Fibonacci-spirál

Fibonacci nap

Fibonacci nap 2018A Fibonacci-spirál a népszerű Fibonacci-sorozat elemei által meghatározott oldalhosszúságú négyzetekbe rajzolt maximális sugarú negyedkörök megfelelően összeillesztett darabjaiból/sorozatából áll. Sokszor hasonlítják az arany spirálhoz (jól közelíti), amely az aranymetszéshez kötődik.

A Fibonacci-spirál

Vegyük a Fibonacci-sorozat első 10 elemét! Rajzoljuk egymás mellé az alábbi elrendezésben belülről kifelé haladva az 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 oldalhosszúságú négyzeteket (az alábbi ábrán vékony sárgával jelölve). Piros színnel rajzoljuk bele a négyzetekbe a négyzet oldalhosszával megegyező sugarú negyedköröket. A negyedkörök megfelelő elrendezésben folytonos görbét alkotnak, és ezt nevezzük Fibonacci-spirálnak (az alábbi ábrán vastag pirossal jelölve).

Fibonacci-spirál 1

A rajzolás bármeddig folytatható, mert a sorozat végtelen, a négyzetek illeszkednek és az ábra rekurzív, önhasonló. Az alábbi animáció mutatja, hogyan alakul a spirál a nézőpont közelítésével. A viselkedés távolítás során is azonos lenne.

Fibonacci-spirál 2

Korábban blogoltunk már a Fibonacci napról, amelyet minden évben november 23-án ünneplünk. A sorozat első néhány eleméből összeáll a 11.23. és értelmezhető dátumként. Most nem a sorozat elemeinek előállítására fókuszálunk, hanem arra, hogy ezekből felépítsük a Fibonacci-spirált.

Készítsünk Java programot!

Grafikus felületű Java programot készítünk, amely 21 animációs fázisban mutatja be a Fibonacci-sorozat első 10 eleméből álló Fibonacci-spirál felépítését. A rajzolás fázisai:

  • Az 1. fázis a kiindulópontként tekinthető fehér, üres rajzlap. A rajzlap fekvő, mérete 890*550 pixel, amelyre éppen elfér a 10 negyedkörből álló spirál.
  • A 2-11. fázisban megfelelő pozícióba/koordinátákra kerülnek fel az ábra vázát alkotó négyzetek, belülről kifelé haladva. A négyzetek oldalainak hosszúsága a sorozat elemeinek megfelelő. A szomszédos négyzetek különböző színekkel kitöltöttek és mindegyikben megjelenik a sorozat megfelelő eleme.
  • A 12-21. fázisban – szintén belülről kifelé haladva – a négyzetek törlődnek és helyükre a spirált alkotó negyedkörök kerülnek fekete színnel. A 21. fázist tekintjük végeredménynek.

A fázisok kézzel, nyilakkal jelölt (Első, Előző, Következő, Utolsó) vezérlő nyomógombokkal megjeleníthetők, illetve egyben, időzítve animációként is lejátszható a rajzolási folyamat. Az elkészült program működése megfigyelhető az ábrán:

Fibonacci-spirál Java program

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

A Java SE szoftverfejlesztő tanfolyamunkon, a szakmai modul Objektumorientált programozás témakörét követő 29-36. óra Grafikus felhasználói felület alkalmain már tudunk egyszerűbb szimulációs programot tervezni, kódolni, tesztelni.

LEGO Education módszertani képzés / Robotika Mindstorms EV3 robottal

„A LEGO® Education olyan, tanulást segítő megoldásokat fejleszt, melyek betekintést nyújtanak tudomány és technológia rövid történetébe, miközben a tanulás folyamatát egy élménnyé teszik. A termékeinket úgy terveztük, hogy a kísérletekben résztvevő diákok aktív közreműködésüknek köszönhetően első kézből, saját bőrükön szerzett tapasztalatokkal fejlesszék a szerkezetekkel, azok működésével valamint a programozási technikákkal kapcsolatos ismereteiket.” – írják a H-Didakt Kft. honlapján, a LEGO® MINDSTORMS® Education EV3 terméklapján. Az önálló felfedezés izgalmát így határozzák meg: „A LEGO® Education megoldásai olyan gyakorlati tanulási technikákon alapulnak, melyek segítik a gyerekeket, hogy elsajátítsák a dinamikus tanulás képességét. Ahelyett, hogy egyszerű memorizálásra bátorítana, a diákokat olyan kihívás elé állítja, melyek arra késztetik őket, hogy használják a képzeletüket, javítsák a problémamegoldó készségüket, valamint a másokkal való együttműködésre is késztet. A diákok átélhetik az önálló felfedezés izgalmát, valamit olyan létfontosságú készségekre tehetnek szert, mely jövőbeli sikerük záloga lehet.”

