matematika - címke - it-tanfolyam.hu

Születésnap-paradoxon

2023. szeptember 3.2023. szeptember 2. Szerző: Kaczur Sándor

Mennyi a valószínűsége, hogy n ember között van kettő, akiknek egy napon van a születésnapja? A meglepő a dologban az, hogy már 23 ember esetén a kérdéses valószínűség 1/2-nél nagyobb. Másképpen: már 23 ember esetén nagyobb annak az esélye, hogy megegyezik a születésnapjuk, mint az ellenkezőjének. Ez a 23 nagyon kevésnek tűnik. Ezért paradoxon.

Közismert néhány hétköznapi valószínűség. Íme néhány szabályos eset. A pénzfeldobás során 1/2 az esélye a fej és 1/2 az esélye az írás eredménynek (másképpen 50%-50%, azaz fifty-fifty). A kockadobás esetén 1/6 az esélye bármelyik számnak 1-től 6-ig. Két kocka esetén blogoltam már a dobott számok összegének alakulásáról, eloszlásáról: Kockadobás kliens-szerver alkalmazás.

Néhány egyszerűsítés

Az év 365 napból áll. Nem számítanak a 366 napos szökőévek.
A születések eloszlása egyenletes, azaz minden nap körülbelül ugyanannyian születnek. Nem számít, hogy hétköznap, hétvége, ünnepnap. Az áramszüneti városi legendák sem.
Nem vesszük figyelembe az azonos napon született ikreket. Persze ikrek születhetnek különböző napokon is.

Azonos születésnap valószínűsége grafikonon

Lássuk, hogyan alakul az azonos születésnap valószínűsége az emberek számától függően! Grafikonon ábrázolva:

A fenti grafikonhoz szükséges adatok könnyen előállíthatók az alábbi Java forráskóddal:

private static String scatterChartData() {

List<String> list=IntStream.range(1, 71).boxed().

map(n->String.format(Locale.US,

"%10c[ %d, %.4f ]", ' ', n, 1-Math.pow(364.0/365, n*(n-1)/2))).

collect(Collectors.toList());

return String.join(",\n", list);

}

A fenti Google Chart típusú szórásgrafikon (Scatter Chart, korrelációs diagram) megjelenítéséhez adatpárok sorozata szükséges. Ezek a konkrétumok (70 db adatpár), görgethető:

[ 1, 0.0000 ],

[ 2, 0.0027 ],

[ 3, 0.0082 ],

[ 4, 0.0163 ],

[ 5, 0.0271 ],

[ 6, 0.0403 ],

[ 7, 0.0560 ],

[ 8, 0.0739 ],

[ 9, 0.0940 ],

[ 10, 0.1161 ],

[ 11, 0.1401 ],

[ 12, 0.1656 ],

[ 13, 0.1926 ],

[ 14, 0.2209 ],

[ 15, 0.2503 ],

[ 16, 0.2805 ],

[ 17, 0.3114 ],

[ 18, 0.3428 ],

[ 19, 0.3745 ],

[ 20, 0.4062 ],

[ 21, 0.4379 ],

[ 22, 0.4694 ],

[ 23, 0.5005 ],

[ 24, 0.5310 ],

[ 25, 0.5609 ],

[ 26, 0.5900 ],

[ 27, 0.6182 ],

[ 28, 0.6455 ],

[ 29, 0.6717 ],

[ 30, 0.6968 ],

[ 31, 0.7208 ],

[ 32, 0.7435 ],

[ 33, 0.7651 ],

[ 34, 0.7854 ],

[ 35, 0.8045 ],

[ 36, 0.8224 ],

[ 37, 0.8391 ],

[ 38, 0.8547 ],

[ 39, 0.8690 ],

[ 40, 0.8823 ],

[ 41, 0.8946 ],

[ 42, 0.9058 ],

[ 43, 0.9160 ],

[ 44, 0.9254 ],

[ 45, 0.9339 ],

[ 46, 0.9415 ],

[ 47, 0.9485 ],

[ 48, 0.9547 ],

[ 49, 0.9603 ],

[ 50, 0.9653 ],

[ 51, 0.9697 ],

[ 52, 0.9737 ],

[ 53, 0.9772 ],

[ 54, 0.9803 ],

[ 55, 0.9830 ],

[ 56, 0.9854 ],

[ 57, 0.9875 ],

[ 58, 0.9893 ],

[ 59, 0.9909 ],

[ 60, 0.9922 ],

[ 61, 0.9934 ],

[ 62, 0.9944 ],

[ 63, 0.9953 ],

[ 64, 0.9960 ],

[ 65, 0.9967 ],

[ 66, 0.9972 ],

[ 67, 0.9977 ],

[ 68, 0.9981 ],

[ 69, 0.9984 ],

[ 70, 0.9987 ]

Hasonló grafikon készítéséről szintén blogoltam már: Céline Dion – Courage World Tour.

Párok előállítása

Az emberek születésnapjainak összehasonlítása párokban történik. 23 ember esetén 23*22/2=253 pár van. Általános esetben n ember esetén (n*(n-1))/2 pár adódik. A levezetés részletei a források között megtalálható. 59 ember esetén 1711 pár adódik és szinte garantált az előforduló azonos születésnap, hiszen már 0,99 ennek a valószínűsége.

Az alábbi Java forráskód – rekurzív módon – előállítja a 23 konkrét esetre a párokat, az embereket 1-23-ig sorszámozva. Kombinációk:

private static void combinationsInternal(

List<Integer> input, int k,

List<List<Integer>> output,

ArrayList<Integer> acc, int i) {

int needToAcc=k-acc.size(), canAcc=input.size()-i;

if(acc.size()==k)

output.add(new ArrayList<>(acc));

else if(needToAcc<=canAcc) {

combinationsInternal(input, k, output, acc, i + 1);

acc.add(input.get(i));

combinationsInternal(input, k, output, acc, i + 1);

acc.remove(acc.size()-1);

}

public static List<List<Integer>> combinations(

List<Integer> input, int k) {

List<List<Integer>> output=new ArrayList<>();

combinationsInternal(input, k, output, new ArrayList<>(), 0);

return output;

}

public static void main(String[] args) {

for(int i=23; i<=23; i++) {

List<Integer> list=IntStream.range(1, i+1).

mapToObj(x->x).collect(Collectors.toList());

List<List<Integer>> combinationList=combinations(list, 2);

Collections.reverse(combinationList);

System.out.println(

i+" db elemből:\n"+

list+"\n"+

combinationList.size()+" db pár:\n"+

combinationList);

}

A main() metódusban az i változó paraméterezhető és a konkrét eset könnyen intervallumra változtatható. Eredményül ezt írja ki a program a konzolra, görgethető:

23 db elemből:

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]

253 db pár:

[[1, 2], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [1, 7], [1, 8], [1, 9], [1, 10], [1, 11], [1, 12], [1, 13], [1, 14], [1, 15], [1, 16], [1, 17], [1, 18], [1, 19], [1, 20], [1, 21], [1, 22], [1, 23],

