grafika - címke - it-tanfolyam.hu

Reflexjáték tipikus funkciói

2025. január 12.2024. december 28. Szerző: Kiss Balázs

Grafikus felhasználói felülettel rendelkező reflexjátékot tervezünk, fejlesztünk, tesztelünk. Objektumorientált programozást használunk: öröklődéssel egyedi grafikus komponens készül Java swing keretrendszerben. A játékmenetet képernyőképek mutatják be. Tipikus funkciók: időmérés, rácsos elrendezés, fokozatos nehezítés a rács felosztásának változtatásával, különböző színek előállítása véletlenszerűen, elért eredmények megjelenítése, újrakezdés lehetőségének biztosítása.

A Reflexjáték játékmenete képekben

A nyomógombra kattintva elkezdődik a játék. A visszaszámláló 15 mp-ről indul.
A következő képek több játékmenetből kerültek kiválasztásra.

Négyből kell kiválasztani a fenti mintának megfelelő színű panelt a lenti 2x2-es táblázatban, minél gyorsabban.
A színek mindig markánsan különböznek.

A következő szinten már 9 elemből kell kiválasztani a helyeset.
Nehezedik a játék és fogy az idő.

Itt már 16 színből kell választani.
A színek közötti különbség (RGB színkoordináták távolsága) csökken, de behatárolt.

Ha valaki eljut a legutolsó szintig, akkor 64 színből kell kiválasztania a megfelelőt.
A színek egyre hasonlóbbak, de nem fordul elő azonos.

Ez a játékmenet végén megjelenő értékelés.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

Ez a feladat a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam szakmai moduljának 17-28: Objektumorientált programozás alkalmaihoz, a 29-36. óra Grafikus felhasználói felület alkalmaihoz, valamint minden tanfolyamunk orientáló moduljának 1-4. óra: Programozási tételek alkalmához kapcsolódik.

A grafikus felületek felépítésének megismerése fontos lépcső az objektumorientált programozás elmélyítéséhez, gyakorlásához. A grafikus felületekhez egy másik lényeges szemléletváltás is kapcsolódik, hiszen a korábbi algoritmusvezérelt megközelítést felváltja az eseményvezérelt (eseménykezelés). A játékprogramok és oktatóprogramok kiválóan használhatók ennek megértéséhez.

Határozott integrál oktatóprogram

2025. január 12.2024. november 26. Szerző: Kaczur Sándor

Feladatspecifikáció

A határozott integrál alsó és felső közelítő (Darboux) összeg megértését kell saját fejlesztésű Java oktatóprogrammal támogatni!

Legyen adott az x² függvény a [0, 1] zárt intervallumon úgy, hogy az x és y tengely beosztása megegyező legyen 3 egymás mellett koordináta-rendszeren. Segítsünk belátni, hogy a görbe alatti terület nagysága egyharmad egység. A tengelyek legyenek feketék, a függvénygörbe kék, a közelítő és hiba téglalapok pirosak. Legyen adott egy csúszka komponens, amiben az intervallum felosztása (n) állítható 1-től 100-ig. Például, ha n=10, akkor az ábrákon jelenjen meg a 10 alsó összeget ábrázoló téglalap, a 10 felső összeget ábrázoló téglalap, az 10 közelítési hibát ábrázoló téglalap, valamint ezek területeinek összege.

Ahogy n növekszik, láttatni kell, hogy:

a téglalapok a függvénygörbéhez simulnak,
az alsó összeg növekszik,
a felső összeg csökken,
mindkét közelítő összeg egyharmadhoz tart,
a hiba 0-hoz tart.

Képernyőképek

A feladatspecifikációnak megfelelően minden megjelenik az elkészült Java program grafikus felhasználói felületén. Az alábbi képernyőkép az n=10 esetben kevésbé pontos közelítést ábrázol:

A következő ábra már pontosabb közelítést mutat az osztópontok számának 30-ra növelésével:

A programmal jól szemléltethető, hogyan konvergál az alsó közelítő összeg balról, a felső közelítő összeg pedig jobbról egyharmadhoz; illetve az is, hogy a felbontás finomságának növelésével a hiba nullához tart.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

Ez a feladat a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam szakmai moduljának 5-8. óra: Vezérlési szerkezetek, illetve 9-12. óra: Metódusok, rekurzió alkalmához, a 29-36. óra Grafikus felhasználói felület alkalmaihoz, valamint minden tanfolyamunk orientáló moduljának 1-4. óra: Programozási tételek alkalmához kapcsolódik.

