Logikus gondolkodás teszt

Mensa logó

Mensa logóAz elmúlt 20 évben rengeteg logikai feladatokból álló tesztet állítottam össze. Kezdetben iskolai szakkörökhöz, versenyekre való felkészítéshez, tehetséggondozáshoz használtam ezeket. Ezután következett a Logikus gondolkodásra nevelő Diákműhely, amelyben ez már professzionális lett. Végül több cég/vállalkozás számára állítottam össze többféle programozói, szoftverfejlesztői tanfolyam tematikájához illeszkedően toborzáshoz, felvételihez, jelentkeztetéshez, kiválogatáshoz, szakmai interjúk során használható tesztet/feladatsort. Ezek eltérő igények szerint mérik/skálázzák a logikus gondolkodást, a problémamegoldást, az algoritmikus készségek meglétét, az összefüggések/szabályok felismerésének és alkalmazásának szintjét, a szakmai felkészültséget.

A logikus gondolkodáshoz kötődően rendszeresen szoktam előadásokat is tartani például országos rendezvényeken (Kutatók éjszakája, Szakmák éjszakája), tehetséggondozó versenyek szakmai napjain tanároknak, diákoknak, főiskolás/egyetemista Erasmus hallgatóknak.

Korábban blogoltam a népszerű Hány éves a kapitány? címmel, ahol ajánlottam 8 db magyar szakirodalmat a témában.

Most angol Mensa IQ teszt szakfolyóiratból [1, 2, 3, 4, 5] válogattam össze egy 10 feladatból álló, logikus gondolkodás mérésére alkalmas tesztet. A válaszok/megoldások név és e-mail cím megadásával automatikus válaszlevélben a bejegyzés végén hozzáférhetőek.

Logikus gondolkodás teszt – feladatok

1. feladat
Az alakzatok pozitív egész számokat jelölnek. Mi kerül a kérdőjel helyére?

logikai-feladat-01

 

2. feladat
A betűk és számok elrendezése logikus. Mi kerül a kérdőjel helyére?

logikai-feladat-02

 

3. feladat
A számok elrendezése logikus. Mi kerül a kérdőjel helyére?

logikai-feladat-03

 

4. feladat
A számok elrendezése logikus. Mi kerül a kérdőjel helyére?

logikai-feladat-04

 

5. feladat
Folytatva a sorozatot mennyi az idő a 4. analóg órán?logikai-feladat-05

 

6. feladat
A számok elrendezése logikus. Mi kerül a kérdőjel helyére?logikai-feladat-06

 

7. feladat
A táblázatban a piros mintával kitöltött cellák elhelyezkedése logikus. Honnan hiányzik 1 db piros mintával kitöltött cella?logikai-feladat-07

 

8. feladat
A szimbólumok elrendezése logikus. Mi kerül a kérdőjel helyére?

logikai-feladat-08

 

9. feladat
56 db jutalomfalattal megetethető 10 háziállat, amelyek vegyesen macskák és kutyák. A macskák 5 db-ot, a kutyák 6 db-ot kapnak és végül marad 1 db jutalomfalat. Hány macska és hány kutya kap enni?

logikai-feladat-09

 

10. feladat
A 7 szám közül 6 párba állítható. Melyik szám marad ki?logikai-feladat-10


Logikus gondolkodás teszt – megoldások

Multimédia az oktatásban 2020

Multimédia az oktatásban logó

A Neumann János Számítógép-tudományi Társaság (NJSZT) „Multimédia az oktatásban” Szakosztály által – évente – szervezett XXVI. Multimédia az oktatásban című online nemzetközi konferencia került megrendezésre 2020. június 11-12-én. Az online platformot a Pexip webkonferencia szolgáltatás biztosította.

A konferencia célja

A szakmai rendezvény célja, hogy elősegítse az oktatás, valamint a kutatás és fejlesztés különböző területein dolgozó, oktató hazai és külföldi szakemberek, PhD és felsőoktatási hallgatók kapcsolatfelvételét, tapasztalatok és jó gyakorlatok cseréjét, egyes képzési szakterületekhez kapcsolódó kreditek gyűjtését.