[2, 3], [2, 4], [2, 5], [2, 6], [2, 7], [2, 8], [2, 9], [2, 10], [2, 11], [2, 12], [2, 13], [2, 14], [2, 15], [2, 16], [2, 17], [2, 18], [2, 19], [2, 20], [2, 21], [2, 22], [2, 23],

[3, 4], [3, 5], [3, 6], [3, 7], [3, 8], [3, 9], [3, 10], [3, 11], [3, 12], [3, 13], [3, 14], [3, 15], [3, 16], [3, 17], [3, 18], [3, 19], [3, 20], [3, 21], [3, 22], [3, 23],

[4, 5], [4, 6], [4, 7], [4, 8], [4, 9], [4, 10], [4, 11], [4, 12], [4, 13], [4, 14], [4, 15], [4, 16], [4, 17], [4, 18], [4, 19], [4, 20], [4, 21], [4, 22], [4, 23],

[5, 6], [5, 7], [5, 8], [5, 9], [5, 10], [5, 11], [5, 12], [5, 13], [5, 14], [5, 15], [5, 16], [5, 17], [5, 18], [5, 19], [5, 20], [5, 21], [5, 22], [5, 23],

[6, 7], [6, 8], [6, 9], [6, 10], [6, 11], [6, 12], [6, 13], [6, 14], [6, 15], [6, 16], [6, 17], [6, 18], [6, 19], [6, 20], [6, 21], [6, 22], [6, 23],

[7, 8], [7, 9], [7, 10], [7, 11], [7, 12], [7, 13], [7, 14], [7, 15], [7, 16], [7, 17], [7, 18], [7, 19], [7, 20], [7, 21], [7, 22], [7, 23],

[8, 9], [8, 10], [8, 11], [8, 12], [8, 13], [8, 14], [8, 15], [8, 16], [8, 17], [8, 18], [8, 19], [8, 20], [8, 21], [8, 22], [8, 23],

[9, 10], [9, 11], [9, 12], [9, 13], [9, 14], [9, 15], [9, 16], [9, 17], [9, 18], [9, 19], [9, 20], [9, 21], [9, 22], [9, 23],

[10, 11], [10, 12], [10, 13], [10, 14], [10, 15], [10, 16], [10, 17], [10, 18], [10, 19], [10, 20], [10, 21], [10, 22], [10, 23],

[11, 12], [11, 13], [11, 14], [11, 15], [11, 16], [11, 17], [11, 18], [11, 19], [11, 20], [11, 21], [11, 22], [11, 23],

[12, 13], [12, 14], [12, 15], [12, 16], [12, 17], [12, 18], [12, 19], [12, 20], [12, 21], [12, 22], [12, 23],

[13, 14], [13, 15], [13, 16], [13, 17], [13, 18], [13, 19], [13, 20], [13, 21], [13, 22], [13, 23],

[14, 15], [14, 16], [14, 17], [14, 18], [14, 19], [14, 20], [14, 21], [14, 22], [14, 23],

[15, 16], [15, 17], [15, 18], [15, 19], [15, 20], [15, 21], [15, 22], [15, 23],

[16, 17], [16, 18], [16, 19], [16, 20], [16, 21], [16, 22], [16, 23],

[17, 18], [17, 19], [17, 20], [17, 21], [17, 22], [17, 23],

[18, 19], [18, 20], [18, 21], [18, 22], [18, 23],

[19, 20], [19, 21], [19, 22], [19, 23],

[20, 21], [20, 22], [20, 23],

[21, 22], [21, 23],

[22, 23]]

Kísérleti ellenőrzés

Tekintsünk például 1000 esetet! Készítsünk Java programot, amely 23 db véletlen születésnapot generál! Legyen ez a születésnap sorszáma az évben (másképpen hányadik napon született az ember az évben). Ez lényegesen egyszerűsíti a megoldást, összevetve a dátumkezelésen alapuló megközelítéssel. Ajánljuk a szakmai blog dátumkezelés címkéjét az érdeklődőknek, ahol megtalálhatók a témához kapcsolódó Java forráskódrészletek részletes magyarázatokkal kiegészítve. Íme a többféle generikus listát és programozási tételt használó forráskód:

public static void main(String[] args) {

final int COUNT=1000;

ArrayList<String> list1=new ArrayList<>();

int count2=0;

for(int i=1; i<=COUNT; i++) {

ArrayList<Integer> dayList=new ArrayList<>();

for(int n=1; n<=23; n++) {

int day=(int)(Math.random()*365+1); //1-365

dayList.add(day);

}

Collections.sort(dayList);

System.out.println(dayList);

ArrayList<String> list2=new ArrayList<>();

int n=0;

while(n<dayList.size()) {

int currentDay=dayList.get(n), count1=0;

while(n<dayList.size() && dayList.get(n)==currentDay) {

count1++;

n++;

}

if(count1>1)

list2.add(i+","+currentDay+","+count1);

}

if(!list2.isEmpty()) {

list1.add(list2.toString());

count2++;

}

System.out.println("\n"+list1+"\n"+COUNT+" esetből "+

count2+" kedvező eset fordult elő");

}

Érdemes elemezni, tesztelni a fenti forráskódot: milyen lépésekben, milyen adatszerkezeteket épít. Hasznos lehet lambda kifejezésekkel kiegészíteni, módosítani a programot. Részlet a program szöveges eredményéből:

[4, 14, 31, 34, 73, 85, 88, 110, 119, 125, 132, 140, 148, 183, 241, 249, 255, 265, 272, 289, 303, 353, 355]

[7, 16, 40, 67, 72, 72, 79, 89, 96, 128, 141, 142, 203, 215, 217, 219, 230, 243, 250, 272, 273, 321, 325]

[63, 70, 70, 87, 92, 106, 112, 113, 115, 123, 124, 131, 138, 139, 164, 165, 173, 177, 179, 180, 241, 310, 357]

[45, 48, 73, 75, 94, 103, 117, 161, 168, 170, 202, 223, 231, 235, 240, 252, 254, 255, 260, 272, 274, 284, 301]

[2, 2, 3, 13, 39, 47, 66, 94, 148, 151, 153, 160, 161, 166, 179, 212, 223, 254, 280, 311, 316, 324, 340]

[5, 32, 36, 71, 74, 80, 96, 115, 120, 150, 167, 167, 169, 219, 255, 259, 283, 289, 304, 306, 317, 336, 359]

[4, 5, 17, 46, 65, 78, 78, 79, 95, 106, 116, 138, 189, 228, 251, 253, 304, 332, 332, 334, 337, 347, 362]

[12, 14, 15, 67, 76, 77, 113, 126, 154, 161, 184, 195, 204, 214, 216, 225, 225, 225, 227, 229, 235, 236, 348]

[5, 7, 18, 28, 55, 71, 83, 126, 126, 129, 150, 158, 169, 221, 224, 231, 242, 253, 267, 300, 321, 326, 329]

[19, 37, 47, 49, 80, 89, 94, 122, 145, 165, 174, 190, 211, 215, 241, 265, 286, 287, 295, 297, 325, 354, 361]

...

