Skandináv lottó előállítása változókkal és rekurzióval

Újra skandináv lottó (heteslottó) szelvényt generálunk Java programmal. Két különböző elven megvalósuló megoldást hasonlítunk össze. A megoldást lépésenként bemutató, grafikus felhasználói felületű, saját fejlesztésű programunkról blogoltunk már: Skandináv lottó demóprogram. Most másképpen gondolkodunk – reméljük közösen.

Építünk az alábbi tipp() függvényre:

Ennek a függvénynek lokális felelőssége van, azaz előállít egyetlen olyan véletlenszámot, ami megfelelő a skandináv lottószelvényre. Másképpen 1 és 35 közötti (zárt intervallum) egész szám.

A globális felelősség a megoldások során azt biztosítja, hogy minden szám egyedi/különböző legyen és 7 db véletlenszám legyen.

1. megoldás

Az első megoldás során csupán egyszerű változók jelentik az emlékezetet. Külön adatszerkezet (tömb, lista, halmaz) nincs. A lotto1() metódus valósítja meg az alábbiak szerint:

Az a egész ( int) típusú változó ellenőrzés nélkül előállítható, mert az első szám biztosan egyedi. A b változót csak az a-val kell összehasonlítani. Célszerű a do while hátultesztelő ciklus alkalmazása. A b-t addig tippeltetjük újra és újra, amíg szükséges. Másképpen: amíg a megegyezik b-vel ( a==b), addig nem jó a b és ezért újra kell generálni. A c változó esetében már a korábban előállított a-val és b-vel is össze kell hasonlítani, hiszen c-nek mindkettőtől különböznie kell. Másképpen (1): amíg a==c vagy b==c, addig nem jó a c és ezért újra kell generálni. Másképpen (2): amíg nem igaz, hogy a különbözik c-től és b is különbözik c-től, addig meg kell ismételni a c előállítását. Kiválóan megérhető a gondolatmenet alapján a megoldás során használt De Morgan azonosság. És így tovább a többi változóval is: d, e, f, g. Nehézkes a sok változó külön-külön való kezelése és figyelmesen kell megírni Java nyelven a hosszú forráskódot. Az eredmény a konzolon jelenik meg, például így:

Kompromisszum, hogy a lottószelvényre kerülő véletlenszámok sorrendje is véletlen. Másképpen: a véletlenszámok nem „emelkedő számsorrendben” jelennek meg.

2. megoldás

Most nem használunk ciklus utasítást. Persze a lottószelvényre kerülő véletlenszámok előállítása megköveteli az ismétlést a vezérlés megvalósítása során. Az ismétlést rekurzív vezérlés oldja meg. Az emlékezetet most TreeSet jelenti. Ez egy generikus, Integer típusú adatszerkezet, amely a java.util csomagbeli kollekció keretrendszer része. Rendezett halmazként működik. Cím szerinti paraméterátadással kapja meg a metódus és kezdetben üres. Addig kell beletenni újonnan előállított véletlenszámot, amíg „egyszer csak” eléri az elemszáma a 7-et. Ha olyan elem kerül a halmazba, ami már benne van, akkor az add() halmazbővítő művelet hatástalan.

A rekurzió során a lotto2() függvény saját magát hívja meg. Működése során kihasználja, hogy az adatszerkezet „menet közben” megváltozik (bővül). A lottószelvényre kerülő véletlenszámok sorrendje egyfajta mellékhatásként valósul meg, mert a TreeSet típusú kollekció automatikus képessége. Az eredmény a konzolon jelenik meg, például így:

Ha érdekelnek bennünket a részletek, akkor a rekurzív vezérlés kiegészíthető a lotto3() metódusnál látható szint paraméterrel és néhány kiírással az alábbiak szerint:

Az önmagyarázóvá tett forráskód például az alábbi eredményt írhatja ki a konzolra:

Jól látható, hogy mennyi lépést igényel a lottószelvény előállítása, mikor fordult elő ismétlődés a véletlenszámok előállítása során.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

A feladat a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam szakmai moduljának 9-12. óra: Metódusok, rekurzió alkalomhoz, illetve a 21-24. óra: Objektumorientált programozás, 2. rész alkalomhoz kötődik.