24 témakörben hirdették meg az előadóknak a jelentkezési lehetőséget, köztük néhány hozzánk kötődő

  • élethelyzethez igazított tanulás,
  • a multimédia alkalmazása a felsőoktatásban és a felnőttképzésben,
  • mLearning, eLearning és környezete,
  • a tanulási környezet technikai, technológiai változása,
  • felhőalapú szolgáltatások,
  • multimédia és a tudományos kutatás összefonódása,
  • multimédia-fejlesztések, eredmények, alkalmazások bemutatása.

Letölthető a konferencia absztrakt kötete, benne a konferencia programjával.

Már többször is részt vettem előadóként ezen a konferencián szakmai előadással, magyar és/vagy angol nyelvű cikkel, poszterrel az oktatói csapat tagjaival együtt. Ezek a publikációs listámban megtalálhatók. Legutóbb tavaly is, lásd Multimédia az oktatásban 2019.

2020-ban előadást tartottam “Analysis of the Sorting with distribution and counting algorithm; is it worth or not?” (Szétosztva leszámoló rendezési algoritmus hatékonyságának vizsgálata, jobb vagy sem?) címmel 20 percben, amely a konferencia “Multimédia-fejlesztések, eredmények, alkalmazások bemutatása/ Az űrkutatás és űrtevékenység a modern oktatásban” című szekciójába került. Előadásom rövid, angol nyelvű összefoglalója az absztrakt kötet 19-20. oldalán olvasható. Előadásom prezentációját ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

Előadásom témája a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam 5-8. óra: Vezérlési szerkezetek, 9-12. óra: Metódusok, rekurzió, 13-16. óra: Tömbök alkalmaihoz kapcsolódik.

Multimédia az oktatásban online nemzetközi konferencia 2020

A teljes konferencia élő közvetítésben zajlott. 2 nap alatt 51 előadás hangzott el. 5 országból 300 fő követte. Egy-egy szekciót átlagosan 50 fő látogatott. A plenáris előadások a mesterséges intelligencia témakörhöz kapcsolódtak. Külön kiemelném Gulyás István kiváló összefoglalóját a 4 ipari forradalomról. A program szerteágazó, színvonalas és izgalmas volt. Az aktuális digitális oktatás technológiai és módszertani kihívásaival több előadás is foglalkozott. Számomra hasznosnak bizonyult az ezekhez kötődő többféle nézőpontból való megközelítés. A szakmai társalgás virtuális konferenciaszobákban folyt, és a szervezők még további 3 beszélgetős sarkot is létrehoztak a kötetlen kommunikáció biztosítására. A szervezés abszolút profi volt, a korábbi évek offline eseményeihez hasonlóan. Jövőre is szívesen csatlakozom a rendezvényhez. 2021-ben a Multimédia az oktatásban konferencia helyszíne a Dunaújvárosi Egyetem lesz.

Letöltés szimuláció

letöltés logó

letöltés logóLetöltési folyamatot szimulálunk. A paraméterek rugalmasan beállíthatóak. Előre beállított mennyiségű adatot, párhuzamos szálakon/folyamatokon keresztül töltünk le, miközben mérjük az eltelt időt. A folyamatok állapota lehet inaktív, aktív és befejezett. Az aktív folyamatok esetében megjelenő százalék fejezi ki, hogy a folyamat hol tart a rá jutó részfeladat végrehajtásával. Összesített formában követhetjük a hiányzó és a letöltött adat mennyiségét MB-onként és százalékosan is. A folyamat szimulációjához grafikus felületű Java kliensprogram készült, egyszerű GUI komponensekkel (nyomógomb, címke, folyamatindikátor, másképpen JButton, JLabel, JProgressBar swing komponensek).

Az alábbi animáció bemutatja a letöltés szimulációját:

letölés szimuláció

A konkrét paraméterek: 128 MB-nyi adatot töltünk le 256 párhuzamos szálon/folyamaton keresztül, így egy-egy részfeladat 0,5 MB-nyi adat letöltését jelenti. Minden értéket/mérőszámot egész számként ábrázolunk, akár százalékhoz tartozik, akár mértékegységként MB vagy s. A változások – és egyben a frissítés is – 5 ezredmásodpercként történnek a GUI-n.