[[2,72,2], [3,70,2], [5,2,2], [6,167,2], [7,78,2, 7,332,2], [8,225,3], [9,126,2]...

1000 esetből 506 kedvező eset fordult elő.

A 12. sorban lévő számhármasok jelentése: esetszám 1-től, azonos nap, előfordulás száma. Például: a kísérlet során a 8. esetben az év 225. napja azonos 3 embernél. Természetesen nincs garancia arra, hogy az 1000 eset vizsgálatánál mindig 500-nál nagyobb kedvező esetet kapunk.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

A feladat a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam szakmai moduljának 17-28. óra Objektumorientált programozás alkalmaihoz kötődik.

Források

Születésnap-paradoxon – Wikipédia
Stráhl, I. (2016): Születésnap paradoxon – lesz olyan, aki osztozik a tortán?
Kasnyik, M. (2019): Harmadával kevesebb gyerek születik hétvégéken és ünnepnapokon, mint hétköznap
J. Frost (2020): Answering the Birthday Problem in Statistics
K. Azad (2018): Understanding the Birthday Paradox
Vsause2 (2019): The Birthday Paradox – YouTube
P. Com, M. Habib, T. Suresh, L. Weinstein, C. Lin, J. Khlm, E. Ross (2022): Birthday Problem | Brilliant Math & Science Wiki
Baeldung (2022): Overview of Combinatorial Problems in Java

Galéria véletlen sorrendben

2023. augusztus 11. Szerző: Kiss Balázs

Adott egy mappában lévő sok-sok képfájl, többféle formátumban, kiterjesztéssel. A feladat az, hogy időzítve jelenítsük meg ezeket a képeket véletlen sorrendben saját fejlesztésű Java program segítségével. A tervezés során áttekintünk többféle lehetőséget. Bemutatjuk a megoldáshoz szükséges lépéseket és a program működését.

A program tervezése

A szükséges bemeneti adatok

Egy mappa, abszolút vagy relatív útvonal, ahol a képfájlok megtalálhatók. A mappa átvehető a program paramétereként (ha parancssorban meghívva átadjuk) vagy lehet az aktuális mappa (ahonnan a programot jar fájlként elindítjuk). A program a mappában közvetlenül megtalálható képeket olvassa be. Az ott található almappákba nem megy bele.
A képfájlok különböző kiterjesztéseit tárolni kell. Többféle is lehet, így ehhez szükséges alkalmas adatszerkezet. A listában nem szereplő kiterjesztéssel rendelkező fájlok nem kerülnek feldolgozásra.
Érdemes a képfájlokat egy lépésben betölteni a memóriába. Így a program takarékos erőforrásként bánik a tárhellyel (merevlemez, pen-drive, SSD, hálózati meghajtó). Csak egyszer dolgozza fel (olvassa végig) a mappát. Feltételezzük, hogy a képfájlok beférnek a memóriába.
A program teljes képernyős, amiből elérhető a rendelkezésre álló terület mérete, ahol megjeleníthetők a képek. A program a betöltött képfájlok méreteihez is hozzáfér. Ez a méret kétféle lehet: bájtban kifejezhető a képfájl elfoglalt tárhelye, illetve pixelben kifejezhető a képfájl dimenziója (másképpen a megjelentéséhez szükséges terület mérete a képernyőn).

Hogyan működik a program?

Egyszerre egy kép jelenik meg. Időzítő befolyásolja a képfájlok közötti váltást. Meghatározza, hogy a képfájlok meddig látszanak (másképpen: eltelt idő, késleltetés, várakoztatás). A swing GUI-hoz tartozó időzítőt kell hozzá használni.
A program alkalmazkodik a képernyő, kijelző felbontásához, képarányához. A program végtelenítve működik, Alt + F4 billentyűkombinációval lehet kilépni belőle.
A képfájlok megjelenítésük során optimálisan, dinamikusan kitöltik a rendelkezésre álló téglalap alakú területet. A túl kicsi képeket nagyítani kell. A túl nagy képeket kicsinyíteni kell. Mindezt úgy, hogy a képarányt (aspect ratio) meg kell tartani, hogy a képek ne torzuljanak el. Az alábbi három példa balról-jobbra mutatja az optimális kitöltést, illetve azt a két esetet, ami akkor történik, amikor a kép méretéhez képest a megjelenítésre használható terület túl magas vagy túl széles:
A galériába tartozó képek közötti véletlen sorrendet meg kell oldani. A program a memóriába betöltött képek sorszámai alapján valósítja meg a véletlenszerű kiválasztást. A sorszámok összekeverednek. Egymás után nem jöhet ugyanaz a kép többször. Ha a képek „elfogynak”, akkor a program végtelenített működése szerint a képek sorszámai újra összekeverednek és „lejátszásra kerülnek”.

A program megvalósítása

A mappát a java.io csomag File osztályából létrehozott folder objektum tárolja (a "./" szövegliterál jelöli az aktuális mappát). A feldolgozandó képfájlok kiterjesztéseinek listáját egy dinamikus tömbből létrehozott generikus lista oldja meg: ArrayList<String> imageFileExtensionList=new ArrayList<>(Arrays.asList("JPG", "JPEG", "PNG", "GIF")). Egy képfájl memóriabeli tárolását a java.awt.image.BufferedImage típus valósítja meg, amelyekből szintén generikus lista épül: ArrayList<BufferedImage> imageList. A grafikus felhasználói felülethez tartozó javax.swing csomagbeli Timer osztály szükséges, például 2 mp-es várakoztatás és eseménykezelés: timer=new Timer(2000, (ActionEvent) -> { showRandomImage(); }). A GUI JFrame leszármazott keretobjektum. A grafikus felhasználói felület a teljes képernyőt elfoglalja: setExtendedState(MAXIMIZED_BOTH) és setUndecorated(true). A keretre egyetlen JLabel típusú, fekete hátterű lbImage objektum kerül, az alapértelmezett határmenti elrendezésmenedzser közepére (vízszintesen és függőlegesen egyaránt). A képfájlok sorszámai (a későbbi véletlen kiválasztáshoz) az imageIndexList generikus listába/kollekcióba kerülnek. Az index változó jelöli az aktuális, memóriába betöltött képfájl sorszámát, ami kezdetben nulláról indul.