Beszámoló: it-tanfolyam.hu STEM nyári tábor 2023

A STEM mozaikszó eléggé közismert: a tudományos-technológiai tudományágakat (természettudomány, technológia, mérnöki tudomány és matematika) foglalja egybe, interdiszciplináris megközelítésben. A STEM területén való elmélyedés során a hangsúly nem a mit tanulunk/tanítunk, hanem inkább a hogyan tanulunk/tanítunk. Nem azonnal ad kézzel fogható válaszokat, de kitartó próbálkozással – saját élménnyel – elérhető az eredmény.

Az it-tanfolyam.hu oktatói csapata 2023-ban először hirdetett STEM nyári tábort. Erről számolunk be röviden ebben a blog bejegyzésben. Tervezzük, hogy a jövőben rendszeresen fogunk szervezni STEM nyári tábort.

A STEM nyári tábor koncepciója

2023. nyarán 4 turnusban hirdettünk programozás fókuszú STEM nyári tábort:

  • 1. turnus: július 3-7-ig,
  • 2. turnus: július 10-14-ig,
  • 3. turnus: július 17-21-ig,
  • 4. turnus: július 24-28-ig.

Előzetes tudás- és igényfelmérést végeztünk, így alakítottunk ki 3 db csoportot, ezek: Java kezdő, Python kezdő, Python haladó. A kiinduló célcsoportot tanfolyamaink karrierváltó hallgatóinak gyermekei jelentették, akik mellé toboroztunk még. A korosztály a 16-20 éves diákok voltak a 11-14. évfolyamról. A 11-12. évfolyamosok közül sokan informatika, digitális kultúra érettségi előkészítő fakultációra jelentkeztek, jártak, járnak és ebből érettségiznek/érettségiztek. A már korábban érettségizett 13-14. évfolyamosok körülbelül fele az OKJ utód szakmajegyzékhez tartozó szakképzésben tanult.

Mindegyik turnus azonos tematikával valósult meg. Turnusonként 3 db párhuzamos, 10-12 fős csoportokat indítottunk. Voltak közös elméleti programok, szakmai kirándulás, illetve külön-külön Java és Python nyelven megvalósuló gyakorlati programok, valamint projektbemutatóra is sor került. Igyekeztünk érinteni sokféle STEM területet: fizika, kémia, biológia, csillagászat, térinformatika, mesterséges intelligencia, szimuláció, játékprogramok, matematika, orvostudomány; mindegyiket a programozáshoz kapcsolva. Végeztünk tervezést, kódolást, tesztelést is. Belefért némi pályaorientáció is.

A STEM nyári tábor órarendje

Turnusonként 4 oktató kollégával és vendégelőadókkal hétfőtől-péntekig minden nap 8 és 18 óra között biztosítottuk a jelenlétet, felügyeletet. 40 órában szakmai programokat (elmélet+gyakorlat) kínáltunk. Reggelenként és késő délutánonként 1-1 órában offline, egyéni vagy csoportos játékok voltak kipróbálhatók. Ez mindösszesen 50 órát jelentett. Délelőttönként 20, 30 és 60 perces programokat terveztünk, délutánonként 120 és 240 perceseket. Szerdára szakmai kirándulást, gyárlátogatást ütemeztünk be. Íme az órarend áttekintő formában:

Íme az órarend naponként lapozható formában, benne a részletekkel:

Előzetes tapasztalataink

Előzetes tapasztalatainkat több forrásból merítettük, inspirálódtunk:

Köszönetnyilvánítás

Köszönjük résztvevő diákjainknak az aktivitást, a lelkesedést, a sok-sok elgondolkodtató kérdést, az offline kapott/szerzett élményeket, a pozitív visszajelzéseket.

Szeretnék köszönetet mondani együttműködő partnereinknek: LEGO Manufacturing Kft., REGIO Játékkereskedelmi Kft., Revolt Kereskedelmi Kft., Pannon Kincstár Humán Szakképző Központ.