Egyedi grafikus komponens fejlesztése

2024. december 28.2024. november 12. Szerző: Kaczur Sándor

Az objektumorientált programozás három pilléren nyugszik: egységbezárás, öröklődés, polimorfizmus. Most az öröklődésre fókuszálunk. Ezzel valósul meg az egyedi grafikus komponens fejlesztése.

Elméleti háttér

Öröklődés (inheritance, extension) során a már meglévő ősosztály tulajdonságait bővíthetjük, újabb metódusokkal egészíthetjük ki, felüldefiniálhatjuk meglévő metódusait, így létrehozva az utódosztályt. Az öröklés meglévő osztály továbbfejlesztése. Az öröklés kapcsolat a meglévő (ősosztály) és a leszármaztatott (utódosztály) között. Egy ősből több (korlátlan mennyiségű) utód is létrehozható. Az öröklés tranzitív, az osztályhierarchia mélysége tetszőleges. Az ősosztály nem tud arról, hogy van(nak)-e utódosztálya(i). Az utódosztály(ok) tudják, hogy melyik osztályból származnak. Az öröklés osztályok közötti kapcsolat, ősosztály és utódosztály van, de ősobjektum és utódobjektum nincs! Az utód valamilyen szempontból mindig más, mint az ős, eltér attól, specializált.

Öröklődés során kétféle mód közül választhatunk:

specializálás során egy dolog (objektum) leírásához (osztályához) új, egyedi jellemzőket adunk hozzá,
általánosítás során több dolog (objektum) leírásából (osztályaikból) kiemeljük a közös jellemzőket.

A jellemzők lehetnek tulajdonságok, adatok, adattagok, illetve viselkedés, metódusok is. Az osztály deklarációinak láthatóságaira most nem térünk ki, bővebben lásd: Programozás Java nyelven könyv – új, 2022-es kiadás.

Ha nem nevezzük meg az új osztály ősosztályát, akkor a Java nyelvben az Object osztály lesz az ős (implicit ős). A Java nyelv egyszeres öröklést támogat, azaz egy utódosztálynak csak egyetlen közvetlen ősosztálya lehet. A többszörös öröklés a Java nyelvben interfészek alkalmazásával valósítható meg.

A Java nyelvben az utódosztály nevét követő extends kulcsszó utal az öröklésre ( public class UtodOsztaly extends OsOsztaly {...}), tehát az OsOsztaly-ból származik az UtodOsztaly, másképpen az OsOsztaly-nak kiterjesztése az UtodOsztaly.

Az osztályok közötti öröklési kapcsolatot UML-ben folytonos vonalból álló nyíllal jelöljük. A nyíl vége üres háromszög. A nyíl mindig az utódosztálytól mutat az ősosztály felé. Az osztályok közötti öröklési kapcsolatot (és csak azt) bemutató UML ábrát osztályhierarchia diagramnak nevezzük.

Feladat

Egyszerű módszer van arra, hogy az 2, 3, …, N természetes számok közül „kiszitáljuk” a nem prímeket. Írjuk fel sorban e számokat, és húzzuk át először a párosakat, vagyis 2 összes többszöröseit, majd a legkisebb megmaradt szám összes többszöröseit, és így tovább. Ha ezt addig folytatjuk, míg a legkisebb megmaradt szám nem éri el y/N-t, csak a [y/N, N] intervallumban lévő prímszámok maradnak áthúzatlanul. Ez az eljárás/módszer az Eratoszthenész szitája.

Öröklődés segítségével fejlesszünk olyan Java programot, amely grafikus felhasználói felülettel rendelkezik és bemutatja az Eratoszthenész szitája algoritmus működését. Ez matematikai oktatóprogram elkészítését jelenti. Az N legyen kiválasztható egy listából. A megoldás mutassa be prímszita működését az N=64 esetre.