A képfájlok betöltése az alábbiak szerinti:

private void createImageList() {

File[] imageArray=folder.listFiles((File path) -> {

String extension=path.getName().toUpperCase().

substring(path.getName().lastIndexOf(".")+1);

return imageFileExtensionList.contains(extension);

});

try {

for(int i=0; i<imageArray.length; i++) {

imageList.add(ImageIO.read(imageArray[i]));

imageIndexList.add(i);

}

Collections.shuffle(imageIndexList);

}

catch(IOException e) {

}

A fájlok kiterjesztésének szűrése a FileFilter interfész accept() metódusának megvalósításával történik. A fenti forráskódban mindez tömör, lambda kifejezéssel (művelettel) valósul meg. A fájlszűrőn az képfájl megy át, aminek a nagybetűssé alakított kiterjesztését tartalmazza az imageFileExtensionList kollekció. Az i-edik képfájl memóriába való betöltését az ImageIO osztály statikus read() függvénye oldja meg. A képfájlok sorszámainak véletlen összekeverése kezdetben megtörténik: Collections.shuffle(imageIndexList). A fájlkezelés miatt kötelező kivételkezelést most – itt a szakmai blogban – nem részletezzük.

Az időzítő eseménykezelése, a 2 másodpercenkénti képváltás így valósul meg:

private void showRandomImage() {

BufferedImage img=imageList.get(imageIndexList.get(index));

Dimension d=getScaledDimension(new Dimension(

img.getWidth(), img.getHeight()), lbImage.getSize());

ImageIcon imageIcon=new ImageIcon(img.getScaledInstance(

(int)d.getWidth(), (int)d.getHeight(), Image.SCALE_SMOOTH));

lbImage.setIcon(imageIcon);

index++;

if(index==imageIndexList.size()) {

Collections.shuffle(imageIndexList);

index=0;

}

A program alábbi metódusa felel a képarányhoz kötődő műveletekért:

private Dimension getScaledDimension(

Dimension imageSize, Dimension area) {

double widthRatio=area.getWidth()/imageSize.getWidth();

double heightRatio=area.getHeight()/imageSize.getHeight();

double ratio=Math.min(widthRatio, heightRatio);

return new Dimension((int)(imageSize.width*ratio),

(int)(imageSize.height*ratio));

}

A program tesztelése

Érdemes lehet tesztelni nem ajánlott (rossz) megoldásként azt, hogy a program az időzítőnek megfelelően, dinamikusan olvasná be a képfájlokat, amivel lényegesen kevesebb memóriát igényelne.
Van-e reális korlát arra, hogy mennyi, mekkora képek „férnek el” a memóriában?
Hogyan befolyásolja a képfájlok száma és az általuk elfoglalt tárhely a program indulását?
Mi történik, ha nincs megfelelő kiterjesztésű képfájl a mappában? És ha több 1000 kép van benne?
Hogyan jelennek meg (megjelennek-e) az animációt tartalmazó képfájlok? Például a GIF képformátum nem csak statikus egyetlen képet tartalmazhat, hanem lehet animált is.
Teljesen megvalósul-e a reszponzivitás? Ha igen, mi indokolja? Ha nem, miért nem és hogyan lehetne megoldani?

Ha átmenetileg kikapcsoljuk a teljes képernyős megjelenítést, akkor könnyen tesztelhetővé válik a megvalósuló reszponzivitás. Másképpen a program dinamikusan alkalmazkodik a rendelkezésre álló (rajzolható) terület méreteihez (szélesség és magasság):

A program továbbfejlesztési lehetőségei

A program rekurzívan bejárhatná a folder által megjegyzett útvonalból kiindulva a teljes (al)mappaszerkezetet.
A program paraméterezhető lehetne a képfájlok kiterjesztéseivel. Akár konfigurációs fájlból is beolvashatná az imageFileExtensionList adatszerkezetet, például XML, JSON formátumban is.
A program ellenőrizhetné, hogy a mappában lévő összes kép befér-e a memóriába. A program kezelhetne ehhez kötődően többféle limitet: például az első 100 db képet töltené be, és/vagy csak annyi képet tölt be, ami belefér például 64 MB-ba.
A program mutathatná folyamatindikátorral induláskor a képfájlok betöltését. Vagy betölthetné például az első 5 db-ot és háttérszálon a többit, amíg az első 5-öt „lejátssza”.
Ha például a program 10 képet tölt be mappában lévő képfájlokból, akkor ezek 0-tól 9-ig sorszámozódnak. A sorszámok összekeverve következnek. Ha az első menetben az utolsó kép sorszáma például a 7 volt, akkor a következő ismétlődő menet nem kezdődhetne 7-tel.
A programból ki lehetne lépni az Esc billentyűvel is. KeyListener interfésszel megoldható.
A program kezelhetne egyéb képfájlformátumokat is: például animált GIF, statikus WebP, animált WebP.
A program könnyen kiegészíthető prezentációk diáinak időzített/felülbírált megjelenítésére.
A program által beolvasott képfájlokból generálható PDF fájl is (rácsos sablonnal, például 6 db kép laponként). A feldolgoztt mappában lévő képfájlok könnyen feltölthetők FTP szerver adott mappájába, átméretezhetőek csoportosan, elküldhetők nyomtatási sorba is.
Érdemes megismerni a JDK-n kívüli egyéb, képfájlokat kezelő osztályok, csomagok funkcióit, például: OpenIMAJ, TwelveMonkeys ImageIO.
A swing-es felület kiegészíthető mappatallózással, egyéni fájl(típus)szűrőkkel, paraméterezhető lehet a véletlenszerű kiválasztás algoritmusa, változtatható az időzítés késleltetése.
Mivel a program teljes képernyős, így elrejthető az egérmutató.
A képek „lejátszásából” lehetne generálni animált GIF-et.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

A Java SE szoftverfejlesztő tanfolyamunkon, a szakmai modul Objektumorientált programozás témakörét követő 29-36. óra Grafikus felhasználói felület alkalmain már tudunk egyszerűbb animációs, szimulációs programot tervezni, kódolni, tesztelni.

Beszámoló: it-tanfolyam.hu STEM nyári tábor 2023

2023. augusztus 5.2023. július 28. Szerző: Kaczur Sándor

A STEM mozaikszó eléggé közismert: a tudományos-technológiai tudományágakat (természettudomány, technológia, mérnöki tudomány és matematika) foglalja egybe, interdiszciplináris megközelítésben. A STEM területén való elmélyedés során a hangsúly nem a mit tanulunk/tanítunk, hanem inkább a hogyan tanulunk/tanítunk. Nem azonnal ad kézzel fogható válaszokat, de kitartó próbálkozással – saját élménnyel – elérhető az eredmény.

Az it-tanfolyam.hu oktatói csapata 2023-ban először hirdetett STEM nyári tábort. Erről számolunk be röviden ebben a blog bejegyzésben. Tervezzük, hogy a jövőben rendszeresen fogunk szervezni STEM nyári tábort.

A STEM nyári tábor koncepciója

2023. nyarán 4 turnusban hirdettünk programozás fókuszú STEM nyári tábort:

1. turnus: július 3-7-ig,
2. turnus: július 10-14-ig,
3. turnus: július 17-21-ig,
4. turnus: július 24-28-ig.

