Ratkó István emlékest 2022

A Gábor Dénes Főiskolán működő Ratkó István matematika interdiszciplináris alkalmazásai Műhely 2022. március 25-én 10. alkalommal rendezte meg a Ratkó István emlékestet. Ezen már többször is részt vettem előadóként és a hallgatóság tagjaként is. 2014-ben Prímszámkereső algoritmusok hatékonysága címmel, 2015-ben A bűvös négyzet története és előállítása (oktatóprogram) címmel tartottam előadást. A jubileumi emlékesten pedig „Töltsünk ki az ötöslottón 100 szelvényt úgy, hogy valamelyik szelvénnyel biztosan legyen két találatunk!” – a feladat megoldásához vezető út címmel tartottam előadást.

A blog bejegyzésben röviden összefoglalom az előadást:

  • Személyes élmények Ratkó tanár úrhoz kötődően
  • Ötöslottó: diszkrét matematika, elemi kombinatorikai feladat, lehetséges különböző szelvények száma, öttalálatos valószínűsége, szemléltetés
  • Véletlenszámok előállítása: valódi és ál (pszeudo) véletlenszámok, hardveres és szoftveres megoldások áttekintése, LCG
  • Egyetlen véletlenszám előállítása Java nyelven: procedurális, OO, szálbiztos megoldások
  • Egyetlen lottószelvény előállítása Java nyelven: adatszerkezet nélkül, logikai tömb (demóprogram), számtömb, szöveg (McMillan egyenlőtlenség, optimális kód, Huffman kód, prefixmentes kódolás, Shannon-Fano kód, hibajelző és hibajavító kód, Hamming távolság, Reed-Solomon kód, algebra: véges testek megkonstruálása), generikus lista (érték), generikus lista (keverés), generikus lista (elfogyasztás), generikus halmaz, funkcionális programozás / algoritmusok és adatszerkezetek rövid elemzése, összehasonlítása, kompromisszumok
  • Találatok száma: matematika vs. programozási tételek, metszet tömbbel és generikus listával, Stream API-val, lambda kifejezéssel
  • Különböző lottószelvények előállítása: összes eset, brute force, mesterséges intelligencia, problématér|állapottér, kombinatorikai robbanás kontrollálása
    (szemléletváltás: az eddigi 1-90 intervallumból kiválasztott 5 különböző szám egy lottószelvényt jelentett, mostantól az 1-43949268 intervallumból kiválasztott különböző számok különböző lottószelvényeket jelentenek)

Eddig minden feldolgozható a középiskolás matematikai eszköztárral és kezdő Java objektumorientált programozás által biztosított mozgástérben. A továbbiakhoz szintet kell lépni.

A konkrét feladatspecifikáció:

„Töltsünk ki az ötöslottón 100 szelvényt úgy, hogy valamelyik szelvénnyel biztosan legyen két találatunk!” (Segítség: töltsünk ki 30 szelvényt úgy, hogy az 1-25 közötti számpárt lefedjék; 21 szelvényt úgy, hogy a 26-46 közötti összes számpárt lefedjék; 21 szelvényt úgy, hogy a 47-67 közötti összes számpárt lefedjék és 28 szelvényt úgy, hogy a 68-90 közötti összes számpárt lefedjék. Miért lesz így legalább két találatunk?)

A szintlépéshez hasznos ismerni két tankönyvet (Szilasi Zoltán: Bevezetés a véges geometriába, 2015; Reiman István: A geometria és határterületei, 2001) és egy tudományos cikket (Z. Füredi, G. J. Székely, Z. Zubor: On the Lottery Problem, 1995). További szükséges ismeretek (geometria, algebra, elemi matematika, kombinatorika): projektív geometria, véges projektív sík, Kirkman iskoláslány problémája, Fano-sík (mint algebrai és geometriai leképezés), Steiner-rendszer (ponthalmaz, amely elemszáma 6k+1 alakú prím), néhány konstruktív jellegű bizonyítás, skatulya-elv.

Az előadás a feladat megoldásához vezető útról szólt. Az eredmény előtti utolsó előtti lépés ezt jelenti (Java program konzolra kiírt szövege):

Végül ismertettem néhány lehetőséget az algoritmus vizsgálatára és az implementált Java forráskód tesztelésére.

Köszönöm Kupcsikné Fitus Ilona kolléganőnek, hogy a jubileumi Ratkó István emlékest szervezőjeként előadónak felkért. Örömmel csatlakoztam újra. A prezentációmat a résztvevőkkel megosztottam. Köszönöm az érdeklődő kollégáknak és hallgatóknak a részvételt és a pozitív visszajelzéseket. Az emlékestek programjai elérhetők. Ajánlom lottószelvény címkénket is, mert a téma igazi örökzöld.