A Java SE szoftverfejlesztő tanfolyamunkon, a szakmai modul Objektumorientált programozás témakörét követő 29-36. óra Grafikus felhasználói felület alkalmain már tudunk egyszerűbb szimulációs programot tervezni, kódolni, tesztelni. A Java EE szoftverfejlesztő tanfolyamunkon, a szakmai modul 5-8. óra Szálkezelés, párhuzamosság alkalommal többféle elosztott stratégiát ismertetünk, és a 17-24. óra Socket és RMI alapú kommunikáció alkalommal pedig megvalósíthatjuk többféle protokoll szerint a hálózati kapcsolatot, letöltést/feltöltést.

Elosztott alkalmazások esetén többféleképpen is modellezhető és kialakítható a rendszer architektúrája. Elosztott lehet maga a hálózat, a számítási folyamat, az algoritmus. Elosztott objektumok kommunikálhatnak egyenrangúnak tekinthető P2P szerepkörben vagy szerver/kliens oldalon, és több dolog/elem/hardver/szoftver/komponens együttműködéseként is megvalósulhat elosztott alkalmazás. A hálózati kommunikáció folyamatát valamilyen protokoll határozza meg, amit minden komponens ismer és így meghatározott szabályrendszer szerint működik.

Hardver szinten elosztottak a többprocesszoros rendszerek. Szoftveresen elosztott például egy moduláris vállalatirányítási rendszer, illetve a mobilalkalmazások többsége. Tipikus háromrétegű webalkalmazás esetén külön szerver nyújtja az adatbázishoz kapcsolódó szolgáltatásokat, a felhasználó számítógépén található a böngészőben futó/megjelenő kliensprogram/weboldal és a kettő között a felhő rétegben lehet a funkcionálisan elosztott alkalmazáslogika (például validálás, titkosítás, tömörítés, autentikáció, autorizáció).

A feladat könnyen általánosítható, például:

  • Egy keresési feladatot oldjunk meg az állományrendszerben! Kereshetünk egy konkrét nevű fájlt, adott kiterjesztésű fájlt, joker karakterekkel paraméterezett nevű fájlt/mappát, adott méretű állományt, adott dátum előtt létrehozott fájlt… Az állományrendszer bejárása rekurzív módon történik. A gyökérben lévő mappánként külön, esetleg második szinten lévő mappánként külön indíthatók szálak, párhuzamos folyamatok. Ha egyetlen találat elegendő, akkor bármelyik szál pozitív visszajelzésére minden szál leállítható. A feladatnál nagy eséllyel nagyon különböző méretű mappákon és eltérő mélységű mappaszerkezeteken kell végighaladni, így erre érdemes lehet optimalizálni, de ez már nagyon más szintje ennek a problémának.
  • Active Directory szerkezetben keressünk elérhető nyomtatókat a hálózaton!
  • Elosztott számítási hálózatként működik/működött a SETI@home. Koncepciójának lényege, hogy egy hatalmas feladatot nem nagyon drága szuperszámítógépeken, hanem olcsó gépek ezrein, százezrein, vagy akár millióin végeztetjük el, amelyek jelentős szabad kapacitással (pl. processzoridővel, átmeneti tárhellyel) rendelkeznek és egyébként is csatlakoznak a világhálóra.
  • Hasonlóan elosztott működésű a torrent protokoll. A kliensek/szálak az állományokat több kisebb darabban/szeletben töltik le, természetesen párhuzamosítva. Minden csomópont megkeresi a hiányzó részhez a lehető leggyorsabb kapcsolatot, miközben saját maga is letöltésre kínálja fel a már letöltött fájldarabokat. A módszer nagyon jól beválik nagyméretű fájloknál, például videók esetében. Minél népszerűbb/keresettebb egy fájl, annál többen vesznek részt az elosztásában, ezáltal a letöltési folyamat gyorsabb, mintha mindenki egy központi szerverről töltené le ugyanazt (hiszen az informatikában minden korlátos, a sávszélesség is).
  • A képtömörítést végző algoritmusok is lehetnek elosztottak, ezáltal párhuzamosíthatóak. Például ha felosztjuk a képet 16*16-os méretű egymást nem átfedő részekre, akkor ezek egymástól függetlenül tömöríthetők.
  • A merevlemezek esetén korábban használatos defragmentáló szoftverek felhasználói felülete emlékeztet a mintafeladat ablakára.