Élményalapú tanulás

A hagyományosnak tekinthető tanítási paradigmákat fokozatosan leváltják az alternatív pedagógia módszerei. A változás okai ismertek: a szakképzés sajátos igényei, a felnőttoktatás terjedése, a tudomány és a technika felgyorsult fejlődése, az informatika és a hírközlés átalakulása. Az alternatív tanulási stratégiák alapvető célja az, hogy a tanuló ne a passzív „elszenvedője” legyen az ismeretek elsajátításának, hanem aktív tevékenysége (vagy legalábbis annak szimulációja) alapján vonjuk be őt ebbe a folyamatba. Ennek hatására váljék számára élményszerűvé az új tudás elsajátítása és belsővé válása is. A fenti cél alapján nevezzük az ilyen módszereket összefoglalóan élményalapú tanulásnak.” Néhány pedagógiai módszer/eszköz a tanulási élmények elérésére: kooperatív tanulás, drámapedagógia, projektmódszer, médiapedagógia, felfedezéses tanulás, számítógépes tanulás.

Kolb négy lépésből álló tapasztalati tanulási ciklust javasolt: tapasztalat, reflexió, általánosítás, alkalmazás. „Minden összetevőben megjelenik a cselekvés, az önálló és az együttes munka. Így az élménypedagógiai alapokon nyugvó tanulási folyamat a cselekvés általi tanulás és fejlődés sajátos változata, multiszenzoros tanítási folyamat. Az élménypedagógia a helyzetek teremtésének nagymestere, ezáltal cselekvésre készteti a résztvevőt, provokál, sikert kínál. A résztvevők/tanulók próbára teszik tudásukat, képességeiket, kreativitásukat. Mindezek által feltárva a fizikai, és pszichikai képességeiket. Az élménypedagógia a személyes élményre, megélésre, tapasztalat-és ismeretszerzésre koncentrál. A saját tapasztalati tanulás lényege az önirányítás”, foglalta össze Molnár Katalin.

Módszertani képzés

2020. szeptember 21-én részt vettem a H-Didakt Kft. LEGO Education módszertani képzés / Robotika Mindstorms EV3 robottal című tanári felkészítésén. A helyszínt a győri Széchenyi Egyetem Apáczai Csere János Kar biztosította, amely saját Lego Robot laborral rendelkezik. A blog bejegyzésben látható fényképek ott készültek.

Megismerkedtünk a LEGO MINDSTORMS Education EV3 szoftver alapfunkcióival. Kaptunk ötleteket arra, hogy a különböző életkorú diákok/tanulók/hallgatók számára milyen projektfeladatok az ideálisak. Bemutatták a hazai és nemzetközi versenyeket, ami a csoportmunkában megvalósuló kooperációt kiegészítendő kiváló megmérettetési lehetőséget jelenthet. Én magam is voltam már zsűritag FLL robotversenyen. Mindannyian átélhettük az élményt: milyen összeépíteni, beállítani egy robotot, elkészíteni majd rátölteni a problémát megoldó szoftvert, kipróbálni, finomhangolást végezni. Informatikatanárként nyilván triviális a szoftver használata és az egész folyamat, de újszerű megközelítésnek éreztem azt, hogy szinte minden tantárgyhoz összeállítható olyan projektfeladat, amelyhez felhasználható a robot. Persze át kell élni az első buktatókat is: például amikor nagyon vártam, hogy ugató vagy nyávogó hangot adjon a robot, ha piros vagy sárga színt érzékel, de ehhez nem ártott volna megfelelően összedugni a kábeleket sem. 😉 A robot programozásához szükséges az alapvető algoritmikus építőkockák és érzékelők ismerete. A többi a kreativitáson múlik, aminek a fejlesztését kiváló oktatóvideók és példatárak is segítik. A sok segédanyag közül kiemelem Kiss Róbert: Robotika feladatgyűjteményét.