Tankocka – Hozzárendeléses táblázat: Java kollekciók

Folytatjuk Tankockák blog bejegyzés sorozatunkat. A feladatban a Java kollekciók közül a halmaz adatszerkezeteket megvalósító osztályok tulajdonságait kell hozzárendelni a táblázatban. Ez a témakör mindhárom tanfolyamunkhoz kötődik: Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam, Java EE szoftverfejlesztő tanfolyam, Java adatbázis-kezelő tanfolyam.

Érdemes ismerni a kollekció keretrendszer további osztályainak/interfészeinek tulajdonságait, viselkedésüket: tömb, lista, sor. Hasznos tudni, hogy melyiket mikor érdemes vagy éppen nem érdemes használni. Melyik a gyorsabb? Milyen karbantartó műveleteik vannak? Lehetnek-e bennük egyedi elemek? Mitől függ az elemek sorrendje? Van-e indexe? Biztosít-e iterátoron keresztül hozzáférést az elemekhez? Használható-e többszálú környezetben? Szálbiztos-e az adott kollekció?

Tankocka – Párosítós játék: programozás Java nyelven

Ez a Tankockák blog bejegyzés sorozatunk első része. A feladatban meg kell találni a 15 db összetartozó párt a játékban. Ez a témakör mindhárom tanfolyamunkhoz kötődik: Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam, Java EE szoftverfejlesztő tanfolyam, Java adatbázis-kezelő tanfolyam.

Át kell gondolni, hogy mi lehet a kapcsolat a párok elemei között. Közös jellemzőt/tulajdonságot kell találni. Észre kell venni az összefüggést. Persze nem árt, ha minél kevesebb lépésbe kerül a játék. 😉 Hajrá!

Programozási Hét 2021 – CodeWeek.eu

Programozási hét 2021, CodeWeek.eu

Programozási hét 2018 CodeWeek.euAz Európai Programozási Hét idén 2021. október 9-24-ig került megrendezésre. Ez egy önkéntesek által működtetett, alulról szerveződő kezdeményezés. Az önkéntesek saját országukban a Programozási Hét nagyköveteként népszerűsítik a programozást. Ehhez nyílt és ingyenes (online és offline) eseményeket hirdetnek meg a CodeWeek.eu weboldalon.

A Programozási Hét célja

  • a programozással való alkotás megünneplése,
  • az emberek felvértezése képességekkel,
  • az emberek összekapcsolása,
  • még több ember érdeklődésének felkeltése a tudomány, a technológia, a mérnöki ismeretek és a matematika iránt.

Miért jó ez az érdeklődőknek/résztvevőknek?

  • A programozás szórakoztató!
  • Programozni kreatív tevékenység! Az emberiség a kezdetektől fogva alkot: agyagból, kőből, téglából, papírból vagy fából. Manapság programozással is alkotunk.
  • A programozás felvértez! Sokkal többre is képesek vagyunk annál, hogy csak fogyasszuk a digitális tartalmat; programozással sokféle dolgot alkothatunk, és azokat milliók számára elérhetővé tehetjük. Létrehozhatunk weboldalakat, játékokat, irányíthatunk egy számítógépet vagy egy robotot.
  • Értsük meg a világot! Manapság egyre több minden össze van kapcsolva. Ha némi rálátásunk van arra, hogy mi történik a színfalak mögött, akkor a világot is jobban megérthetjük.
  • A programozás megtanítja nekünk a számítógépes gondolkodást, fejleszti a problémamegoldást, kreativitást, kritikus érvelést, analitikus gondolkodást, valamint csapatmunkára késztet.
  • Manapság a munkahelyek 90%-a digitális készségeket, köztük programozási ismereteket követel a munkavállalóktól.

2015-től veszünk részt az esemény szervezésében, programozást népszerűsítő előadások, laborgyakorlatok meghirdetésével és megtartásával. 2020-ben világszerte 80+ országban 3,4 millió érdeklődő résztvevő csatlakozott.

Meghirdetett eseményeink

2021-ben is három it-tanfolyam.hu-s eseményt hirdettünk meg a Programozási Hét 2021 rendezvényen.
Helyszín: 1056 Budapest, Váci utca 47., 3. emelet 309-es terem, megközelítés
Dátum és időpont: 2021. október 16. 9:00-11:55-ig
Az események ingyenesek voltak, de a részvétel előzetes regisztrációhoz kötött.

Rendezvényünk plakátja

A rendezvény jó hangulatban telt, közel 40-en látogattak el hozzánk. Többféle motivációval érkeztek: a fiatalabbak inkább a kíváncsiság, pályaorientáció, első szakma, az idősebbek inkább a karrierváltás miatt. Igazán tartalmasan telt el idén is ez a rendezvényre szánt három óra. Köszönjük mindenkinek, aki részt vett a Programozási hét 2021 – CodeWeek.eu rendezvényünkön. Az előadások prezentációit és a röptében írt forráskódokat tanfolyamaink hallgatói számára – a témához kapcsolódó témakörökhöz, ILIAS-ra feltöltve – tesszük elérhetővé.