Fontos szem előtt tartani, hogy a grafikus megjelenítés csupán a szimulációhoz tartozó – annak megértéséhez szükséges – reprezentáció, így teljesen független lehet a folyamatok valós működésétől.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

Top 5 fizetésű alkalmazottak listája

Top5 fizetés logó

Top5 fizetés logóAz a fela­da­tunk, hogy az Oracle HR sé­má­ból le­kér­dez­ve állít­suk elő a top 5 fizetésű alkalmazottak listáját, a fizetések csökkenő sorrendjében. Ez egytáblás lekérdezéssel megvalósítható. Az EMPLOYEES táb­lában megtalálható az összefűzött névhez szükséges FIRST_NAME és LAST_NAME mezők, valamint a fizetés a SALARY mezőben. Min­den alkalmazottnak van neve és fizetése. Előfordul legalább 5 különböző fizetés.

Oracle HR séma

Tanfolyamainkon többféleképpen modellezzük és tervezzük meg a feladat megoldását.

Megoldás (Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam)

A Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam 45-52. óra: Adatbázis-kezelés JDBC alapon alkalmain a következők szerint modellezünk és tervezünk.

Kiindulunk az alábbi egyszerű lekérdező parancsból (V1):

Top5SalaryV1Select

Eredményül ezt kapjuk (részlet, V1):

Top5SalaryV1 Eredmény

A kapott 107 rekordból álló eredménytáblát a Java kliensprogram fejlesztése során leképezzük egy generikus POJO listába, a rekordonként összetartozó két adatból előállítva az objektumok tulajdonságait. Kiderül, hogy a 17000 többször is előfordul. Mivel bármely fizetés előfordulhatna többször is, így előre nem tudjuk, hogy az eredménytáblából mennyi rekordot kell áttölteni a listába. A fizetésekből generikus halmazt építhetve, addig tudjuk folytatni a beolvasást, amíg a halmaz elemszáma kisebb ötnél. Eredményül hat rekordot kapunk. A Java kliensprogram forráskódját most nem részletezzük, de tanfolyamaink hallgatói számára ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé a teljes forráskódot. Ennél a megoldásnál egyszerűbb a lekérdező parancs, de több feladat hárul a Java kliensprogramra.

Lássunk néhány tévutat és az általános megoldás helyett konkrét megoldásokat! Ha szeretnénk adatbázis oldalon megoldani a feladatot, akkor használhatnánk a ROWNUM pszeudooszlopot. Ez 1-től sorszámozza az eredménytáblát, így használható lehetne arra, ha limitálni szeretnénk a visszaadandó rekordok számát.

1. elvi hibás lekérdező parancs:

Top5SalaryV2 Select

1. elvi hibás eredmény:

Top5SalaryV2 Eredmény

A hiba elvi, a lekérdező parancs szintaktikailag helyes. A harmadik oszlopban látjuk, hogy a rekordok sorszámozása megtörténik, de a kapott nevek és fizetések eltérnek a V1 esetben kapott helyes eredménytől. Az okokat természetesen megbeszéljük. Támpont: próbáljuk meg a lekérdező parancs feltételében kicserélni az 5-öt például 10-re és próbáljuk megmagyarázni, miért kapjuk azt, amit kapunk. Továbbá a konkrét esetben tudjuk, hogy hat rekordot kellene kapunk. Felmerülhet a gyanú, hogy a rendezés túl későn történik meg. Megpróbáljuk zárójelezéssel és lekérdezések egymásba ágyazásával befolyásolni a WHERE és ORDER BY alparancsok végrehajtási sorrendjét.

2. elvi hibás lekérdező parancs:

Top5SalaryV3 Select

2. elvi hibás eredmény:

Top5SalaryV3 Eredmény

A hiba most is elvi, a lekérdező parancs szintaktikailag helyes. A zárójelezés valóban hatással van a két alparancs végrehajtási sorrendjére és megfigyelhető, hogy a harmadik oszlopban a rekordok táblabeli fizikai sorrendje jelenik meg és a feltétel ( ROWNUM <= 5) nem a mező értékére, hanem a rekordok darabszámára értendő. Nyilván az 5-öt 6-ra módosítva visszakaphatnánk a V1 első hat rekordját, de ez nem lenne általános megoldás. Más úton is eljuthatunk a konkrét megoldáshoz.