Többször is elhangzott, hogy ugyanannak a feladatnak több – különböző szintű – jó/helyes/elfogadható megoldása is lehet/van. Matematika szakos tanárként rögtön a Pólya-féle problémamegoldás lépései jutottak eszembe: megértés, tervezés, megoldás, ellenőrzés.

Például: juttassunk el a robottal a Marsról a Földre szállítmányt!

Ha profi megoldást szeretnék, akkor a robotnak meg kell találnia a csomagot, tolnia kell, kanyarodik vele, tovább tolja, végül megáll. Persze a kereséshez érzékelők és tesztelős ciklus kell, a kanyarodáshoz ciklus induló- és célfeltétellel, a haladáshoz tesztelős ciklus, a megálláshoz célfeltétel. Például kanyarodni akkor kell, amikor a robot előtt „megjelenik az út közepén” a fekete pályán egy ferde fehér csík. Ha csalok, vagy csak egyszerűbben gondolkodom, akkor kezdetben a robot irányba áll, halad előre kb. 40 cm-t, fordul balra kb. 45°-ot, majd halad előre kb. 70 cm-t a célig. Ilyenkor 1-2-3 teszt/finomhangolás során 3 szekvenciával is megoldható a feladat. A fordulás is lehet profin tervezett, kiszámolt, vagy történhet tapasztalati úton is: ha balra kell fordulni, akkor a robot jobb oldali kerekének fél fordulatával lemérhető, hogy az hány fokos elfordulást jelent. Persze számíthat, hogy mekkora ívben kell fordulni: kis ív esetén a robot jobb kereke fordulhat előre felet, miközben a bal kereke is fordul (negyedet, felet), de hátrafelé. Izgalmasnak tűnt.

Rögtön eszembe jutott a Bloom-féle taxonómia négy gondolkodási/műveleti szintje is: ismeret, megértés, alkalmazás és magasabb rendű műveletek (analízis, szintézis, értékelés). Ezekre a szintekre tudatosan hivatkozunk Java SE szoftverfejlesztő tanfolyamunkon is, amikor egy-egy programozási feladatot többféleképpen is megoldunk. Ezeket evolúciós projekteknek tekintjük.

A tanári felkészítést Kállai Balázs Lego tréner tartotta. Biológia szakos tanárként több olyan példát is említett, amelyek interdiszciplináris jellegűek, így jól összefogják például a természettudományos és/vagy STEM alaptantárgyakat, alkalmasak tematikus napok/hetek megvalósítására. Vendégelőadóként Kövecsesné Dr. Gősi Viktória – az SZE oktatási dékánhelyettese – a módszertani és érzékenyítésről szóló részben ismertette A léleknek idő kell című tantárgyának tematikáját. A kollégák abszolút elhivatottak voltak, célorientáltan és bármilyen szakos tanár kollégák számára is közérthetően foglalták össze a gyakorlatban kiválóan használható ötleteiket, tapasztalataikat. A szemléletformáló tanári felkészítést ajánlom az érdeklődő kollégák számára!

 

Népesedési világnap

Népesedési világnap logó

Népesedési világnap logóAz ENSZ 1987-ben július 11-ét a népesedési világnappá (World Population Day) nyilvánította. Bolygónk lakossága aznap érte el az 5 milliárdot. További kerek számok voltak: 1999. október 12-én 6 milliárd, 2011. október 30-án 7 milliárd. További kerek számok várhatóak: 2023 – 8 milliárd, 2037 – 9 milliárd, 2057 – 10 milliárd. A KSH elemzése részletes elemzéseket közöl évről-évre a témában, például: 2019-ben, 2018-ban. A worldometer.info weboldalon folyamatosan frissülő kimutatások érhetők el a népességhez globálisan, valamint országonként is: például Magyarország aktuális népesedési adatai.

A népesedési világnap inspirált egy Java program megtervezésére és megírására. A swing GUI-s program megjeleníti a worldometer.info weboldalról kinyerhető adatok alapján régiónként (kontinensenként) az elérhető adatokat 1950-től 2020-ig az alábbiak szerint egy világtérképen.

