyezzük a hangsúlyt, hogy hogyan jutunk el odáig. Persze n=5-re fib(5)=5. Alig fordult még elő, hogy valaki hibátlanul leírta volna az alábbi eredményt:

 
A megoldás során – emlékeztetek arra, hogy ez atipikus megközelítés – sok-sok redundáns lépés történik. Hiszen például a fib(3)-at tudni kell a fib(4)-hez és a fib(5)-höz is, hiszen fib(4)=fib(2)+fib(3) és fib(5)=fib(3)+fib(4), valamint ebben az implementációban nincs semmilyen emlékezet (puffer, adatszerkezet), amivel a sok feleslegesnek vélhető számítást elkerülhetnénk.

Nyert ügye lehet annak, aki „fejben összerakja” az alábbi fát – akár dinamikusan, menet közben hozzáadva és törölve elemeket – és ebben navigálva (ezt bejárva) válaszolja meg a kérdést:

Fibonacci-sorozat-n=5

Az alábbi animáció segíthet a megértésben: 45 lépésben mutatja be az aktuális részlépést/részfeladatot (leszálló ág) és/vagy az aktuális részeredményt (felszálló ág):

Fibonacci-sorozat-n=5

A Fibonacci-sorozat többféleképpen kapcsolódik a természethez, természeti jelenséghez, növényekhez, állatokhoz (virágszirmok száma, levelek elfordulása, napraforgók magjai, fenyőtoboz pikkelyei, nautilus háza, aranymetszés, zenei hangolás, zeneművek tagolása), felhasználható algoritmusok futási idejének becsléséhez, fa adatszerkezetek építéséhez is. Az aranymetszésről megoszlanak a vélemények: vannak akik szinte mindenben ezt látják (művészet: festészet, szobrászat), mások módszeresen cáfolják ezt (például Falus Róbert: Az aranymetszés legendája, Magyar Könyvklub, 2001, második, javított kiadás, ISBN 963-547-332-X).

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

A feladat a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam szakmai moduljának 9-12. óra: Metódusok, rekurzió alkalomhoz kötődik.

Az animált gif a gifmaker.me weboldalon készült.

Fát építünk

Fát építünk

Fát építünkAz adatok strukturális és könnyen értelmezhető formában való megjelenítése egy szoftver felhasználói felületén átgondolt tervezést igényel. Az adatokhoz hozzá kell jutni, ki kell választani a megfelelő grafikus komponenst, a mögötte lévő adatmodellt, össze kell ezeket kötni. Gyakran előforduló feladat, hogy táblázatosan is ábrázolható adatokból – felhasználva az adatok közötti összefüggéseket és kapcsolatokat – csoportosítva jelenítsünk meg hierarchikusan, fa struktúrában, kinyitható-becsukható formában, ahogyan ezt a felhasználók jól ismerik a fájl- és menürendszereket használva.

Fát építünk kétféleképpen

Adatbázisból, az Oracle HR sémából lekérdezünk két összetartozó nevet: részleg és alkalmazott. A lekérdezés során figyelünk a megfelelő sorrendre, ami a későbbi feldolgozást megkönnyíti. Adatainkat részlegnév szerint növekvő, azon belül alkalmazott neve szerint is növekvő – ábécé szerinti – sorrendbe rendezzük. A vezérlő rétegben két függvényt írunk, amely a modell rétegtől jut hozzá az adatokat tartalmazó generikus listához – átvett paraméterként –, és a visszaadott érték a nézet réteghez kerül.

A csoportváltás algoritmust használjuk, amely 5 blokkból épül fel. A külső ciklus előtti 1. blokk és utáni 5. blokk egyszer hajtódik végre, az előkészítő és lezáró tevékenységek tartoznak ide. A külső ciklus elején és végén található 2. és 4. blokk a belső cikluson kívül fut le, csoportonként, kategóriánként, részlegenként egyszer (most összesen 11-szer mindkettő). A 3. blokk a belső cikluson belül található, és alkalmazottanként egyszer hajtódik végre (most összesen 106-szor).

Háromszintű fát építünk: a gyökérbe (0. szint) fix, beégetett szövegként kerül a cég neve és a teljes létszám. Az 1. szinten jelennek meg a részlegek nevei és a hozzájuk tartozó létszámok. A 2. szint az alkalmazottak neveiből áll.

