rendezvény 2022 - címke - Oldal 2 a 2-ből

A Digitális Témahét 2016-ban indult országos rendezvénysorozat. Fő célja a digitális pedagógia módszertanának népszerűsítése és elterjesztése. A program fontos törekvése, hogy a digitáliskompetencia-fejlesztés az informatikán túl kiterjedjen más tantárgyakra is. A résztvevő pedagógusok és diákok változatos és kreatív iskolai projektek keretében fejleszthetik képességeiket technológiával támogatott tanulás során. A Digitális Témahét rendezvény minden meghirdetett programja ingyenes. A 2018/2019-es tanévben már több mint 3000 oktatási projekt valósult meg, közel 8000 pedagógus és 135000 diák részvételével.

A 2021/2022-es tanévben a rendezvény április 4-8. között valósult meg. Témakörök/szempontok:

a multidiszciplináris megközelítés: a matematika, a természet- és mérnöki tudományok, valamint a művészet- és társadalomtudományok együttes megjelenítése;
a digitális technológia alkotó használata és az algoritmikus gondolkodás fejlesztése;
a kiemelt figyelmet igénylő tanulók fejlesztése és bevonása;
a nevelési-oktatási intézmények közötti együttműködés élénkítése;
a határon túli magyar pedagógusok és oktatási intézmények bevonása;
a digitális biztonság a mindennapi pénzügyeinkben;
az intézményen belül történő pedagógus közötti együttműködés élénkítése, a projektmódszer alkalmazásának kiterjesztése olyan kollégákra, akik még nem ismerik;
ebben a tanévben kiemelten: digitalizáció a 21. században, digitális írástudás és digitális gyermekvédelem, mesterséges intelligencia.

Rendezvényünk plakátja

Az it-tanfolyam.hu 2022-ben is csatlakozott a rendezvénysorozathoz. Oktatóink meghirdettek öt programot a https://digitalistemahet.hu weblapon. A programjainkra 2022. április 8-án 18:00-21:00 óráig került sor.

Köszönöm oktató kollégáimnak, hogy örömmel csatlakoztak. Mindannyian jól éreztük magunkat. Igazán tartalmas programot állítottunk össze. Idén is szívesen csatlakoztunk és szívesen emlékszünk majd rá. A résztvevőinknek is köszönjük, hogy ellátogattak hozzánk. Újra az offline világban találkozhattunk.

A „Tervezzünk közösen kommunikációt gyűjtögető robotok között!” című interaktív előadásomat a Digitális Témahét 2022 rendezvényhez tartozó több partnerintézményben is megtartottam jelenléti és online formában is.

A Gábor Dénes Főiskolán működő Ratkó István matematika interdiszciplináris alkalmazásai Műhely 2022. március 25-én 10. alkalommal rendezte meg a Ratkó István emlékestet. Ezen már többször is részt vettem előadóként és a hallgatóság tagjaként is. 2014-ben Prímszámkereső algoritmusok hatékonysága címmel, 2015-ben A bűvös négyzet története és előállítása (oktatóprogram) címmel tartottam előadást. A jubileumi emlékesten pedig „Töltsünk ki az ötöslottón 100 szelvényt úgy, hogy valamelyik szelvénnyel biztosan legyen két találatunk!” – a feladat megoldásához vezető út címmel tartottam előadást.

A blog bejegyzésben röviden összefoglalom az előadást:

Személyes élmények Ratkó tanár úrhoz kötődően
Ötöslottó: diszkrét matematika, elemi kombinatorikai feladat, lehetséges különböző szelvények száma, öttalálatos valószínűsége, szemléltetés
Véletlenszámok előállítása: valódi és ál (pszeudo) véletlenszámok, hardveres és szoftveres megoldások áttekintése, LCG
Egyetlen véletlenszám előállítása Java nyelven: procedurális, OO, szálbiztos megoldások
Egyetlen lottószelvény előállítása Java nyelven: adatszerkezet nélkül, logikai tömb (demóprogram), számtömb, szöveg (McMillan egyenlőtlenség, optimális kód, Huffman kód, prefixmentes kódolás, Shannon-Fano kód, hibajelző és hibajavító kód, Hamming távolság, Reed-Solomon kód, algebra: véges testek megkonstruálása), generikus lista (érték), generikus lista (keverés), generikus lista (elfogyasztás), generikus halmaz, funkcionális programozás / algoritmusok és adatszerkezetek rövid elemzése, összehasonlítása, kompromisszumok
Találatok száma: matematika vs. programozási tételek, metszet tömbbel és generikus listával, Stream API-val, lambda kifejezéssel
Különböző lottószelvények előállítása: összes eset, brute force, mesterséges intelligencia, problématér|állapottér, kombinatorikai robbanás kontrollálása
(szemléletváltás: az eddigi 1-90 intervallumból kiválasztott 5 különböző szám egy lottószelvényt jelentett, mostantól az 1-43949268 intervallumból kiválasztott különböző számok különböző lottószelvényeket jelentenek)

Eddig minden feldolgozható a középiskolás matematikai eszköztárral és kezdő Java objektumorientált programozás által biztosított mozgástérben. A továbbiakhoz szintet kell lépni.