Az elkészült program

Népesedési világnap Java program

Tervezés

Objektumorientált szemlélettel, MVC architekturális tervezési mintát követünk, angol nyelvű interfész, osztály, változó, objektum, metódus nevekkel. A projekt neve: WorldPopulation, a csomag neve: worldpopulation. Amit lehet, konstansként interfészbe (szeparálva) teszünk és az MVC rétegekhez kötődő osztályok implementálják. A modell minden évszámhoz tárolja a szükséges adatokat, mindezt egyetlen betöltéssel/letöltéssel éri el. A program kliensként hat régióra vonatkozó adatot gyűjt össze, alkalmazkodva a szerver adatforráshoz. A címsorban lévő összesített adat is elérhető közvetlenül a weboldalon, de a kisebb adatforgalom érdekében hasznos inkább a kliensben összesíteni. Mindössze egyetlen eseménykezelés szükséges: a csúszka beállításával megadott évszám alapján frissíteni kell a régiók címkéit és az ablak címsorát. Öröklődés hasznos a feladat megoldása során: egyrészt interfészek, másrészt osztályok között.

Interfészek

Az ősinterfész a WorldPopulationConstants, benne az évszám intervallum MIN_YEAR és MAX_YEAR határaival, valamint a megjeleníthető régiók neveivel tömbben: REGION_NAME_ARRAY. Két utódinterfész épül az ősre: ModelConstants és ViewConstants. Előbbi interfész az adatforráshoz kapcsolódik: URL_COMMON az URL eleje, URL_ARRAY az URL végei régiónként tömbben. Utóbbi interfész a megjelenítéshez kapcsolódik: WORLD_MAP_IMAGE a háttérkép annak WORLD_MAP_RECT méretével együtt, valamint a régiónkénti REGION_RECT_ARRAY téglalapok tömbje a kezdeti pozíciókkal/méretekkel, TITLE a sablon a program címsorához (frissítendő az évszámmal és az összesített népességgel). A megfelelő utódinterfészt mindig implementálja az MVC szerint hozzá illeszkedő osztály.

Osztályok

A belépési pont a WorldPopulation.java fájlban található.

Három összetartozó elemi adatot fog össze egybe a RegionData POJO, ezek name, year, population nevű rendre String, int, long típusú adatok. Például: Európa, 2020, 747643253. Tartalmaz két függvényt: getPopulation(), valamint toString(). Utóbbi HTML formátumban adja vissza a megjelenítendő adatokat.

A JLabel-ből származik az igényekhez alakított RegionLabel osztály. Ennek van előre megadott pozíciója, mérete, betűtípusa, betűmérete, sárga háttérszíne, piros kerete. Ezenkívül a téglalap átlátszó, valamint a benne megjelenő HTML tartalom vízszintesen középre igazított. Némi extra funkció, hogy egérrel megfogva – drag and drop – áthelyezhető, ami a MouseMotionListener egérmozgást figyelő interfész mouseDragged() metódusának felülírásával válik lehetővé. A mozgathatóságáért saját maga felel. Példaként közöljük az osztály teljes forráskódját:

A webről adatokat szerez és tárolja a Model osztály, a java.io és java.net csomagokra építve. Egy példa: a https://www.worldometers.info/world-population/europe-population/ oldal forrásából nyeri ki az osztály az alábbi adatokat:

Ezek parszolását követően elkészül egy optimálisnak tekinthető, generikus listákból álló regionListArray tömb adatszerkezet. A parszolás történhet egyszerű szövegkezeléssel vagy JSON feldolgozással is. Erre épülnek a konstruktorral és vezérlővel összehangoltan működő getter metódusok: getHTML(), getRegionList(), getRegionData(), getPopulation(). A JSON adatforrás feldolgozását most nem részletezzük, de hasonlóról blogoltunk már: Időjárás Budapesten.

A grafikus felhasználói felületet adja a JFrame utód View osztály. Három GUI komponensből áll: pnWorldMap – háttérkép JPanel, lbYear – kiválasztott/aktuális év JLabel, slYear – kiválasztható/görgethető aktuális év JSlider. Izgalmas megoldani egymásra/egymáson elhelyezni a komponenseket. Egy JLayeredPane komponens  DEFAULT_LAYER rétegére kerül a térképet tartalmazó háttérkép, majd a  PALETTE_LAYER rétegére kerül dinamikusan a hat  RegionLabel osztályú/típusú objektum. A csúszka komponens slYearStateChanged() eseménykezelő metódusa vezérlőként megszólítja a modell réteget és a visszakapott adatokkal frissíti a nézet réteget (a címsorban lévő összesítéssel együtt, ezres szeparátorokkal).