9:00-9:55 – Szegedi Kristóf: Játékprogramok nyerő stratégiáinak elemzése
A tudásalapú rendszerek elméleti alapjaihoz tartoznak a mesterséges intelligencia különböző megoldáskereső módszerei, az állapottér-reprezentáció és a klasszikus keresési stratégiák. Egy játék állapotait valahogyan nyilvántartjuk egy adatszerkezetben. Lehet, hogy néhány lépést előre kalkulálunk (kiterjesztünk) és ezek elágazásaiból fát (fa adatszerkezet) tudunk építeni. Ezeket hatékonyan karban kell tartani konstrukciós és szelekciós műveletekkel. Döntéseket is kell hozni. Vajon melyik állapot a jobb, vagy kevésbé rossz, legalább olyan jó mint ahol járunk? Ki kell értékelni és abba az irányba érdemes haladni, amelyben végül a döntések sokasága igazolja és egyben adja a nyerő stratégiát. Ha ez nem megy, akkor még mindig játszhatunk nem vesztő stratégiával, azaz lehet cél a hosszabb játékmenet, vagy akár a döntetlen állapot is. Az előadás ismertet néhány tipikus problémaszituációt, játékteret leképező reprezentációs gráfbeli navigációt és összehasonlít néhány fabejáró/gráfbejáró stratégiát. A program mindhárom Java tanfolyamunk orientáló moduljához kötődik. Előismeretként feltételezünk némi jártasságot a programozási alapismeretek, programozási tételek, ciklusok, metódusok, tömbök témakörökből.

10:00-10:55 – Kaczur Sándor: Java kollekciók hatékonysága
Adott egy ismert algoritmus egy ismert problémára. A gyakorlati bemutató példákat mutat arra, hogy az ismert Java kollekció keretrendszer különböző adatszerkezeteinek funkcionalitását/szolgáltatásait felhasználva mennyire eltérő megoldásokat tudunk készíteni. Mindegyik megoldás ugyanazt az eredményt adja, de alapjaiban más gondolatmenettel születtek. Vajon melyik tekinthető hatékonyabbnak? Mennyi tárhelyet igényelnek? Mennyi idő alatt hajtódnak végre? Mennyire bonyolultak, azaz mennyire könnyű/nehéz megérteni/dokumentálni/elmagyarázni? Előkerülnek különböző Set, Queue, List, Map implementációk, programozási tételek. Amit csak lehet, mérünk, összehasonlítunk, elemzünk. Végül az eredmények alapján javaslatokat adunk: mikor, miért, mit (mit ne), hogyan (hogyan ne) használjunk. A program a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyamunk tematikájához kötődik. Előismeretként feltételezünk némi jártasságot a programozási alapismeretek, programozási tételek, ciklusok, metódusok, tömbök, listák, halmazok, lambda kifejezések témakörökből.

11:00-11:55 – Kiss Balázs: Gondolkodjunk logikusan!
Az előadás során áttekintjük az intelligencia, a kreatív problémamegoldó és logikus gondolkodás összefüggéseit és izgalmas feladatokból válogatva közösen megoldunk néhány fejtörő feladatot. Néhány példa: Hány éves a kapitány?CHOO + CHOO = TRAIN, Logikus gondolkodás teszt. A program mindhárom Java tanfolyamunk orientáló moduljához kötődik. Előismeretként feltételezünk némi jártasságot az algoritmusok, programozási alapismeretek, programozási tételek témakörökből.

 

Egy matematika érettségi feladat megoldása programozással 2021

érettségi logó

érettségi logóA 2021-es középszintű matematika érettségi feladatsor 12. feladata inspirált arra, hogy a programozás eszköztárával oldjuk meg ezt a feladatot. Szükséges hozzá néhány programozási tétel: sorozatszámítás, eldöntés, megszámolás, kiválogatás. Többféle megoldás/megközelítés is előkerül. Érdekes belegondolni, hogy mennyire más lehetne a problémamegoldás, ha programozhatnánk a matematika érettségi vizsgán. A teljes feladatsor a megoldásokkal együtt letölthető az oktatas.hu-ról.

12. feladat

A háromjegyű pozitív egész számok közül véletlenszerűen kiválasztunk egyet. Mennyi annak a valószínűsége, hogy a kiválasztott szám számjegyei különbözők? Megoldását részletezze!