Előzetes tudás- és igényfelmérést végeztünk, így alakítottunk ki 3 db csoportot, ezek: Java kezdő, Python kezdő, Python haladó. A kiinduló célcsoportot tanfolyamaink karrierváltó hallgatóinak gyermekei jelentették, akik mellé toboroztunk még. A korosztály a 16-20 éves diákok voltak a 11-14. évfolyamról. A 11-12. évfolyamosok közül sokan informatika, digitális kultúra érettségi előkészítő fakultációra jelentkeztek, jártak, járnak és ebből érettségiznek/érettségiztek. A már korábban érettségizett 13-14. évfolyamosok körülbelül fele az OKJ utód szakmajegyzékhez tartozó szakképzésben tanult.

Mindegyik turnus azonos tematikával valósult meg. Turnusonként 3 db párhuzamos, 10-12 fős csoportokat indítottunk. Voltak közös elméleti programok, szakmai kirándulás, illetve külön-külön Java és Python nyelven megvalósuló gyakorlati programok, valamint projektbemutatóra is sor került. Igyekeztünk érinteni sokféle STEM területet: fizika, kémia, biológia, csillagászat, térinformatika, mesterséges intelligencia, szimuláció, játékprogramok, matematika, orvostudomány; mindegyiket a programozáshoz kapcsolva. Végeztünk tervezést, kódolást, tesztelést is. Belefért némi pályaorientáció is.

A STEM nyári tábor órarendje

Turnusonként 4 oktató kollégával és vendégelőadókkal hétfőtől-péntekig minden nap 8 és 18 óra között biztosítottuk a jelenlétet, felügyeletet. 40 órában szakmai programokat (elmélet+gyakorlat) kínáltunk. Reggelenként és késő délutánonként 1-1 órában offline, egyéni vagy csoportos játékok voltak kipróbálhatók. Ez mindösszesen 50 órát jelentett. Délelőttönként 20, 30 és 60 perces programokat terveztünk, délutánonként 120 és 240 perceseket. Szerdára szakmai kirándulást, gyárlátogatást ütemeztünk be. Íme az órarend áttekintő formában:

Íme az órarend naponként lapozható formában, benne a részletekkel:

Hétfő

Játék1 - Offline egyéni, logikai fejtörők, ördöglakatok, logikai feladványok, kártyajátékok, társasjátékok élményszerű kipróbálása, diákok megérkezése
STEM1 - Kaczur Sándor, Kiss Balázs, Hollós Gábor, Szegedi Kristóf: A STEM tábor heti programjának ismertetése, a STEM megvalósult koncepció, a STEM bevezetése, a célok ismertetése, ILIAS megismerése
E1 - Kiss Balázs: Mi az ipar 4.0? Mi az okos gyár? Hogyan tovább: ipar 5.0?
S1 - Kaczur Sándor: Optikai csalódások, fiziológiai illúziók, kognitív illúziók, elméleti áttekintés példákon keresztül
S2 - Hollós Gábor: Sztereogramok szerkezete, készítése online eszközökkel
G1 - Szegedi Kristóf: Gondolkodjunk logikusan! - CHOO+CHOO=TRAIN
G2 - Kiss Balázs: Gondolkodjunk logikusan! - Hány éves a kapitány?
G3 - Kaczur Sándor: Gondolkodjunk logikusan! - Ki tart halat? - Einstein fejtörője - interaktív feladatmegoldás
E2 - Kiss Balázs: A szoftverfejlesztés és -tesztelés szakterületei (komolyan és mémekkel egyaránt)
Ebéd1 - Menüebéd a közeli étteremben és közös séta oda-vissza
S3 - Kaczur Sándor: Optikai csalódások programozása és tesztelése Java nyelven (Swing)
S4 - Hollós Gábor: Optikai csalódások programozása és tesztelése Python nyelven (TKinter)
S5 - Kiss Balázs: Sztereogramok programozása és tesztelése Python nyelven (TKinter)
M1 - Kiss Balázs: Matematika középszintű érettségi feladatok megoldása programozással Java nyelven
M2 - Hollós Gábor: Matematika középszintű érettségi feladatok megoldása programozással Python nyelven
NXT1 - Kaczur Sándor: Kreatív problémamegoldás robotokkal - LEGO MINDSTORMS NXT 2.0
Játék2 - Offline egyéni, logikai fejtörők, ördöglakatok, logikai feladványok, kártyajátékok és társasjátékok élményszerű kipróbálása, diákok távozása

Kedd

Játék1 - Offline egyéni, logikai fejtörők, ördöglakatok, logikai feladványok, kártyajátékok, társasjátékok élményszerű kipróbálása, diákok megérkezése
E3 - Kaczur Sándor: Algoritmus vesebeteg-donorok párosítására: lehetőségek, korlátok, hatékonyság, logisztika
S6 - Szegedi Kristóf: Gáz- és folyadékmodellek szimulációja, elméleti áttekintés példákon keresztül
S7 - Kiss Balázs: Denevérek a barlangban esettanulmány áttekintése és közös ötletelés a továbbfejlesztési lehetőségeken
S8 - Szegedi Kristóf: Hóesés szimuláció tervezése, paraméterek módosításával Python program tesztelése
Játék3 - Kiss Balázs: A World 3D játékprojekt tesztelése, különböző nehézségi szinteken, gráfbejárás algoritmusainak felfedezése
E4 - Hollós Gábor: Miért érdemes állásbörzékre járni? Miért érdemes ismerni a TIOBE, a PYPL és az IEEE Spectrum indexeit/rangsorait, valamint az Indeed és a Trendy Skills álláskereső portálokat?
E5 - Németh András, Falus Anita, Tóth-Szabó Tamás: Kezdő szoftverfejlesztők munkaerőpiaci tapasztalatai (Java tanfolyamaink alumni hallgatóinak beszámolója)
Ebéd1 - Menüebéd a közeli étteremben és közös séta oda-vissza
T1 - Kiss Balázs: Gyűjtögető robotok kommunikációjának működése, tervezése, lehetőségek áttekintése
T2 - Szegedi Kristóf: A rajintelligencia lehetőségei a robotok közötti kommunikáció testre szabása esetén
M3 - Kiss Balázs: Matematika középszintű érettségi feladatok megoldása programozással Java nyelven
M4 - Hollós Gábor: Matematika középszintű érettségi feladatok megoldása programozással Python nyelven
NXT2 - Kaczur Sándor: Kreatív problémamegoldás robotokkal - LEGO MINDSTORMS NXT 2.0 (NXT1 folytatása)
Játék2 - Offline egyéni, logikai fejtörők, ördöglakatok, logikai feladványok, kártyajátékok és társasjátékok élményszerű kipróbálása, diákok távozása