Ötlet továbbfejlesztésre

Hat különböző weboldal forráskódjából kell összegyűjteni a megjelenítendő adatokat. Ez 2020-ban régiónként 71 számot jelent és hat régió van. Érdemes lehet olyan adattárolást megvalósítani, amely csökkenti a szerverhez fordulások számát, illetve a letöltendő adatok mennyiségét. Hiszen a múltbeli évekhez kötődő historikus adatok nem változnak. Ha ezekre valamilyen formában a program emlékszik, akkor elegendő az utolsó tárolt évből kiindulva az aktuális évig évenként, régiónként lekérni mindössze 6, 12, 18… számot, a program utolsó futtatásának évéből kiindulva. Ez lényegesen kevesebb lenne, mint a jelenlegi 6*71 lekért szám. A koncepció kulcsszava: inkrementális adatfrissítés. Ha megvalósítjuk az ötletet, akkor figyelni kell arra, hogy az aktuális/utolsó évben az adatok akár másodpercenként is változhatnak.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

A feladat a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam tematikájához kötődik (ha a swing GUI-ra koncentrálunk és az adatok helyi fájlrendszerből elérhetők), és a Java EE szoftverfejlesztő tanfolyam tematikájához kapcsolódik (ha az adatokat közvetlenül a webről olvassuk).

Egy matematika érettségi feladat megoldása programozással 2020

érettségi logó

érettségi logóA 2020-as emelt szintű matematika érettségi feladatsor 9. feladata inspirált arra, hogy a programozás eszköztárával oldjuk meg ezt a feladatot. Szükséges hozzá kollekció adatszerkezet és néhány programozási tétel. Érdekes belegondolni, hogy mennyire más lehetne a problémamegoldás, ha programozhatnánk a matematika érettségi vizsgán. A teljes feladatsor a megoldásokkal együtt letölthető az oktatas.hu-ról.

2018-ban és 2019-ben is kiválasztottam egy-egy matematika érettségi feladatot a középszintű feladatlapról és megoldottam Java nyelven. 2020-ban az emelt szintű feladatsornál lelkesedtem eléggé, hogy blogoljak róla.

9. feladat

Egy városban a közösségi közlekedést kizárólag vonaljeggyel lehet igénybe venni, minden utazáshoz egy vonaljegyet kell váltani. A vonaljegy ára jelenleg 300 tallér. Az utazások száma naponta átlagosan 100 ezer. Ismert az is, hogy ennek kb. 10%-ában nem váltanak jegyet (bliccelnek).
A városi közlekedési társaság vezetői hatástanulmányt készíttettek a vonaljegy árának esetleges megváltoztatásáról. A vonaljegy árát 5 talléronként lehet emelni vagy csökkenteni. A hatástanulmány szerint a vonaljegy árának 5 talléros emelése várhatóan 1000-rel csökkenti a napi utazások számát, és 1 százalékponttal növeli a jegy nélküli utazások (bliccelések) arányát. (Tehát például 310 talléros jegyár esetén naponta 98000 utazás lenne, és ennek 12%-a lenne bliccelés.) Ugyanez fordítva is igaz: a vonaljegy árának minden 5 talléros csökkentése 1000-rel növelné a napi utazások számát, és 1 százalékponttal csökkentené a bliccelések arányát. A tanulmány az alkalmazott modellben csak a 245 tallérnál drágább, de 455 tallérnál olcsóbb lehetséges jegyárakat vizsgálta.

  • a) Mekkora lenne a közlekedési társaság vonaljegyekből származó napi bevétele a hatástanulmány becslései alapján, ha 350 tallérra emelnék a vonaljegyek árát?
  • b) Hány talléros vonaljegy esetén lenne maximális a napi bevétel?

Tervezés

Értelmezve a feladatot és a feltett kérdéseket: adódik, hogy a megoldáshoz szükséges egy POJO, ami az összetartozó adatokat fogja egybe objektumként. Mivel több kell belőle, célszerű egy indexelhető adatszerkezet, például tömb vagy lista. Ékezettelen magyar elnevezéseket fogok használni. A POJO osztály neve legyen Kozlekedes és a beszédes nevű tulajdonságai legyenek a következők: vonaljegyAr, napiUtasszam, bliccelesSzazalek, napiBevetel. Mindegyik nemnegatív egész szám és belefér az int primitív típus számábrázolási tartományába.