1. megoldás

Az 1. megoldás egymásba ágyazott ciklusokkal behelyettesíti a szóba jöhető 900 db háromjegyű szám számjegyeit. A feltétel 648 esetben teljesül. Három számjegy azonosságát két részfeltétel és kapcsolatával eldönthetnénk a trichotómia miatt. Három számjegy különbözőségéhez három részfeltétel és kapcsolatából áll össze a feltétel. A válasz a kedvező és összes eset aránya/hányadosa, azaz 0,72. Másképpen 648 db szám a 900 db háromjegyű szám közül. A megoldás lépésszáma 900.

2. megoldás

Az egymásba ágyazott ciklusok lépésszáma összeszorzódik. A legbelső ciklus az előtte lévő feltételtől függően kevesebbszer is végrehajtódhat, hiszen a százas és tízes helyiértéken lévő számjegyek egyezése esetén nincs értelme az egyes helyiértéken lévő számjegy vizsgálatának. Így a 2. megoldás lépésszáma 810, azaz 10%-kal kevesebb. Ez a három részből álló feltétel két részre bontásával érhető el.

3. megoldás

A 3. megoldásban egyetlen ciklus végzi a vizsgálatot, a megszámolást. A ciklusváltozó már nem számjegy, hanem maga a háromjegyű szám, amiről döntést kell hozni: különbözik-e mindegyik számjegye vagy sem. Három beszédes nevű segédváltozó segít értelmezni a Java forráskódot. Ezek az egész osztás és a maradékos osztás műveleteivel állíthatók elő.

4. megoldás

A 4. megoldás logikai visszatérési értékű segédfüggvényt alkalmaz. Ez egy menekülőutas megoldás. Ha kizáró feltétel szerint már döntést tudunk hozni (például megegyezik a százas és a tízes helyiértéken lévő számjegy), akkor hamis értékkel menekülünk. Egyébként ág nélkül ezután következhet az egyes helyiértéken lévő számjegy összehasonlítása a többivel. A második feltétel az eddigiekhez képest tagadott, mert a menekülés a cél. Ha nincs menekülés amiatt, hogy volt két megegyező számjegy, akkor – a feltételek egymásra épülése miatt – nincs más hátra, mint igaz értékkel visszatérni (ami azt jelenti, hogy nem volt egyezés, azaz minden számjegy különbözött).

5. megoldás

Az 5. megoldás segédfüggvénye a háromjegyű szám esetén a különböző számjegyek darabszámával tér vissza. A röptében előállított százaz, tízes, egyes helyiértékeken lévő számjegyekből folyam adatszerkezet készül, aminek feldolgozását a Stream API műveletei (egyediesítő, megszámoló) végzik el. Ezt a vezérlő ciklusban hárommal összehasonlítva léptethető a megszámolást megvalósító változó, hiszen ha teljesül a feltétel, akkor eggyel több megfelelő szám van, mint előtte volt.

6. megoldás

Az 6. megoldás újra másképpen közelít. Ha könnyebbnek tűnik az a feltétel, hogy mikor nem jó (kedvezőtlen) nekünk egy szám, akkor beépíthetjük ezt is. Megszámoljuk azokat a háromjegyű számokat, amelyeknél egy vagy két számjegy azonos, majd ez kivonjuk a háromjegyű számok darabszámából.

7. megoldás

A 7. megoldás már mindent folyamokkal old meg, azok képességeire építve. Az összes háromjegyű számot előállítja, majd rajtuk kiválogatás programozási tételt (szűrőt) használ (az 5. megoldás segédfüggvényére építve), végül a folyamban maradó számokat megszámolja. Ez a megoldás már olyan haladóknak való, akik magabiztosan építik össze a Stream API műveleteit és a lambda kifejezéseket. Mindent egyben. Persze hol itt a hatékonyság? Hozzászólásokban megbeszélhetjük.

8. megoldás

A 8. megoldás szintén folyam adatszerkezettel működik, de négy egymást követő lépésben végez szűrést (kiválogatást). A 900 db háromjegyű számból indulunk ki. Az 1. szűrő kihagyja a 9 db AAA számot, amelyek számjegyei azonosak és így marad utána 891 db szám. A 2. szűrő után marad 810 db szám, mert kimarad az a 81 db AAB alakú szám (ahol a százas és tízes helyiértéken lévő számjegyek megegyeznek) az összesen 90 db-ból, ami még a folyamban maradt az 1. szűrő után. A 3. szűrő kihagy 81 db ABB alakú számot és meghagy 729 db számot. A 4. szűrő kihagy 80 db ABA alakú számot és meghagy 648 db ABC alakú számot.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

Ajánljuk matematika érettségi feladat címkénket, mert a témában évről-évre blogolunk.

A feladat a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam szakmai moduljának 5-8. óra: Vezérlési szerkezetek, 13-16. óra: Tömbök, valamint 21-24. óra: Objektumorientált programozás, 2. és 3. rész alkalmaihoz kötődik.