A konkrét feladatspecifikáció:

„Töltsünk ki az ötöslottón 100 szelvényt úgy, hogy valamelyik szelvénnyel biztosan legyen két találatunk!” (Segítség: töltsünk ki 30 szelvényt úgy, hogy az 1-25 közötti számpárt lefedjék; 21 szelvényt úgy, hogy a 26-46 közötti összes számpárt lefedjék; 21 szelvényt úgy, hogy a 47-67 közötti összes számpárt lefedjék és 28 szelvényt úgy, hogy a 68-90 közötti összes számpárt lefedjék. Miért lesz így legalább két találatunk?)

A szintlépéshez hasznos ismerni két tankönyvet (Szilasi Zoltán: Bevezetés a véges geometriába, 2015; Reiman István: A geometria és határterületei, 2001) és egy tudományos cikket (Z. Füredi, G. J. Székely, Z. Zubor: On the Lottery Problem, 1995). További szükséges ismeretek (geometria, algebra, elemi matematika, kombinatorika): projektív geometria, véges projektív sík, Kirkman iskoláslány problémája, Fano-sík (mint algebrai és geometriai leképezés), Steiner-rendszer (ponthalmaz, amely elemszáma 6k+1 alakú prím), néhány konstruktív jellegű bizonyítás, skatulya-elv.

Az előadás a feladat megoldásához vezető útról szólt. Az eredmény előtti utolsó előtti lépés ezt jelenti (Java program konzolra kiírt szövege):

Töltsünk ki az ötöslottón 100 szelvényt úgy, hogy valamelyik szelvénnyel biztosan legyen két találatunk!

Segítség:

1-25 közötti összes számpár (300 db):

[(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (1, 9), (1, 10), (1, 11), (1, 12), (1, 13), (1, 14), (1, 15), (1, 16), (1, 17), (1, 18), (1, 19), (1, 20), (1, 21), (1, 22), (1, 23), (1, 24), (1, 25), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (2, 7), (2, 8), (2, 9), (2, 10), (2, 11), (2, 12), (2, 13), (2, 14), (2, 15), (2, 16), (2, 17), (2, 18), (2, 19), (2, 20), (2, 21), (2, 22), (2, 23), (2, 24), (2, 25), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (3, 7), (3, 8), (3, 9), (3, 10), (3, 11), (3, 12), (3, 13), (3, 14), (3, 15), (3, 16), (3, 17), (3, 18), (3, 19), (3, 20), (3, 21), (3, 22), (3, 23), (3, 24), (3, 25), (4, 5), (4, 6), (4, 7), (4, 8), (4, 9), (4, 10), (4, 11), (4, 12), (4, 13), (4, 14), (4, 15), (4, 16), (4, 17), (4, 18), (4, 19), (4, 20), (4, 21), (4, 22), (4, 23), (4, 24), (4, 25), (5, 6), (5, 7), (5, 8), (5, 9), (5, 10), (5, 11), (5, 12), (5, 13), (5, 14), (5, 15), (5, 16), (5, 17), (5, 18), (5, 19), (5, 20), (5, 21), (5, 22), (5, 23), (5, 24), (5, 25), (6, 7), (6, 8), (6, 9), (6, 10), (6, 11), (6, 12), (6, 13), (6, 14), (6, 15), (6, 16), (6, 17), (6, 18), (6, 19), (6, 20), (6, 21), (6, 22), (6, 23), (6, 24), (6, 25), (7, 8), (7, 9), (7, 10), (7, 11), (7, 12), (7, 13), (7, 14), (7, 15), (7, 16), (7, 17), (7, 18), (7, 19), (7, 20), (7, 21), (7, 22), (7, 23), (7, 24), (7, 25), (8, 9), (8, 10), (8, 11), (8, 12), (8, 13), (8, 14), (8, 15), (8, 16), (8, 17), (8, 18), (8, 19), (8, 20), (8, 21), (8, 22), (8, 23), (8, 24), (8, 25), (9, 10), (9, 11), (9, 12), (9, 13), (9, 14), (9, 15), (9, 16), (9, 17), (9, 18), (9, 19), (9, 20), (9, 21), (9, 22), (9, 23), (9, 24), (9, 25), (10, 11), (10, 12), (10, 13), (10, 14), (10, 15), (10, 16), (10, 17), (10, 18), (10, 19), (10, 20), (10, 21), (10, 22), (10, 23), (10, 24), (10, 25), (11, 12), (11, 13), (11, 14), (11, 15), (11, 16), (11, 17), (11, 18), (11, 19), (11, 20), (11, 21), (11, 22), (11, 23), (11, 24), (11, 25), (12, 13), (12, 14), (12, 15), (12, 16), (12, 17), (12, 18), (12, 19), (12, 20), (12, 21), (12, 22), (12, 23), (12, 24), (12, 25), (13, 14), (13, 15), (13, 16), (13, 17), (13, 18), (13, 19), (13, 20), (13, 21), (13, 22), (13, 23), (13, 24), (13, 25), (14, 15), (14, 16), (14, 17), (14, 18), (14, 19), (14, 20), (14, 21), (14, 22), (14, 23), (14, 24), (14, 25), (15, 16), (15, 17), (15, 18), (15, 19), (15, 20), (15, 21), (15, 22), (15, 23), (15, 24), (15, 25), (16, 17), (16, 18), (16, 19), (16, 20), (16, 21), (16, 22), (16, 23), (16, 24), (16, 25), (17, 18), (17, 19), (17, 20), (17, 21), (17, 22), (17, 23), (17, 24), (17, 25), (18, 19), (18, 20), (18, 21), (18, 22), (18, 23), (18, 24), (18, 25), (19, 20), (19, 21), (19, 22), (19, 23), (19, 24), (19, 25), (20, 21), (20, 22), (20, 23), (20, 24), (20, 25), (21, 22), (21, 23), (21, 24), (21, 25), (22, 23), (22, 24), (22, 25), (23, 24), (23, 25), (24, 25)]