Megoldás

Az öröklődés saját Panel osztály segítségével valósul meg. A Panel osztály őse a javax.swing keretrendszerben/csomagban beépített JPanel osztály. Az ősosztály testre szabása a feladat igényeihez kapcsolódóan történik. Ezek az igények kétféle csoportba sorolhatók: egyrészt a működéshez kötődő igények (eseménykezelés, vezérlés), másrészt a megjelenítéshez kötődő igények (rajzolás, színezés). A két igénycsoport közös eleme az állapotkövetés.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

Programozási Hét 2024 – CodeWeek.eu

2025. június 15.2024. október 26. Szerző: Kiss Balázs

Az Európai Programozási Hét idén 2024. október 14-27-ig kerül megrendezésre. Ez egy önkéntesek által működtetett, alulról szerveződő kezdeményezés. Az önkéntesek saját országukban a Programozási Hét nagyköveteként népszerűsítik a programozást. Ehhez nyílt és ingyenes (online és offline) eseményeket hirdetnek meg a CodeWeek.eu weboldalon.

A Programozási Hét célja

a programozással való alkotás megünneplése,
az emberek felvértezése képességekkel,
az emberek összekapcsolása,
még több ember érdeklődésének felkeltése a tudomány, a technológia, a mérnöki ismeretek és a matematika iránt.

Miért jó ez az érdeklődőknek/résztvevőknek?

A programozás szórakoztató!
Programozni kreatív tevékenység! Az emberiség a kezdetektől fogva alkot: agyagból, kőből, téglából, papírból vagy fából. Manapság programozással is alkotunk.
A programozás felvértez! Sokkal többre is képesek vagyunk annál, hogy csak fogyasszuk a digitális tartalmat; programozással sokféle dolgot alkothatunk, és azokat milliók számára elérhetővé tehetjük. Létrehozhatunk weboldalakat, játékokat, irányíthatunk egy számítógépet vagy egy robotot.
Értsük meg a világot! Manapság egyre több minden össze van kapcsolva. Ha némi rálátásunk van arra, hogy mi történik a színfalak mögött, akkor a világot is jobban megérthetjük.
A programozás ötleteket kelt életre és alapvető kompetenciákat fejleszt. Megtanítja nekünk a számítógépes gondolkodást, fejleszti a problémamegoldást, kreativitást, kritikus érvelést, analitikus gondolkodást, valamint csapatmunkára késztet.
A programozás alakítja a jövőnket. Manapság a munkahelyek 90%-a digitális készségeket, köztük programozási ismereteket követel a munkavállalóktól.

2015-től veszünk részt az esemény szervezésében, programozást népszerűsítő előadások, laborgyakorlatok meghirdetésével és megtartásával. 2023-ban világszerte 80+ országban 4+ millió érdeklődő résztvevő csatlakozott. Ajánljuk korábbi beszámolóinkat is szakmai blogunkból, lásd: CodeWeek.eu címke.

Meghirdetett eseményeink

2024-ben nyolc it-tanfolyam.hu-s eseményt hirdettünk meg a Programozási Hét 2024 rendezvényen.
Helyszín: 1056 Budapest, Váci utca 47., 3. emelet, megközelítés
Dátum és időpont: 2024. október 26. 9:00-12:00-ig
Az események ingyenesek voltak, de a részvétel előzetes regisztrációhoz kötött.

Rendezvényünk plakátja

A rendezvény jó hangulatban telt, 50+ érdeklődőt vonzott. Többen rendszeresen visszatérő vendégek voltak, például a tavaszi Digitális Témahét, vagy a szeptember végi Kutatók éjszakája rendezvényeinkről. Eltérő belső motivációval érkeztek, ezek kulcsszavakban: kíváncsiság, pályaorientáció, karrierváltás, mesterséges intelligencia, programozási trükkök, robotika. Igazán tartalmasan telt el idén is ez a rendezvényre szánt három óra. Köszönöm oktató kollégáimnak és 2 korábbi hallgatónknak, hogy előadóként részt vettek a Programozási hét 2024 – CodeWeek.eu rendezvényünkön. Prezentációinkat tanfolyamaink hallgatói számára – a témához kapcsolódó témakörökhöz, ILIAS-ra feltöltve – tesszük elérhetővé.