3. elvi hibás lekérdező parancs:

Top5SalaryV4 Select

3. konkrét megközelítéssel kapott helyesnek látszó eredmény:

Top5SalaryV4 Eredmény

A hiba most is elvi, a lekérdező parancs szintaktikailag helyes. Általános megoldás helyett konkrét megoldásként megkapjuk a V1 első hat rekordját, de ehhez be kellett építeni a lekérdező parancsba a 13000-et. Ez a Top 5-ben legkisebb fizetés. Megbeszéljük, hogy miért hasznos a DISTINCT módosító/kulcsszó beépítése a lekérdező parancsba.

Megoldás (Java adatbázis-kezelő tanfolyam)

A Java adatbázis-kezelő tanfolyam 9-12. óra: Oracle HR séma elemzése, 13-16. óra: Konzolos kliensalkalmazás fejlesztése JDBC alapon, 1. rész, 33-36. óra: Grafikus kliensalkalmazás fejlesztése JDBC alapon, 2. rész alkalmával a következők szerint modellezünk és tervezünk.

Most arra helyezzük a hangsúlyt, hogy back-end, azaz adatbázis oldalon állítsuk elő az eredményt és ezáltal a front-end, azaz a Java kliensprogram egyszerűbb lehet. A lekérdező parancsot belülről kifelé haladva gondoljuk végig. Először kell egy halmaz a különböző fizetésekről csökkenő sorrendben. Utána ebből kell az első öt darab, amelyek halmazt alkotnak. Végül erre építve kell azoknak az alkalmazottaknak a neve és fizetése, akiknek a fizetése benne van a halmazban.

1. majdnem helyes megoldás:

Top5SalaryV5 Select

1. általános megközelítéssel kapott helyesnek látszó eredmény:

Top5SalaryV4 Eredmény

A probléma az, hogy az adatok helyes sorrendje a véletlennek köszönhető. Ha a lekérdező parancs feltételében az 5 helyett nagyobb számokat helyettesítünk be, akkor ez jól megfigyelhető. A következő megoldás már ezt a problémát is kezeli.

Finomítva a 3. elvi hibás lekérdező parancsot, a konkrét 13000 helyettesíthető belső lekérdező paranccsal. Építsük ezt be az 1. helyes megoldásba úgy, hogy az IN predikátum helyett használjuk a nagyobb vagy egyenlő hasonlító operátort. A középső lekérdező parancs a halmaz helyett már csak egyetlen értéket adjon vissza, amelyhez könnyű hasonlítani az aktuális alkalmazott fizetését. Ezzel kiváltható a nagyobb memóriaigényű halmazban való tartalmazottságot eldöntő művelet, a jóval hatékonyabb egy értékkel való összehasonlítással. Memóriaigény szempontjából nem maga a konkrét művelet/operátor az érdekes, hanem a használatukhoz szükséges adatok előállítása, mennyisége, tárolása, feldolgozása.

2. helyes megoldás:

Top5SalaryV6 Select

2. általános megközelítéssel kapott helyes eredmény:

Top5SalaryV4 Eredmény

Közben az is kiderült, hogy miért szükséges két helyen az ORDER BY alparancs.

Végül, ha ismerjük az Oracle DENSE_RANK() analitikai függvényét, amely egy rendezett lista különböző elemeihez rendel sorrendben számokat (másképpen rangsort állít fel 1-től kezdve), akkor elkészíthetjük az alábbi megoldást.

3. helyes megoldás:

Top5SalaryV7 Select

3. általános megközelítéssel kapott helyes eredmény:

Top5SalaryV7 Eredmény

Érdemes átgondolni és összehasonlítani a többféle különböző megközelítés lehetőségeit, korlátait. Ha egyensúlyozni kell a kliensprogram és az adatbázis-szerver terhelése között, valamint az MVC modell összetettsége, karbantarthatósága, könnyen dokumentálhatósága a/is szempont, akkor többféle alternatív módszer is bevethető, valamint építhetünk a különböző Oracle verziók (dialektusok) képességeire is.

Az SQL forráskódok formázásához a Free Online SQL Formatter-t használtam.

Egy matematika érettségi feladat megoldása programozással 2020

érettségi logó

érettségi logóA 2020-as emelt szintű matematika érettségi feladatsor 9. feladata inspirált arra, hogy a programozás eszköztárával oldjuk meg ezt a feladatot. Szükséges hozzá kollekció adatszerkezet és néhány programozási tétel. Érdekes belegondolni, hogy mennyire más lehetne a problémamegoldás, ha programozhatnánk a matematika érettségi vizsgán. A teljes feladatsor a megoldásokkal együtt letölthető az oktatas.hu-ról.