ebből kellene 30 db szelvényt kitölteni úgy, hogy az összes számpárt lefedje

26-46 közötti összes számpár (210 db):

[(26, 27), (26, 28), (26, 29), (26, 30), (26, 31), (26, 32), (26, 33), (26, 34), (26, 35), (26, 36), (26, 37), (26, 38), (26, 39), (26, 40), (26, 41), (26, 42), (26, 43), (26, 44), (26, 45), (26, 46), (27, 28), (27, 29), (27, 30), (27, 31), (27, 32), (27, 33), (27, 34), (27, 35), (27, 36), (27, 37), (27, 38), (27, 39), (27, 40), (27, 41), (27, 42), (27, 43), (27, 44), (27, 45), (27, 46), (28, 29), (28, 30), (28, 31), (28, 32), (28, 33), (28, 34), (28, 35), (28, 36), (28, 37), (28, 38), (28, 39), (28, 40), (28, 41), (28, 42), (28, 43), (28, 44), (28, 45), (28, 46), (29, 30), (29, 31), (29, 32), (29, 33), (29, 34), (29, 35), (29, 36), (29, 37), (29, 38), (29, 39), (29, 40), (29, 41), (29, 42), (29, 43), (29, 44), (29, 45), (29, 46), (30, 31), (30, 32), (30, 33), (30, 34), (30, 35), (30, 36), (30, 37), (30, 38), (30, 39), (30, 40), (30, 41), (30, 42), (30, 43), (30, 44), (30, 45), (30, 46), (31, 32), (31, 33), (31, 34), (31, 35), (31, 36), (31, 37), (31, 38), (31, 39), (31, 40), (31, 41), (31, 42), (31, 43), (31, 44), (31, 45), (31, 46), (32, 33), (32, 34), (32, 35), (32, 36), (32, 37), (32, 38), (32, 39), (32, 40), (32, 41), (32, 42), (32, 43), (32, 44), (32, 45), (32, 46), (33, 34), (33, 35), (33, 36), (33, 37), (33, 38), (33, 39), (33, 40), (33, 41), (33, 42), (33, 43), (33, 44), (33, 45), (33, 46), (34, 35), (34, 36), (34, 37), (34, 38), (34, 39), (34, 40), (34, 41), (34, 42), (34, 43), (34, 44), (34, 45), (34, 46), (35, 36), (35, 37), (35, 38), (35, 39), (35, 40), (35, 41), (35, 42), (35, 43), (35, 44), (35, 45), (35, 46), (36, 37), (36, 38), (36, 39), (36, 40), (36, 41), (36, 42), (36, 43), (36, 44), (36, 45), (36, 46), (37, 38), (37, 39), (37, 40), (37, 41), (37, 42), (37, 43), (37, 44), (37, 45), (37, 46), (38, 39), (38, 40), (38, 41), (38, 42), (38, 43), (38, 44), (38, 45), (38, 46), (39, 40), (39, 41), (39, 42), (39, 43), (39, 44), (39, 45), (39, 46), (40, 41), (40, 42), (40, 43), (40, 44), (40, 45), (40, 46), (41, 42), (41, 43), (41, 44), (41, 45), (41, 46), (42, 43), (42, 44), (42, 45), (42, 46), (43, 44), (43, 45), (43, 46), (44, 45), (44, 46), (45, 46)]