9:00-9:40 – Szegedi Kristóf: Játékprogramok heurisztikáinak elemzése
A tudásalapú rendszerek elméleti alapjaihoz tartoznak a mesterséges intelligencia különböző megoldáskereső módszerei, az állapottér-reprezentáció és a klasszikus keresési stratégiák, heurisztikák. Egy játék állapotait valahogyan nyilvántartjuk egy adatszerkezetben. Lehet, hogy néhány lépést előre kalkulálunk (kiterjesztünk) és ezek elágazásaiból fát (fa adatszerkezet) tudunk építeni. Ezeket hatékonyan karban kell tartani konstrukciós és szelekciós műveletekkel. Heurisztika alapján döntéseket is kell hozni. Vajon melyik állapot a jobb, vagy kevésbé rossz, legalább olyan jó mint ahol járunk? Ki kell értékelni és abba az irányba érdemes haladni, amelyben végül a döntések sokasága igazolja és egyben adja a nyerő stratégiát. Ha ez nem megy, akkor még mindig játszhatunk nem vesztő stratégiával, azaz lehet cél a hosszabb játékmenet, vagy akár a döntetlen állapot is. Az előadás ismertet néhány tipikus problémaszituációt, játékteret leképező reprezentációs gráfbeli navigációt és összehasonlít néhány fabejáró/gráfbejáró stratégiát. A program mindhárom Java tanfolyamunk orientáló moduljához kötődik. Előismeretként feltételezünk némi jártasságot a programozási alapismeretek, programozási tételek, ciklusok, metódusok, tömbök témakörökből.

9:45-10:25 – Kaczur Sándor: Euler állatos feladatának megoldása hatékonyan programozva és geometriai megközelítéssel
Az Euler állatos feladataként ismert matematikai/logikai feladvány megoldási lehetőségeit mutatja be az előadó. Kétféleképpen közelítünk. Az egyik út a programozás eszköztárára és a hatékonyságra fókuszálva, Java nyelven kódolva, konzolos programot fejlesztve, egyre kevesebb lépésben oldja meg a feladatot. A másik út a geometriai megközelítés, amelyet szintén Java nyelven, de már grafikus felhasználói felülettel rendelkező program által, a megoldáshoz fokozatosan közelítve ábrázolja a szükséges lépéseket. A program a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyamunk tematikájához kapcsolódik. Előismeretként feltételezünk némi jártasságot programozási ismeretek, programozási tételek, ciklusok, metódusok, tömbök, listák, halmazok, lambda kifejezések, grafikus felhasználói felület témakörökből.

10:30-11:10 – Kiss Balázs: A kognitív robotika szakterülete
Kiindulunk két problémából. Az egyik: az ipari robotok – többnyire a balesetveszély miatt – az emberektől elzárt területeken működnek. A másik: sok algoritmus nagyon erőforrás- és számításigényes. Áttekintjük, milyen együttes megoldások léteznek az említett problémákra. Vajon hogyan kapcsolódik össze ez a két különböző probléma? Mutatunk rájuk néhány példát. Érintjük az ember-robot interakció tipikus lehetőségeit, és az evolúciós robotika határait, lehetőségeit. A gépi tanulásban rejlő potenciálra 3-3 markáns kiváló és téves példát is mutatunk. Tipikus problémaszituációkon keresztül tekintjük át, hogyan érdemes modellezni, tervezni, amikor a kognitív robotika eszköztárával szeretnénk megoldani egy feladatot, problémát – akár KKV szinten is. A program mindhárom Java tanfolyamunk orientáló moduljához kötődik.

11:15-11:55 – Hollós Gábor: Gondolkodjunk logikusan!
Az előadás során áttekintjük az intelligencia, a kreatív problémamegoldó és logikus gondolkodás összefüggéseit és izgalmas feladatokból válogatva közösen megoldunk néhány fejtörő feladatot. Néhány példa: Hány éves a kapitány?, CHOO + CHOO = TRAIN, Logikus gondolkodás teszt. Minden feladathoz adunk rávezető példákat – ha esetleg egyik-másik nem menne, akkor ebből megtudod, miket érdemes gyakorolni, hogy menjen. A program mindhárom Java tanfolyamunk orientáló moduljához kötődik. Előismeretként feltételezünk némi jártasságot az algoritmusok, programozási alapismeretek, programozási tételek témakörökből.