Szerda

Játék1 - Offline egyéni, logikai fejtörők, ördöglakatok, logikai feladványok, kártyajátékok, társasjátékok élményszerű kipróbálása, diákok megérkezése
E6 - Kiss Balázs: Hogyan működik a projektmenedzsment a szoftveripari gyakorlatban? Hogyan egyensúlyoz(hat)unk az idő, erőforrás, költség dimenzióiban? Milyen az optimális projekt?
S9 - Kaczur Sándor: Biológiai szimulációk működése, tervezési szempontjai, elméleti áttekintés példákon keresztül
S10 - Szegedi Kristóf: Életjáték Conway-féle szimulációja, extrém helyzetek tesztelése különböző alakú síkbeli alakzatok kitöltése során, pöttyök és csíkok tesztje, iteratív és rekurzív megoldások tesztje
S11 - Hollós Gábor: Ragadozó és zsákmány modell működése, kísérlet az optimális paraméterezésére, tesztelés ProgCont API-val
T3 - Kaczur Sándor: A mesterséges intelligenciával szembeni reális igények, elvárások, hol tartunk, milyen technológiai és etikai határok definiálhatók, ésszerűen mi várható közeljővőben
LEGO1 - Utazás autóbusszal a Budapest-Nyíregyháza útvonalon és útközben a LEGO történetéről szóló ismeretterjesztő (20 perc) és a dániai Billund városban található LEGOLAND attrakcióit bemutató (10 perc) filmek megtekintése
Ebéd2 - Szendvicsebéd az autóbuszon elfogyasztva
LEGO2 - Szakmai gyárlátogatás a LEGO Manufacturing Kft. hazai játékgyárában, gyártósor megtekintése és logisztikai folyamatok megismerése
LEGO3 - Utazás autóbusszal a Nyíregyháza-Budapest útvonalon és útközben a Végtelen határok filmsorozat A tudat folyama című epizódjának (43 perc) megtekintése és elemzése
Játék2 - Offline egyéni, logikai fejtörők, ördöglakatok, logikai feladványok, kártyajátékok és társasjátékok élményszerű kipróbálása, diákok távozása

Csütörtök

Játék1 - Offline egyéni, logikai fejtörők, ördöglakatok, logikai feladványok, kártyajátékok, társasjátékok élményszerű kipróbálása, diákok megérkezése
VR1 - Kiss-Bakos Evelin: Repülőgép-szimulátor teszt Oculus Quest 2 VR szemüvegben, egyéni küldetés teljesítése
S12 - Szegedi Kristóf: Sakkszimultán - offline és online egyaránt
T4 - Kaczur Sándor: Heurisztikus célfüggvények gráfreprezentáció esetén, általánosan használható és csak speciális feltételek esetén működő megvalósítások tesztelése Google Cloud Platformon
E7 - Hollós Gábor: Interaktív tematikus térképek paraméterezése Java nyelven OpenWeatherMap kiegészítéssel
E8 - Hollós Gábor: Interaktív tematikus térképek paraméterezése Python nyelven OpenWeatherMap kiegészítéssel
VR2 - Kiss-Bakos Evelin: NASA űrkutatás misszió teszt Oculus Quest 2 VR szemüvegben, csoportos küldetés teljesítése
Ebéd1 - Menüebéd a közeli étteremben és közös séta oda-vissza
M5 - Kiss Balázs: Matematika középszintű érettségi feladatok megoldása programozással Java nyelven Reddit és Stack Overflow használatával
M6 - Hollós Gábor: Matematika középszintű érettségi feladatok megoldása programozással Python nyelven Reddit és Stack Overflow használatával
NXT3 - Kaczur Sándor: Kreatív problémamegoldás robotokkal - LEGO MINDSTORMS NXT 2.0 GitHub integrációval (NXT2 folytatása)
P1 - Szegedi Kristóf: Java projektfeladatok bemutatásának előkészítése, értékelési szempontok áttekintése, kooperatív csoportmunkában megvalósuló prezentáció elkészítése
P2 - Kiss Balázs: Python projektfeladatok bemutatásának előkészítése, értékelési szempontok áttekintése, kooperatív csoportmunkában megvalósuló prezentáció elkészítése, kezdő és haladó csoportok munkáinak összehasonlítása
Játék2 - Offline egyéni, logikai fejtörők, ördöglakatok, logikai feladványok, kártyajátékok és társasjátékok élményszerű kipróbálása, diákok távozása

Péntek

Játék1 - Offline egyéni, logikai fejtörők, ördöglakatok, logikai feladványok, kártyajátékok, társasjátékok élményszerű kipróbálása, diákok megérkezése
G4 - Kaczur Sándor: Logikus gondolkodás teszt
E9 - Kiss Balázs: Naprendszer szimuláció tervezése, kipróbálása, tesztelése
E10 - Kaczur Sándor: Lottószelvény-generálás Java és Python nyelveken, valamint ChatGPT segítségével, a módszerek összehasonlítása és hatékonyságuk elemzése
T5 - Hollós Gábor: Az OpenAI chat (ChatGPT) felépítése, működése (áttekintés UML-ben), használati útmutató és tesztelése
T6 - Kiss Balázs: Az OpenAI képgeneráló felépítése, működése, használati útmutató és tesztelése
P3 - Szegedi Kristóf: Java projektfeladatok bemutatásának előkészítése, kooperatív csoportmunkában megvalósuló prezentáció elkészítése (P1 folytatása)
P4 - Kiss Balázs: Python projektfeladatok bemutatásának előkészítése, kooperatív csoportmunkában megvalósuló prezentáció elkészítése, kezdő és haladó csoportok munkájának összehasonlítása (P2 folytatása)
STEM2 - Kaczur Sándor, Kiss Balázs, Hollós Gábor, Szegedi Kristóf: A STEM nyári tábor heti programjának összefoglalója, várható fejlődés, a STEM jövőbeli koncepciója, elért és távlati céljainak ismertetése
Ebéd1 - Menüebéd a közeli étteremben és közös séta oda-vissza
P5 - Szegedi Kristóf, Kiss Balázs: Java és Python projektfeladatok prezentációja (P3 és P4 folytatása), megvitatása, közös értékelése, nyílt program szülőknek, meghívott barátoknak, vendégeknek, kooperatív csoportmunka lezárása, oklevelek kiosztása, visszajelzések összegyűjtése, prezentációk, projektmunkák és fényképek archiválása ILIAS-on, beszámoló elkészítése
Játék2 - Offline egyéni, logikai fejtörők, ördöglakatok, logikai feladványok, kártyajátékok, társasjátékok élményszerű kipróbálása és diákok távozása

Előzetes tapasztalataink

Előzetes tapasztalatainkat több forrásból merítettük, inspirálódtunk:

a GINOP-3.1.1-VEKOP-15-2016-00001 projektben való részvétel során, beszámoló: Programozd a jövőd! – IT a jövőd (2016-2023)
a STE(A)M Platform pályázatban (Towards a European STE(A)M Platfom, EACEA/36/2018) való közreműködés során (2020-2022),
számtalan digitális pedagógus továbbképzésből, például amiről írtunk a szakmai blogban: LEGO Education módszertani képzés / Robotika Mindstorms EV3 robottal
a 2020/2021-es tanévben szervezett Python tanfolyamunk tervezése és megvalósítása során, amiről beszámoltunk a Multimédia az oktatásban 2021 konferencián szakmai előadás és szakmai cikk formájában,
tanfolyamaink tananyagaihoz tartozó esettanulmányaink, a nyári táborhoz főként a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam tematikájához kötődve, szakmai és orientáló moduljaihoz egyaránt.