2018-ban és 2019-ben is kiválasztottam egy-egy matematika érettségi feladatot a középszintű feladatlapról és megoldottam Java nyelven. 2020-ban az emelt szintű feladatsornál lelkesedtem eléggé, hogy blogoljak róla.

9. feladat

Egy városban a közösségi közlekedést kizárólag vonaljeggyel lehet igénybe venni, minden utazáshoz egy vonaljegyet kell váltani. A vonaljegy ára jelenleg 300 tallér. Az utazások száma naponta átlagosan 100 ezer. Ismert az is, hogy ennek kb. 10%-ában nem váltanak jegyet (bliccelnek).
A városi közlekedési társaság vezetői hatástanulmányt készíttettek a vonaljegy árának esetleges megváltoztatásáról. A vonaljegy árát 5 talléronként lehet emelni vagy csökkenteni. A hatástanulmány szerint a vonaljegy árának 5 talléros emelése várhatóan 1000-rel csökkenti a napi utazások számát, és 1 százalékponttal növeli a jegy nélküli utazások (bliccelések) arányát. (Tehát például 310 talléros jegyár esetén naponta 98000 utazás lenne, és ennek 12%-a lenne bliccelés.) Ugyanez fordítva is igaz: a vonaljegy árának minden 5 talléros csökkentése 1000-rel növelné a napi utazások számát, és 1 százalékponttal csökkentené a bliccelések arányát. A tanulmány az alkalmazott modellben csak a 245 tallérnál drágább, de 455 tallérnál olcsóbb lehetséges jegyárakat vizsgálta.

  • a) Mekkora lenne a közlekedési társaság vonaljegyekből származó napi bevétele a hatástanulmány becslései alapján, ha 350 tallérra emelnék a vonaljegyek árát?
  • b) Hány talléros vonaljegy esetén lenne maximális a napi bevétel?

Tervezés

Értelmezve a feladatot és a feltett kérdéseket: adódik, hogy a megoldáshoz szükséges egy POJO, ami az összetartozó adatokat fogja egybe objektumként. Mivel több kell belőle, célszerű egy indexelhető adatszerkezet, például tömb vagy lista. Ékezettelen magyar elnevezéseket fogok használni. A POJO osztály neve legyen Kozlekedes és a beszédes nevű tulajdonságai legyenek a következők: vonaljegyAr, napiUtasszam, bliccelesSzazalek, napiBevetel. Mindegyik nemnegatív egész szám és belefér az int primitív típus számábrázolási tartományába.

Ha a konstruktor paraméterként átveszi az input vonaljegyAr-at, akkor abból a többi adatot egyszerű képletekkel előállíthatja. Hasznos, ha a konstruktor ellenőrzést is végez. A tanulmány az alkalmazott modellben limitálja a vonaljegy árát (250 és 450 közötti öttel osztható számként). Az öttel oszthatóság az emelés/árváltozás mértékéből adódik. Ha a vonaljegy ára nem megfelelő, akkor a konstruktor kivételt dob, amivel megakadályozza, hogy az alkalmazott modellhez nem illeszkedő tulajdonságokkal rendelkező objektum létrejöjjön.

Az output meghatározásához az a) és b) feladatban megfogalmazott kérdésekből kell kiindulni. Ezekből adódik, hogy szükséges két getter metódus a POJO-ba:  getVonaljegyAr() és getNapiBevetel(). Persze könnyen generáltatható az összes getter is, de setter nem kell. Ezeken kívül a tesztelés megkönnyítésére hasznos egy toString() metódus is, amellyel a 4 összetartozó adat hozzáférhető és megjeleníthető a konzolon.

A belépési pont és egyben a vezérlés egy másik osztályban valósul meg. Itt feltöltjük a tanulmány alkalmazott modelljének megfelelően előállított objektumokkal (memóriacímeikkel) a generikus listát, amit programozási tételekkel (kiválasztás, szélsőérték-kiválasztás) dolgozunk fel.

A POJO osztály forráskódja

A vezérlő osztály forráskódja

A main() metódus feltölti a generikus lista adatszerkezetet az alkalmazott modellben lehetséges/előforduló vonaljegyAr alapján létrehozott objektumokkal (a memóriacímükkel). A feladat9Megoldas1() metódus paraméterként átveszi a feldolgozandó listát.