9:00-9:45 – Kiss Balázs: Képekből Java eszközökkel készített átmeneti animáció lehetőségei
Az előadó példákon keresztül mutatja be az animációkészítés lehetőségeit. Eszközként a Java beépített grafikus API szolgáltatásaiból indul ki, majd áttér többféle kiegészítő API funkcióira. Összehasonlítást is tesz: kitér az előnyökre/hátrányokra és konkrét javaslatokat tesz saját tapasztalataira építve. Megkülönbözteti a fixen kódolt és az interaktív módon, eseménykezelést is tartalmazó animációk különbségeire, lehetőségeire, korlátaira. A bemutatott és kipróbálható példák kiválóan használhatók élményszerű gyakorlásra, rendszerező összefoglalásra grafikus felhasználói felületű Java szoftverfejlesztés, Java programozás témában (asztali és webes alkalmazások készítésétől függetlenül). A program mindhárom Java tanfolyamunk szakmai moduljához kötődik.

9:50-10:25 – Hollós Gábor: Gráfbejáró algoritmusok hatékonyságának elemzése
Az előadás összehasonlítja a 12 db programozási tétel iteratív, rekurzív és funkcionális megvalósításainak hatékonyságát. Fókuszba a funkcionális megoldásokat helyezi. A bemutatott keretrendszer mér lépésszámot, memóriaigényt és bonyolultságot. Nem egyértelműen a jó, jobb, rossz, rosszabb értékelés a cél, hanem inkább az, hogy tudjunk a programozási tételek közül megfelelőt választani adott problémához, feladathoz, algoritmushoz, adatszerkezethez. A program a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyamunk és a Java EE szoftverfejlesztő tanfolyamunk tematikájához kötődik. Előismeretként feltételezünk némi jártasságot a programozási alapismeretek, programozási tételek, ciklusok, metódusok, tömbök, listák, halmazok, lambda kifejezések témakörökből.

10:30-11:10 – Kaczur Sándor: Számítástechnika vs. informatika vs. digitális kultúra
Az előadás áttekinti az elmúlt 30 év terminológiai változásait. A fókusz a tanárképzésre és az egyes tantervekre kerül. Néhány kérdésre megpróbálunk választ keresni/találni. Mi indokolta a változásokat? Mi miről-mire változott? Hová került a hangsúly? Mi volt az innovációnak tekinthető változás? Hogyan alakult a szabályozás, a jogi háttér? Hogyan alakultak át a tankönyvek és az online tananyagok? Milyen kompetencia- és tudáselemek kerültek ki a tematikából és kerültek be a tematikába? Hol tartunk most a NAT 2020-ban? Mi várható el attól a fiataltól, aki korábban informatikából érettségizett? És attól, aki már digitális kultúrából érettségizett? Milyen eltérések vannak a digitális kultúra tantárgy középszintű és az emelt szintű érettségi vizsga követelményeiben?

11:15-11:55 – Hatvani Bence, Hatvani Luca: Friss munkaerőpiaci tapasztalataink szoftverfejlesztőként
Mennyire könnyű ma szoftverfejlesztőként elhelyezkedni szakirányú felsőfokú végzettség nélkül? Milyen kihívásokkal találkozhatunk a felvételi folyamat során? Milyen elvárásokat támasztanak a munkaadók egy junior szakemberrel szemben? Hogyan telnek a beilleszkedés után a hétköznapok junior fejlesztőként kis létszámmal működő informatikai profilú kisvállalkozásnál? A tanfolyamainkon 2021-ben és 2023-ban végzett előadók karrierváltó junior szakemberként személyes tapasztalataikról számolnak be és válaszolnak a kérdésekre. A program a Java tanfolyamaink orientáló moduljához kötődik.

Euler állatos feladata – geometriai megközelítés

2024. szeptember 2. Szerző: Kaczur Sándor

Valaki sertést, kecskét és juhot vásárolt, összesen 100 állatot, pontosan 100 aranyért. A sertés darabja 3 és fél arany, a kecskéé 1 és egyharmad, a juhoké fél arany. Hány darabot vehetett az egyes állatokból?