1. megoldás

A megoldás faKeszit1() függvénye szöveges adatot eredményez. Ez jól használható teszteléshez: megvan-e az összes adat, megfelelő-e a részlegek sorrendje azon belül az alkalmazottak sorrendje, működik-e a csoportosítás, rendben van-e a megszámolás?

A faKeszit1() függvény egy sok lépésben összefűzött (konkatenált) szöveget ad vissza. Az 1. blokkban előkészítjük a fa gyökerét, ami StringBuilder típusú, hiszen sokszor manipuláljuk és inicializáljuk a lista indexelésére használt i ciklusváltozót. A 2. blokkban megjegyezzük az aktuális részleget és előkészítjük az ehhez tartozó alkalmazottak nevét tároló generikus listát ( faReszlegAlkalmazott). Az aktReszleg-hez tartozó alkalmazottak neveit összegyűjtjük a 3. blokkban. Egy részleg feldolgozását a 4. blokkban fejezzük be a fa aktuális 1. és 2. szinten lévő elemeinek szövegbe való beszúrásával. A belső ciklushoz kötődően megszámolást nem kell alkalmaznunk, hiszen az adott részlegben dolgozó alkalmazottak száma a generikus listától elkérhető ( size()). Építünk arra, hogy a külső ciklusból nézve az egymás után végrehajtódó 2. és 4. blokkban az aktReszleg nem változik meg. A 2. blokkban még nem tudjuk a fa aktuális 1. szintjét hozzáfűzni a szöveghez, hiszen a létszám csak a belső ciklusban felépülő kollekciótól kérhető el utólag. Szükséges némi késleltetés, hiszen a szöveg összefűzése és lényegesen egyszerűbb (mint utólag manipulálni megfelelő helyeken). Az 5. blokkban a csoportváltás algoritmushoz kötődő tevékenységünk nincs.

Az 1. megoldás eredménye

2. megoldás

A faKeszit2() függvénynél alkalmazkodunk ahhoz, hogy a JTree vizuális komponenshez DefaultTreeModel observable típusú modell szükséges, így ezzel térünk vissza ( faModell). A fa csomópontjai DefaultMutableTreeNode osztályú objektumok lesznek, amelyeknek a userObject tulajdonsága szükség esetén manipulálható. Az 1 blokkban beszúrjuk a fa gyökerét ( faGyoker), amihez a későbbiekben csatlakozik a fa többi eleme. A 2. blokkban megjegyezzük az aktuális részleget és előkészítjük – megjelenítendő szöveg nélkül – a faReszleg csomópontot. A 3. blokkban fabeli csomópontként a fa 1. szintjén megjelenő részleghez névtelenül hozzáadjuk a fa 2. szintjére kerülő – aktuális részleghez tartozó – alkalmazottak nevét. A 4. blokkban utólag módosítjuk a faReszleg csomópont megjelenítendő szövegét. Az aktuális részleg létszámát itt sem kell külön megszámolni, mert a faReszleg-től elkérhető ( getChildCount()). Az 5. blokkban itt sincs különösebb teendőnk. 

A 2. megoldás eredménye

Fát építünk, képernyőkép

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

Attól függően, hogyan jutunk hozzá a megjelenítéshez szükséges adatokhoz, több tanfolyamunkhoz is kapcsolódik a feladat és a modell rétegben mindig másképpen tervezünk és implementálunk:

  • A Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam 45-48. óra: Adatbázis-kezelés JDBC alapon, 1. rész alkalmán hagyományos SQL lekérdező utasítást készítünk JDBC környezetben.
  • A Java EE szoftverfejlesztő tanfolyam 25-32. óra: Adatbázis-kezelés JPA alapon alkalommal a perzisztencia szolgáltatásait vetjük be.
  • A Java adatbázis-kezelő tanfolyam 13-16. óra: Konzolos kliensalkalmazás fejlesztése JDBC alapon, 1. rész, 33-36. óra: Grafikus kliensalkalmazás fejlesztése JDBC alapon, 2. rész alkalmain hierarchikus lekérdezéseket használunk.