ebből kellene 21 db szelvényt kitölteni úgy, hogy az összes számpárt lefedje

47-67 közötti összes számpár (210 db):

[(47, 48), (47, 49), (47, 50), (47, 51), (47, 52), (47, 53), (47, 54), (47, 55), (47, 56), (47, 57), (47, 58), (47, 59), (47, 60), (47, 61), (47, 62), (47, 63), (47, 64), (47, 65), (47, 66), (47, 67), (48, 49), (48, 50), (48, 51), (48, 52), (48, 53), (48, 54), (48, 55), (48, 56), (48, 57), (48, 58), (48, 59), (48, 60), (48, 61), (48, 62), (48, 63), (48, 64), (48, 65), (48, 66), (48, 67), (49, 50), (49, 51), (49, 52), (49, 53), (49, 54), (49, 55), (49, 56), (49, 57), (49, 58), (49, 59), (49, 60), (49, 61), (49, 62), (49, 63), (49, 64), (49, 65), (49, 66), (49, 67), (50, 51), (50, 52), (50, 53), (50, 54), (50, 55), (50, 56), (50, 57), (50, 58), (50, 59), (50, 60), (50, 61), (50, 62), (50, 63), (50, 64), (50, 65), (50, 66), (50, 67), (51, 52), (51, 53), (51, 54), (51, 55), (51, 56), (51, 57), (51, 58), (51, 59), (51, 60), (51, 61), (51, 62), (51, 63), (51, 64), (51, 65), (51, 66), (51, 67), (52, 53), (52, 54), (52, 55), (52, 56), (52, 57), (52, 58), (52, 59), (52, 60), (52, 61), (52, 62), (52, 63), (52, 64), (52, 65), (52, 66), (52, 67), (53, 54), (53, 55), (53, 56), (53, 57), (53, 58), (53, 59), (53, 60), (53, 61), (53, 62), (53, 63), (53, 64), (53, 65), (53, 66), (53, 67), (54, 55), (54, 56), (54, 57), (54, 58), (54, 59), (54, 60), (54, 61), (54, 62), (54, 63), (54, 64), (54, 65), (54, 66), (54, 67), (55, 56), (55, 57), (55, 58), (55, 59), (55, 60), (55, 61), (55, 62), (55, 63), (55, 64), (55, 65), (55, 66), (55, 67), (56, 57), (56, 58), (56, 59), (56, 60), (56, 61), (56, 62), (56, 63), (56, 64), (56, 65), (56, 66), (56, 67), (57, 58), (57, 59), (57, 60), (57, 61), (57, 62), (57, 63), (57, 64), (57, 65), (57, 66), (57, 67), (58, 59), (58, 60), (58, 61), (58, 62), (58, 63), (58, 64), (58, 65), (58, 66), (58, 67), (59, 60), (59, 61), (59, 62), (59, 63), (59, 64), (59, 65), (59, 66), (59, 67), (60, 61), (60, 62), (60, 63), (60, 64), (60, 65), (60, 66), (60, 67), (61, 62), (61, 63), (61, 64), (61, 65), (61, 66), (61, 67), (62, 63), (62, 64), (62, 65), (62, 66), (62, 67), (63, 64), (63, 65), (63, 66), (63, 67), (64, 65), (64, 66), (64, 67), (65, 66), (65, 67), (66, 67)]

ebből kellene 21 db szelvényt kitölteni úgy, hogy az összes számpárt lefedje

68-90 közötti összes számpár (253 db):