Tudjuk, hogy a feladatnak három megoldása van:

5 db sertés és 42 db kecske és 53 db juh
10 db sertés és 24 db kecske és 66 db juh
15 db sertés és 6 db kecske és 79 db juh

Klasszikus informatikai megközelítést – egymásba ágyazott ciklusokat – bemutattam már: Euler állatos feladata. A brute force alapgondolat fokozatos finomítását követően néhány ötleteket is adtam a továbbfejlesztéshez. Ez igazi örökzöld feladat. Látogatottsága alapján rendületlenül népszerű ez a blog bejegyzés az it-tanfolyam.hu szakmai blogban. Többek között ez inspirált a feladattal való további foglalkozásra.

Mit jelent a geometriai megközelítés?

Egy térbeli pont három koordinátával leírható. Az (s, k, j) ponthármas jelenti a sertések, kecskék és juhok számát. Az RGB színkockához hasonlóan (amibe belefér az összes ábrázolható színhez tartozó koordinátapont), most is elférünk egy kockában. Legyen a kocka egyik csúcsa az origó és az élei legyenek 100 egység hosszúak. A feladat megfogalmazása alapján két egyenlet (e1 és e2) írható fel 3-3 együtthatóval. Mindkét egyenlet meghatároz egy síkot (s1 és s2) a térben, amelynek ábrázoljuk a kockába eső síkmetszeteit. A két sík metszésvonala egyenes (e3), amire esnek a megoldások pontjai (m1, m2, m3). Lépésenként haladunk a geometriai ábrázolás során.

A grafikus felületen történő ábrázoláshoz, rajzoláshoz két korábbi projektünkből indulunk ki. A Kígyókocka grafikus felületen feladat ismertet egy grafikus keretrendszert JavaFX-ben megvalósítva. A három részből álló Naprendszer szimuláció esettanulmányunk pedig ismerteti az ábrázoláshoz szükséges elméleti hátteret, homogén transzformációkat, vetületi leképezést, Java forráskódot is bemutat a transzformációs mátrix alkalmazására. Az eddig említett három blog bejegyzést mind összeépítve készültek a továbbiak.

A geometriai megoldást lépésenként, saját fejlesztésű, grafikus felhasználói felülettel rendelkező, JavaFX alapú programról készült képernyőképek mutatják be – markáns Java forráskód-részletekkel.

Hogy jelenik meg a megoldásokat tartalmazó kocka?

Elegendő ábrázolni a kockának azt a három élét, amik egybeesnek a koordinátatengelyekkel. Az RGB színkockához hasonlóan piros, zöld, kék színekkel jelennek meg a három tengelyen lévő néhány pont. Az ábrázoláshoz érdemes kísérletezni egy kicsit: mekkora méretben (skála), honnan (nézőpont), milyen messziről (vetület, ideális pont, perspektíva, távolság) látszik a modelltérbeli objektum (igen, ez a kocka).

Az alábbi Java forráskód-részlet helyezi el a fenti pontokat. Mindhárom tengelyen 5-től 95-ig, 10-esével haladunk. Így elkerülhető, hogy az origóba kerüljön pont, hiszen az nem tudna egyszerre három színnel megjelenni. Mivel az állatok száma pozitív, így a koordinátapontok is nemnegatívak.

for(int i=5; i<=100; i+=10) {

Point3D cpS=new Point3D(i, 0, 0); //sertés

createPoint(cpS, 5, Color.RED);

Point3D cpK=new Point3D(0, i, 0); //kecske

createPoint(cpK, 5, Color.GREEN);

Point3D cpJ=new Point3D(0, 0, i); //juh

createPoint(cpJ, 5, Color.BLUE);

}

Hol vannak az első egyenlet síkjának pontjai?

A korábbi megoldásnál feltételként megfogalmazott első 3.5*s+4.0/3*k+0.5*j==100 egyenlet egyszerű átalakításokkal megadja a piros és zöld síkbeli ponthoz tartozó kék térbeli pontot: j=(600-21*s-8*k)/3. Ezek az s1 síkra esnek. A citromsárga pontokat páros koordinátapárokra vizsgált feltétel jelöli ki. A narancssárga vonal behatárolja ezt a síkmetszetet. Ez a négyszög (trapéz) esik bele a kockába.