Köszönetnyilvánítás

Köszönjük résztvevő diákjainknak az aktivitást, a lelkesedést, a sok-sok elgondolkodtató kérdést, az offline kapott/szerzett élményeket, a pozitív visszajelzéseket.

Szeretnék köszönetet mondani együttműködő partnereinknek: LEGO Manufacturing Kft., REGIO Játékkereskedelmi Kft., Revolt Kereskedelmi Kft., Pannon Kincstár Humán Szakképző Központ.

Végül szeretnék köszönetet mondani minden oktató kollégámnak konstruktív részvételüként, kitartásukért a projekt teljes életciklusában. A tervezési, a szponzorszerző, a promóciós és a megvalósítási szakaszokban egyaránt 2023. április elejétől július végéig. Kiemelem korábbi és az aktuális projekthez kötődő tananyagfejlesztési tevékenységüket. A sikeresen lezárt projektünket augusztusban kipihenjük. 😉

Egy matematika érettségi feladat megoldása programozással 2023

2023. május 12.2023. május 9. Szerző: Kaczur Sándor

A 2023-as középszintű matematika érettségi feladatsorból az 5. feladat alkalmasnak bizonyult arra, hogy a programozás eszköztárával oldjuk meg. Rögtön többféleképpen is, hogy összehasonlíthatóak legyenek egymással. Érdekes belegondolni, hogy mennyire más lehetne a problémamegoldás, ha programozhatnánk a matematika érettségi vizsgán. A teljes feladatsor letölthető az oktatas.hu-ról.

5. feladat

Adja meg a 420 és az 504 legnagyobb közös osztóját! Megoldását részletezze!

Íme kulcsszavakban, mit érdemes átgondolni a megoldás előtt: számelmélet alaptétele, prímfelbontás (prímtényezős felbontás, faktorizáció), osztópár, prímek szorzata, prímtényezők szorzata, kanonikus alak, euklideszi algoritmus.

1. megoldás

private void lnko1(int aa, int bb) {

if(aa>0 && bb>0) {

int a=Math.max(aa, bb), b=Math.min(aa, bb), m=a%b;

while(m!=0) {

//System.out.println(a+" = "+a/b+" * "+b+" + "+m);

a=b;

b=m;

m=a%b;

}

//System.out.println(a+" = "+a/b+" * "+b+" + "+m);

int lnko=b;

System.out.println("lnko ("+aa+"; "+bb+") = "+lnko);

}

else

System.out.println("Mindkét számnak pozitívnak kell lennie!");

}

Az első megoldás az euklideszi algoritmus alkalmazása. A metódus paraméterezhető. Pozitív paramétereket vár és képes kiírni a konzolra a két szám legnagyobb közös osztóját. A módszer alapötlete: a legnagyobb közös osztó nem változik, ha a nagyobb számot a két szám különbségével helyettesítjük. Ezzel csökken a nagyobb szám, így a cserék ismétlésével egyre kisebb számokat kapunk, amíg a két szám egyenlővé nem válik. Ez az eddigi számpároknak, így az eredeti számpárnak is a legnagyobb közös osztója. Az eredményt az utolsó nem nulla maradék while(m!=0) adja meg int lnko=b;. Az algoritmus lépésszáma csökkenthető, ha a>b, de ennek ellenőrzése nélkül is működik. Mivel a feladat kéri a megoldás részletezését, így aktiválva a megjegyzésbe tett forráskódokat, a kiírásból könnyen érthető, mi és hogyan történik:

504 = 1 * 420 + 84

420 = 5 * 84 + 0

lnko (420; 504) = 84

A konkrét esetben a metódus eredménye: lnko (420; 504) = 84. Nagyobb számok esetében „beszédesebb” a program kiírása, több lépésben írja ki a megoldáshoz vezető utat, ezért érdemes többféle paraméterrel is tesztelni a metódust.

2. megoldás

private List<Integer> primtenyezok(int n) {

List<Integer> primtenyezokLista=new ArrayList<>();

if(n>0)

for(int i=2; i<=n; i++)

while(n%i==0) {

//System.out.printf("%5d | %d\n", n, i);

primtenyezokLista.add(i);

n/=i;

}

//System.out.printf("%5d | \n", n);

return primtenyezokLista;

}

private String primtenyezokSzorzatkent(

List<Integer> primtenyezok) {

return primtenyezok.stream().map(i->i.toString()).

collect(Collectors.joining(" * "));

}

private void lnko2(int a, int b) {

if(a>0 && b>0) {

List<Integer> aPrimtenyezok=primtenyezok(a);

//System.out.println(a+" = "+

// primtenyezokSzorzatkent(aPrimtenyezok));

List<Integer> bPrimtenyezok=primTenyezok(b);

//System.out.println(b+" = "+

// primtenyezokSzorzatkent(bPrimtenyezok));

List<Integer> kozosPrimtenyezok=new ArrayList<>();

aPrimtenyezok.stream().distinct().forEach((prim)->{

long aPrimDb=aPrimtenyezok.stream().filter(p->p==prim).count();

long bPrimDb=bPrimtenyezok.stream().filter(p->p==prim).count();

long minEgyediPrimDb=Math.min(aPrimDb, bPrimDb);

if(minEgyediPrimDb>0)

for(int i=1; i<=minEgyediPrimDb; i++)

kozosPrimtenyezok.add(prim);

});

int lnko=kozosPrimtenyezok.stream().reduce(1, (p1, p2)->p1*p2);

System.out.println("lnko ("+a+"; "+b+") = "+

/*primtenyezokSzorzatkent(kozosPrimtenyezok)+" = "+*/lnko);

}

else

System.out.println("Mindkét számnak pozitívnak kell lennie!");

}

A második megoldás a prímtényezős felbontásokon alapul. Mindkét szám esetén gyűjtsük össze listában ezeket, majd vegyük a két lista közös részét. (Ha lista helyett halmazok lennének, akkor metszet programozási tétel lenne.) A generikus listákba prímszámok kerülnek és bármelyik többször is előfordulhat. (Ezért most a leghosszabb közös részsorozat(ok) előállítása szükséges.) Addig osztjuk a számot 2-vel, amíg lehet, utána következik a többi prímosztó, amíg vannak. Érdemes több metódusra szétosztani a megoldást, mert jóval áttekinthetőbb és karbantarthatóbb Java forráskódot eredményez. A beszédes változó, objektum és metódusnevek is segítenek a megértésben. A második megoldás természetesen ugyanazt az eredményt adja, mint az első megoldás. Aktiválva a megjegyzésbe tett forráskódokat, a kiírásból most is könnyen érthetővé válik (középiskolás matematikaóra-szerűen), mi és hogyan történik:

420 | 2

210 | 2

105 | 3

35 | 5

7 | 7

1 |

420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7

504 | 2

252 | 2

126 | 2

63 | 3

21 | 3

7 | 7

1 |

504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7

lnko (420; 504) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84

Kanonikus alakban: 420 = 2² * 3 * 5 * 7, 504 = 2³ * 3² * 7, így lnko (420; 504) = 2² * 3 * 7. Azaz összeszorozzuk a közös prímtényezőket az előforduló legkisebb hatványon.
A megoldás erősen épít a generikus kollekciók esetén jól használható Stream API lambda kifejezéseire. Ezeket most nem részletezem, helyette ajánlom a szakmai blogból a lambda kifejezés címkét.