Az a) feladatra a választ kiválasztás programozási tétellel kapjuk meg. A kérdés így szól: melyik az (első) olyan objektum, amelyben a vonaljegyAr egyenlő 350-nel? A ciklust követően megkapjuk, hogy az i-edik az, amelyikre igaz a feltétel. (Az nem merül fel, hogy van-e ilyen objektum, hiszen tudjuk, hogy van. Csak az a kérdés, hogy melyik az. Több sem lehet.) A  lista.get(i).getNapiBevetel() művelettel elkérjük az i-edik objektumtól a válaszadáshoz szükséges napi bevételt.

A b) feladatra a választ szélsőérték-kiválasztás programozási tétellel kapjuk meg. A kérdés így szól: melyik az (első) olyan objektum, amelyben a napiBevetel a maximális? (Mivel a lista nem üres, így létezik a legnagyobb napi bevétel. Mivel nem biztos, hogy a legnagyobb napi bevétel egyedi, ezért merül fel az első a kérdésben.) Tegyük fel, hogy a nulladik objektumra igaz a feltétel: azaz maxIndex=0. Később a ciklusban változtassuk meg a maxIndex-et, ha a feldolgozás során találunk nagyobb értéket. Szélsőérték-kiválasztásnál a kezdeti elemet nem hasonlítjuk össze saját magával (hiszen úgysem különbözne), ezért indul a for ciklus 1-ről. A ciklust követően a  lista.get(maxIndex).getVonaljegyAr() művelettel elkérhetjük a maxIndex-edik objektumtól a válaszadáshoz szükséges vonaljegy árát.

A program által felépített adatszerkezet

Ha a vezérlőben aktiváljuk a megjegyzésben szereplő kiíratást, akkor a konzolon megjelennek a main() metódusban létrehozott listában lévő objektumok adatai (amilyen viselkedést a POJO toString()-jébe programoztunk. A 246 soros szöveg görgetéssel megtekinthető.

Az eredmény

A program konzolon/szövegesen jeleníti meg a válaszokat a feltett két kérdésre:

Gondoljuk újra

Az első megoldás 41 elemű listát épít. Persze ez a lista több mindenre is jó lehet, ha több(féle) kérdést kell(ene) megválaszolni. Ezért tekinthetjük strukturális tartaléknak.

A két konkrét kérdésre azonban úgy is adhatunk választ, hogy nem építünk lista adatszerkezetet. Ez a második megoldás. A feladat9Megoldas2() metódusnak nincs paramétere és azonos eredmény ad.

Az a) feladat: egy névtelen objektumként létrehozott POJO-tól azonnal elkérhetjük a választ, ami mehet rögtön a konzolra. Ez a kiválasztás programozási tétel extrém/legjobb esete, hiszen az első objektum jó is lesz, ciklust sem kell szervezni.

A b) feladat: kiindulunk a legolcsóbb vonaljegyből és tegyük fel, hogy ekkor a legnagyobb a napi bevétel. Ciklussal léptessük a vonaljegy árát ötösével legfeljebb a legdrágábbig. Léptetés közben mindig csak azt a dinamikusan létrehozott objektumot „jegyezzük meg”, amelyiktől a röptében elkért napi bevétel a korábbihoz – az addig legnagyobbnak vélthez – képest nagyobb. Végül a megmaradó POJO-tól elkérhető a maximális napi bevételhez tartozó vonaljegy ára. Ez a szélsőérték-kiválasztás programozási tétel megvalósítása dinamikusan: kezdetben nem áll rendelkezésre az összes adat, ami alapján döntést kell hozni, ehelyett az adatokat menet/feldolgozás közben állítjuk elő és „eldobjuk” azt, ami már nem kell.

Nekem ezek a programozással való megoldások sokkal jobban tetszenek, mint az oktatas.hu-n elérhető hivatalos, matematikai megoldás, amihez differenciálszámítás is kell. Persze aki emelt szinten érettségizik matematikából, annak az sem jelenthet gondot és biztosan izgalmasnak találja.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

Ajánljuk matematika érettségi feladat címkénket, mert a témában évről-évre blogolunk.

A feladat a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam szakmai moduljának 5-8. óra: Vezérlési szerkezetek, 9-12. óra: Metódusok, rekurzió, valamint 17-24. óra: Objektumorientált programozás alkalmaihoz kötődik.