Ha a konstruktor paraméterként átveszi az input vonaljegyAr-at, akkor abból a többi adatot egyszerű képletekkel előállíthatja. Hasznos, ha a konstruktor ellenőrzést is végez. A tanulmány az alkalmazott modellben limitálja a vonaljegy árát (250 és 450 közötti öttel osztható számként). Az öttel oszthatóság az emelés/árváltozás mértékéből adódik. Ha a vonaljegy ára nem megfelelő, akkor a konstruktor kivételt dob, amivel megakadályozza, hogy az alkalmazott modellhez nem illeszkedő tulajdonságokkal rendelkező objektum létrejöjjön.

Az output meghatározásához az a) és b) feladatban megfogalmazott kérdésekből kell kiindulni. Ezekből adódik, hogy szükséges két getter metódus a POJO-ba:  getVonaljegyAr() és getNapiBevetel(). Persze könnyen generáltatható az összes getter is, de setter nem kell. Ezeken kívül a tesztelés megkönnyítésére hasznos egy toString() metódus is, amellyel a 4 összetartozó adat hozzáférhető és megjeleníthető a konzolon.

A belépési pont és egyben a vezérlés egy másik osztályban valósul meg. Itt feltöltjük a tanulmány alkalmazott modelljének megfelelően előállított objektumokkal (memóriacímeikkel) a generikus listát, amit programozási tételekkel (kiválasztás, szélsőérték-kiválasztás) dolgozunk fel.

A POJO osztály forráskódja

A vezérlő osztály forráskódja

A main() metódus feltölti a generikus lista adatszerkezetet az alkalmazott modellben lehetséges/előforduló vonaljegyAr alapján létrehozott objektumokkal (a memóriacímükkel). A feladat9Megoldas1() metódus paraméterként átveszi a feldolgozandó listát.

Az a) feladatra a választ kiválasztás programozási tétellel kapjuk meg. A kérdés így szól: melyik az (első) olyan objektum, amelyben a vonaljegyAr egyenlő 350-nel? A ciklust követően megkapjuk, hogy az i-edik az, amelyikre igaz a feltétel. (Az nem merül fel, hogy van-e ilyen objektum, hiszen tudjuk, hogy van. Csak az a kérdés, hogy melyik az. Több sem lehet.) A  lista.get(i).getNapiBevetel() művelettel elkérjük az i-edik objektumtól a válaszadáshoz szükséges napi bevételt.

A b) feladatra a választ szélsőérték-kiválasztás programozási tétellel kapjuk meg. A kérdés így szól: melyik az (első) olyan objektum, amelyben a napiBevetel a maximális? (Mivel a lista nem üres, így létezik a legnagyobb napi bevétel. Mivel nem biztos, hogy a legnagyobb napi bevétel egyedi, ezért merül fel az első a kérdésben.) Tegyük fel, hogy a nulladik objektumra igaz a feltétel: azaz maxIndex=0. Később a ciklusban változtassuk meg a maxIndex-et, ha a feldolgozás során találunk nagyobb értéket. Szélsőérték-kiválasztásnál a kezdeti elemet nem hasonlítjuk össze saját magával (hiszen úgysem különbözne), ezért indul a for ciklus 1-ről. A ciklust követően a  lista.get(maxIndex).getVonaljegyAr() művelettel elkérhetjük a maxIndex-edik objektumtól a válaszadáshoz szükséges vonaljegy árát.

A program által felépített adatszerkezet

Ha a vezérlőben aktiváljuk a megjegyzésben szereplő kiíratást, akkor a konzolon megjelennek a main() metódusban létrehozott listában lévő objektumok adatai (amilyen viselkedést a POJO toString()-jébe programoztunk. A 246 soros szöveg görgetéssel megtekinthető.

Az eredmény

A program konzolon/szövegesen jeleníti meg a válaszokat a feltett két kérdésre:

Gondoljuk újra

Az első megoldás 41 elemű listát épít. Persze ez a lista több mindenre is jó lehet, ha több(féle) kérdést kell(ene) megválaszolni. Ezért tekinthetjük strukturális tartaléknak.

A két konkrét kérdésre azonban úgy is adhatunk választ, hogy nem építünk lista adatszerkezetet. Ez a második megoldás. A feladat9Megoldas2() metódusnak nincs paramétere és azonos eredmény ad.

Az a) feladat: egy névtelen objektumként létrehozott POJO-tól azonnal elkérhetjük a választ, ami mehet rögtön a konzolra. Ez a kiválasztás programozási tétel extrém/legjobb esete, hiszen az első objektum jó is lesz, ciklust sem kell szervezni.