Érdemes átgondolni

Nagy prímszámok esetén az euklideszi algoritmus nem hatékony. Az algoritmus végrehajtása kifejezetten lassú például a Fibonacci-számok esetén. A prímtényezőkre bontás feltételezett bonyolultságát számos kriptográfiai algoritmus használja ki. Vannak különleges esetek is, például: egyforma számok, az egyik szám 1, a két szám egymás többszöröse.
A feladat nem kérte a legkisebb közös többszörös meghatározását, de ha tudjuk a lnko(a, b)-t, akkor abból könnyen adódik a lkkt(a, b)=a*b/lnko(a, b).
A legnagyobb közös osztó tulajdonságait megismerve az euklideszi algoritmus könnyen optimalizálható. Számos esetben ellenőrzést végezhetünk, illetve triviális alapesetek is vannak. Létezik kiterjesztett euklideszi algoritmus is.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

Ajánljuk matematika érettségi feladat címkénket, mert a témában évről-évre blogolunk.

A feladat a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam szakmai moduljának 5-8. óra: Vezérlési szerkezetek, 9-12. óra: Metódusok, rekurzió, valamint 17-28. óra: Objektumorientált programozás alkalmaihoz kötődik.

Naprendszer szimuláció – megvalósítás Java nyelven

2023. július 7.2023. március 10. Szerző: Friedel Attila

Naprendszer szimulációt terveztünk és valósítottunk meg Java nyelven, amit három részből álló blog bejegyzés sorozatban mutatunk be (ez a 3. rész):

Naprendszer szimuláció 1. rész – elméleti háttér
Naprendszer szimuláció 2. rész – objektumorientált tervezés
Naprendszer szimuláció 3. rész – megvalósítás Java nyelven

A Naprendszer szimuláció megvalósítása Java nyelven

Fejlesztőeszközként a Java Swinges projekthez a JDK+JRE aktuális verziót támogató NetBeans IDE-t használtuk. Hibakeresés során, a modell adatainak ellenőrzését és a működés helyességének egyszerű tesztelését, debuggolást konzolra történő szöveges kiírással oldottuk meg. A megvalósítás során az előre megtervezett osztálydiagramok alapján készült el Java nyelven a forráskód. Az MVC modell szerint elkülönített programrészek külön csomagokba kerültek, ezzel is kiemelve a funkciók szerinti szétválasztást – eleget téve a terv követelményeinek.

Részlet a Java forráskódból

Megmutatjuk a Java forráskódnak azt a részét, ami megvalósítja az elméleti háttérnél ismertetett transzformációs mátrix alkalmazását X tengely körüli elforgatásra, a nézőponttól való távolság függvényében az égitest látható méretének kiszámítását, valamint a 3D→2D leképezést.

Point3D forog = new Point3D(

b.getPozicio().getX(),

b.getPozicio().getY() * Math.cos(forogZ) +

b.getPozicio().getZ() * Math.sin(forogZ),

-1 * b.getPozicio().getY() * Math.sin(forogZ) +

b.getPozicio().getZ() * Math.cos(forogZ));

int egitestMeret = (int)(

(AdatInterfesz.MELYSEG * b.getSize()) /

(AdatInterfesz.MELYSEG - forog.getZ()));

Point2D kepXY = new Point2D(

(forog.getX() * AdatInterfesz.MELYSEG /

(AdatInterfesz.MELYSEG - forog.getZ()) /

size) + origo.getX() - egitestMeret / 2,

(forog.getY() * AdatInterfesz.MELYSEG /

(AdatInterfesz.MELYSEG - forog.getZ()) /

size) + origo.getY() - egitestMeret / 2);

A teljes és megjegyzésekkel ellátott forráskód ILIAS e-learning tananyagban hozzáférhető, letölthető, tesztelhető tanfolyamaink résztvevői számára.

Az elkészült Java Swinges alkalmazás felhasználói felülete

Tapasztalatok

A Java nyelv erősen típusos, így a kötelező és sok lebegőpontos/egész átalakítás miatt észrevehető, hogy a legkisebb égitest (Hold) kissé ugrál.
Az OO szempontból szép Java megvalósítás könnyen módosítható és bővíthető, a funkciók jól csoportosítottak, a felelősségi kör egyértelműen meghatározott.
A projekt megtervezéséhez és elkészítéséhez magasabb szintű absztrakciós készség szükséges.
A példaprogram alkalmas a különböző szakterületek, témakörök (matematika – lineáris algebra, fizika, számítógépes grafika, virtuális valóság modellezése) közötti kapcsolatok felismertetésére, megerősítésére, a (legalább részben) egymásra épülések felderítésére.
A terv átgondolásával, implementálásával gyors, látványos eredmény érhető el, a sikerélmény hamar jelentkezik.

Továbbfejlesztési lehetőségek

Célszerű ötlet a hardveres gyorsítás és 3D megjelenítés megvalósítása.
Felkínálható lenne a felhasználó számára több paraméter módosítása.
Az égitestek lehetnének textúrázhatók is.
Az égitestek pozíciója kiinduló helyzetben lehetne valós.
A szimuláció szükség esetén lehetne elindítható, leállítható, újraindítható, gyorsítható, lassítható.
A terv könnyen implementálható lehet Java3D technológia alkalmazásával, illetve DirectX és/vagy OpenGL támogatással is.
Az égitestek pozíciója és mozgása demonstrálhatna/modellezhetne nevezetes együttállást is, külön esettanulmányként.
A program paraméterezhető lehetne konfigurációs fájlból (amelynek formátuma tetszőleges: INI, XML).
Fejlettebb matematikai modell is alkalmazható lenne.

Forrás

Friedel, A.; Kaczur, S. (előadó: Friedel, A.): Naprendszer szimuláció a Virtuális valóság modellezése tantárgyban, Informatika Korszerű Technikái Konferencia, Dunaújváros, Dunaújvárosi Főiskola, 2012. november 16-17. (előadás hazai konferencián)
Friedel, A.; Kaczur, S.: Naprendszer szimuláció a Virtuális valóság modellezése tantárgyban, Cserny, L.; Hadaricsné Dudás, N.; Nagy, B. (szerk): Dunakavics Könyvek 2. – Az Informatika Korszerű Technikái, Dunaújvárosi Főiskola, Új Mandátum Könyvkiadó, 2014, ISBN 978 963 287 069 4, ISSN 2064-3837, p. 72-84 (magyar nyelvű szakcikk)