A citromsárga pontokat az első egymásba ágyazott ciklusok adják hozzá az ábrázolt modelltérhez: érzékeltetve a síkbeli pontokat. A narancssárga pontokkal a második egymásba ágyazott ciklusok bővítik a modellteret: behatárolva a kockabeli négyszög síkrészletet. (A trapéz oldalait szakaszként is lehetne ábrázolni, de ez a kellően sűrű ponthalmaz is elegendő).

for(int s=0; s<=100; s+=2)

for(int k=0; k<=100; k+=2) {

int j=(600-21*s-8*k)/3;

if(0<=j && j<=100) {

Point3D cpE1=new Point3D(s, k, j);

createPoint(cpE1, 3, Color.YELLOW);

}

for(double s=0; s<=100; s+=0.1)

for(double k=0; k<=100; k+=0.1) {

long j=Math.round((600-21*s-8*k)/3);

if(((s==0 || s==100) && 0<=j && j<=100) ||

((k==0 || k==100) && 0<=j && j<=100) ||

(j==0 || j==100)) {

Point3D cpE1=new Point3D(s, k, j);

createPoint(cpE1, 2, Color.ORANGE);

}

Hol vannak a második egyenlet síkjának pontjai?

Hasonlóan az eddigiekhez. A korábbi s+k+j==100 feltételből adódik a szintén feltételként megfogalmazott j==100-s-k egyenlet. Ezek az s2 síkra esnek. Világosszürke pontok érzékeltetik a síkot és sötétszürke pontok adják a síkrészlet határait. A síkból ez a háromszög esik bele a kockába.

A Java forráskód nagyon hasonló az előzőhöz.

Hogyan helyezkedik el a két sík a kockában?

Egyben kirajzoltatva a fentieket, könnyen adódik ez az ábra:

Hol van a két sík metszésvonala?

Mivel a két sík nem esik egybe, így van metszésvonaluk. Ez egy egyenes, amiből csak az az e3 szakasz rész szükséges, ami a kockába esik. Bíbor (magenta) szín jelöli az alábbi ábrán:

Ahol a két egyenlethez tartozó konkrét pontok egybeesnek, ott van a metszésvonal. A behelyettesítést behatároló ciklusok szervezéséből (a ciklusváltozók alsó és felső és határaiból) adódik, hogy csak a kockabeli szakaszt rajzolja ki az alábbi Java forráskód-részlet:

for(double s=0; s<=100; s+=0.1)

for(double k=0; k<=100; k+=0.1) {

long j1=Math.round((600-21*s-8*k)/3);

long j2=Math.round(100-s-k);

if(j1==j2) {

Point3D cpE1=new Point3D(s, k, j1);

createPoint(cpE1, 2, Color.MAGENTA);

}

Hol jelenik meg a feladat három megoldása?

A két egyenlethez tartozó síkok kockába eső metszésvonalán helyezkednek el az egész koordinátákkal ábrázolható, koordináta-hármasként megjelenő pontok. Nagyobb fehér pontok jelölik ezeket az alábbi ábrán:

Az eddigiek alapján könnyen adódik a három pont/megoldást ábrázoló Java forráskód-részlet:

Point3D m1=new Point3D(5, 42, 53);

createPoint(m1, 10, Color.WHITE);

Point3D m2=new Point3D(10, 24, 66);

createPoint(m2, 10, Color.WHITE);

Point3D m3=new Point3D(15, 6, 79);

createPoint(m3, 10, Color.WHITE);

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

Tanfolyamainkon JavaFX grafikus felülettel hangsúlyosan nem foglalkozunk, de egy-egy kész forráskódot közösen megbeszélünk, és össze is hasonlítjuk a swing-es változattal. Fejlesztünk játékprogramot, de inkább konzolosan, vagy swing-es ablakban, vagy webes alkalmazásként.

A grafikus felületek felépítésének megismerése fontos lépcső az objektumorientált programozás elmélyítéséhez, gyakorlásához. A grafikus felületekhez egy másik lényeges szemléletváltás is kapcsolódik, hiszen a korábbi algoritmusvezérelt megközelítést felváltja az eseményvezérelt (eseménykezelés). A GUI-s feladatainkat tudatosan hangsúlyozott MVC-s projektekben készítjük el.