A b) feladat: kiindulunk a legolcsóbb vonaljegyből és tegyük fel, hogy ekkor a legnagyobb a napi bevétel. Ciklussal léptessük a vonaljegy árát ötösével legfeljebb a legdrágábbig. Léptetés közben mindig csak azt a dinamikusan létrehozott objektumot „jegyezzük meg”, amelyiktől a röptében elkért napi bevétel a korábbihoz – az addig legnagyobbnak vélthez – képest nagyobb. Végül a megmaradó POJO-tól elkérhető a maximális napi bevételhez tartozó vonaljegy ára. Ez a szélsőérték-kiválasztás programozási tétel megvalósítása dinamikusan: kezdetben nem áll rendelkezésre az összes adat, ami alapján döntést kell hozni, ehelyett az adatokat menet/feldolgozás közben állítjuk elő és „eldobjuk” azt, ami már nem kell.

Nekem ezek a programozással való megoldások sokkal jobban tetszenek, mint az oktatas.hu-n elérhető hivatalos, matematikai megoldás, amihez differenciálszámítás is kell. Persze aki emelt szinten érettségizik matematikából, annak az sem jelenthet gondot és biztosan izgalmasnak találja.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

Ajánljuk matematika érettségi feladat címkénket, mert a témában évről-évre blogolunk.

A feladat a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam szakmai moduljának 5-8. óra: Vezérlési szerkezetek, 9-12. óra: Metódusok, rekurzió, valamint 17-24. óra: Objektumorientált programozás alkalmaihoz kötődik.

Címkefelhő generálása

szófelhő logó

szófelhő logóA címkefelhők/szófelhők népszerűek, sok weboldalon megtalálhatóak. A CMS rendszerekben beépített szolgáltatás is lehet, vagy külön bővítmény/plugin is megvalósíthatja. Egy szövegben előforduló szavakból a gyakrabban előfordulókat nagyobb betűmérettel emeli ki. Eredménye lehet listás, táblázatos, esetleg képpé generált is. Kétféleképpen is megközelíthető, erre utal a Word Cloud és a Tag Cloud elnevezés. Utóbbi inkább egy blog taxonomiájához kapcsolódik és kategóriákra/címkékre érvényesül. A szakmai blogunkhoz is tartozik egy táblázatos címkefelhő. A szófelhő a szöveg betűméretén túl megjelenítheti a szavak előfordulását, például Java forráskód (31).

Példánkban tetszőleges szöveget dolgozunk fel. Ebből felépítünk egy előfordulást is mutató listás szófelhőt, amely rendezett, és a szavak betűmérete 32-16-ig változik. Azok a szavak kerülnek a szófelhőbe, amelyek legalább 5-ször előfordulnak. Kezelünk kivételeket is, például olyan szavakat, amiket nem érdemes szófelhőbe tenni. Lépésenként haladva ismertetjük a megvalósító forráskódot, és külön megjeleníthetők az egyes lépések részeredményei.

A Java programozási nyelv csomagjait, osztályait, interfészeit, metódusait, műveleteit használjuk. Különböző adatszerkezetek kerülnek elő: tömb, generikus lista, generikus map, generikus folyam. Építünk a Stream API szolgáltatásaira és a lambda kifejezésekre. A megvalósítás könnyen testre szabható, kezeli a tipikusan előforduló igényeket.

1. Szövegforrás előkészítése

Generálunk egy 10 bekezdésből álló szöveget a Lorem Ipsum – All the facts – Lipsum generator weboldalon és a későbbi feldolgozáshoz mentjük a Java projekt files mappájába  lorem.txt néven. A fájl mérete: 5781 bájt. Szövegfájl:

2. Szöveges tartalom előkészítése

A megadott útvonalról a java.nio csomag metódusaival betöltjük a szövegfájl tartalmát byte[]-be, majd az s szövegbe. A replace() metódus hívásaival eltávolítjuk a szövegből a sor és bekezdés végét jelző soremelés ( LF="\n") és kocsi vissza ( CR="\r") vezérlőkaraktereket, a vessző és a pont írásjeleket (mindet külön-külön cseréljük a semmire), végül kisbetűssé alakítjuk ( toLowerCase()) a szöveget. A szöveg 5563 db karakterből áll. Előkészített szöveg:

3. Szólista elkészítése

A szóközök mentén darabolva ( split()) a szöveget elkészül belőle egy névtelen szövegtömb ( String[]), amit rögtön átalakítunk ( Arrays.asList()) szöveg típusú generikus listává ( List<String>). A lista 826 db elemből áll. Generikus lista:

4. Csoportosítás és megszámolás

A szólistát csoportosítjuk és megszámoljuk, hogy az egyes szavak hányszor fordulnak elő (másképpen: egy-egy csoport hány elemű). Elkészül a wordCountMap generikus map, amely kulcs-érték párok halmaza (leképezés). A kulcs a szó ( String), az érték a darabszáma ( Long). Alkalmazkodunk ahhoz, hogy a csoportosítás során használt counting() megszámoló művelet Long típusú értéket ad vissza. 188 db kulcs-érték párt kapunk. Generikus map:

5. Szűrés és rendezés

A generikus map-et kétszer szűrjük ( filter() művelet) úgy, hogy a kivételeket tartalmazó exceptList-ben ne szerepeljen a szó, valamint csak a legalább 5-ször előforduló szavakat hagyjuk meg. 71 db elemből álló folyam marad. Ebből a maradékból készítünk rendezett generikus folyamot ( sortedWordCountStream). A sorted() művelet két kulcs-érték párt hasonlít össze. A rendezés érték/darabszám szerint ( getValue()) csökkenő, azon belül kulcs/szavak szerint ( getKey()) növekvő sorrendet biztosít. Másképpen: ha az értékek megegyeznek, akkor a növekvő sorrendet a szavak ábécé sorrendje határozza meg, egyébként a darabszámok csökkenő sorrendje dönti el. Most már könnyen látható, hogy a leggyakrabban előforduló kevés szóból 15 van, 14 előfordulás nincs… Rendezett generikus folyam:

6. Saját típusú listává konvertálás

Definiálunk egy WordCount POJO-t, String típusú word nevű, Long típusú count nevű, int típusú fontSize nevű tulajdonságokkal, getter/setter metódusokkal, és toString() függvénnyel.

A map() intermediate művelettel a rendezett generikus folyamot bejárva, előállítjuk a POJO/ WordCount  típusú kimeneti objektumok rendezett generikus listáját. Továbbra is 71 elemmel dolgozunk. Rendezett generikus lista:

7. Darabszámok összegyűjtése

A POJO típusú rendezett generikus listában lévő objektumoktól elkért darabszámok ( getCount() POJO függvény) közül a különbözőeket ( distinct() művelet) összegyűjtjük egy Long típusú generikus listába ( distinctCountList). Az egyediesítő művelet nincs hatással az adatok sorrendjére. Tízféle előfordulást kapunk. Generikus lista:

8. Betűméret lépésköze

A szófelhőben a szavak gyakorisága alapján határozzuk meg a betűméretet. A betűméret 32-ről indul és fokozatosan csökken 16-ig. A betűméret léptetéséhez a tízféle gyakoriság/előfordulás meghatározza a stepFontSize  lépésközt. Lépésköz:

9. Betűméret kiszámítása

Csoportváltást alkalmazunk és a csoportot gi-vel indexeljük. Egy csoportba azok a POJO objektumok tartoznak, amelyeknél a szavak előfordulása megegyezik. Az algoritmus 2. lépésében az aktuális csoportra érvényesen kiszámítjuk a betűméretet ( fontSize), ami az algoritmus 3. lépésében a csoportba tartozó minden POJO objektumnál beállításra kerül a setFontSize() POJO eljárással. Az algoritmus 4. lépésében léptetjük a csoport gi indexét. A POJO-k esetén először csak a word és count tulajdonságok kerültek beállításra, de most már a fontSize tulajdonság is értéket kapott. Generikus lista:

10. HTML tartalom előállítása

A generikus lista POJO objektumain végighaladva, a forEach() záró művelettel összeállítható a weboldal szófelhőt tartalmazó része ( sbHTML). A 71 db szóból álló szófelhő HTML forráskódjának mérete 3409 bájt. HTML forráskód:

Eredmény

Szöveges formában:

lorem ipsum szófelhő

Képként (a 3. lépés részeredményéből a WordClouds.com weboldalon generálva):

lorem ipsum szófelhő eredmény

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

A feladat a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam szakmai moduljának több alkalmához is kötődik. A Stream API-val és a lambda kifejezésekkel sokszor foglalkozunk.