[(68, 69), (68, 70), (68, 71), (68, 72), (68, 73), (68, 74), (68, 75), (68, 76), (68, 77), (68, 78), (68, 79), (68, 80), (68, 81), (68, 82), (68, 83), (68, 84), (68, 85), (68, 86), (68, 87), (68, 88), (68, 89), (68, 90), (69, 70), (69, 71), (69, 72), (69, 73), (69, 74), (69, 75), (69, 76), (69, 77), (69, 78), (69, 79), (69, 80), (69, 81), (69, 82), (69, 83), (69, 84), (69, 85), (69, 86), (69, 87), (69, 88), (69, 89), (69, 90), (70, 71), (70, 72), (70, 73), (70, 74), (70, 75), (70, 76), (70, 77), (70, 78), (70, 79), (70, 80), (70, 81), (70, 82), (70, 83), (70, 84), (70, 85), (70, 86), (70, 87), (70, 88), (70, 89), (70, 90), (71, 72), (71, 73), (71, 74), (71, 75), (71, 76), (71, 77), (71, 78), (71, 79), (71, 80), (71, 81), (71, 82), (71, 83), (71, 84), (71, 85), (71, 86), (71, 87), (71, 88), (71, 89), (71, 90), (72, 73), (72, 74), (72, 75), (72, 76), (72, 77), (72, 78), (72, 79), (72, 80), (72, 81), (72, 82), (72, 83), (72, 84), (72, 85), (72, 86), (72, 87), (72, 88), (72, 89), (72, 90), (73, 74), (73, 75), (73, 76), (73, 77), (73, 78), (73, 79), (73, 80), (73, 81), (73, 82), (73, 83), (73, 84), (73, 85), (73, 86), (73, 87), (73, 88), (73, 89), (73, 90), (74, 75), (74, 76), (74, 77), (74, 78), (74, 79), (74, 80), (74, 81), (74, 82), (74, 83), (74, 84), (74, 85), (74, 86), (74, 87), (74, 88), (74, 89), (74, 90), (75, 76), (75, 77), (75, 78), (75, 79), (75, 80), (75, 81), (75, 82), (75, 83), (75, 84), (75, 85), (75, 86), (75, 87), (75, 88), (75, 89), (75, 90), (76, 77), (76, 78), (76, 79), (76, 80), (76, 81), (76, 82), (76, 83), (76, 84), (76, 85), (76, 86), (76, 87), (76, 88), (76, 89), (76, 90), (77, 78), (77, 79), (77, 80), (77, 81), (77, 82), (77, 83), (77, 84), (77, 85), (77, 86), (77, 87), (77, 88), (77, 89), (77, 90), (78, 79), (78, 80), (78, 81), (78, 82), (78, 83), (78, 84), (78, 85), (78, 86), (78, 87), (78, 88), (78, 89), (78, 90), (79, 80), (79, 81), (79, 82), (79, 83), (79, 84), (79, 85), (79, 86), (79, 87), (79, 88), (79, 89), (79, 90), (80, 81), (80, 82), (80, 83), (80, 84), (80, 85), (80, 86), (80, 87), (80, 88), (80, 89), (80, 90), (81, 82), (81, 83), (81, 84), (81, 85), (81, 86), (81, 87), (81, 88), (81, 89), (81, 90), (82, 83), (82, 84), (82, 85), (82, 86), (82, 87), (82, 88), (82, 89), (82, 90), (83, 84), (83, 85), (83, 86), (83, 87), (83, 88), (83, 89), (83, 90), (84, 85), (84, 86), (84, 87), (84, 88), (84, 89), (84, 90), (85, 86), (85, 87), (85, 88), (85, 89), (85, 90), (86, 87), (86, 88), (86, 89), (86, 90), (87, 88), (87, 89), (87, 90), (88, 89), (88, 90), (89, 90)]

ebből kellene 28 db szelvényt kitölteni úgy, hogy az összes számpárt lefedje

Miért lesz így legalább két találatunk?

Végül ismertettem néhány lehetőséget az algoritmus vizsgálatára és az implementált Java forráskód tesztelésére.

Köszönöm Kupcsikné Fitus Ilona kolléganőnek, hogy a jubileumi Ratkó István emlékest szervezőjeként előadónak felkért. Örömmel csatlakoztam újra. A prezentációmat a résztvevőkkel megosztottam. Köszönöm az érdeklődő kollégáknak és hallgatóknak a részvételt és a pozitív visszajelzéseket. Az emlékestek programjai elérhetők. Ajánlom lottószelvény címkénket is, mert a téma igazi örökzöld.

Címke: rendezvény 2022

Digitális Témahét 2022

Rendezvényünk plakátja

Ratkó István emlékest 2022