Végül szeretnék köszönetet mondani minden oktató kollégámnak konstruktív részvételüként, kitartásukért a projekt teljes életciklusában. A tervezési, a szponzorszerző, a promóciós és a megvalósítási szakaszokban egyaránt 2023. április elejétől július végéig. Kiemelem korábbi és az aktuális projekthez kötődő tananyagfejlesztési tevékenységüket. A sikeresen lezárt projektünket augusztusban kipihenjük. 😉

Tankocka – Egyszerű sorbarendezés: Java forráskód

Folytatjuk Tankockák blog bejegyzés sorozatunkat. A feladatban helyes sorrendbe kell állítani a Java forráskód sorait. Ez főként a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyamunk tematikájához kötődik.

A Java program véletlenszerű ötöslottó szelvényt állít elő. Adatszerkezetként generikus listát használ: létrehoz, bővít, karbantart, rendez, listáz. Amikor csak lehet, épít a kollekció beépített képességeire (eldöntés, sorozatszámítás, rendezés). Az eldöntés a véletlenszámok egyediségéhez kapcsolódik: tartalmazza-e a lista az új generált véletlenszámot? A sorozatszámítás a kiíráshoz kapcsolódik: a lista minden elemével ugyanaz a művelet történik. A rendezés miatt a megfelelően az ötöslottó szelvényen tárolt számok „emelkedő számsorrendben” jelennek meg. Ez a kifejezés tipikusan része a szakterület szókincsének. A konzolos kiírás kompromisszuma a lista kiíró metódusára építve megjeleníti a szögletes zárójelpárt. Autoboxing is megjelenik megvalósításban. A forráskódban nincs jelölve a csomag, importok, behúzás, tagolás, igazítás. Hajrá: fogd-és-vidd módszerrel!

Digitális Témahét 2022

A Digitális Témahét 2016-ban indult országos rendezvénysorozat. Fő célja a digitális pedagógia módszertanának népszerűsítése és elterjesztése. A program fontos törekvése, hogy a digitáliskompetencia-fejlesztés az informatikán túl kiterjedjen más tantárgyakra is. A résztvevő pedagógusok és diákok változatos és kreatív iskolai projektek keretében fejleszthetik képességeiket technológiával támogatott tanulás során. A Digitális Témahét rendezvény minden meghirdetett programja ingyenes. A 2018/2019-es tanévben már több mint 3000 oktatási projekt valósult meg, közel 8000 pedagógus és 135000 diák részvételével.

A 2021/2022-es tanévben a rendezvény április 4-8. között valósult meg. Témakörök/szempontok:

  • a multidiszciplináris megközelítés: a matematika, a természet- és mérnöki tudományok, valamint a művészet- és társadalomtudományok együttes megjelenítése;
  • a digitális technológia alkotó használata és az algoritmikus gondolkodás fejlesztése;
  • a kiemelt figyelmet igénylő tanulók fejlesztése és bevonása;
  • a nevelési-oktatási intézmények közötti együttműködés élénkítése;
  • a határon túli magyar pedagógusok és oktatási intézmények bevonása;
  • a digitális biztonság a mindennapi pénzügyeinkben;
  • az intézményen belül történő pedagógus közötti együttműködés élénkítése, a projektmódszer alkalmazásának kiterjesztése olyan kollégákra, akik még nem ismerik;
  • ebben a tanévben kiemelten: digitalizáció a 21. században, digitális írástudás és digitális gyermekvédelem, mesterséges intelligencia.

Rendezvényünk plakátja

Az it-tanfolyam.hu 2022-ben is csatlakozott a rendezvénysorozathoz. Oktatóink meghirdettek öt programot a https://digitalistemahet.hu weblapon. A programjainkra 2022. április 8-án 18:00-21:00 óráig került sor.

Köszönöm oktató kollégáimnak, hogy örömmel csatlakoztak. Mindannyian jól éreztük magunkat. Igazán tartalmas programot állítottunk össze. Idén is szívesen csatlakoztunk és szívesen emlékszünk majd rá. A résztvevőinknek is köszönjük, hogy ellátogattak hozzánk. Újra az offline világban találkozhattunk.

A „Tervezzünk közösen kommunikációt gyűjtögető robotok között!” című interaktív előadásomat a Digitális Témahét 2022 rendezvényhez tartozó több partnerintézményben is megtartottam jelenléti és online formában is.

Ratkó István emlékest 2022

A Gábor Dénes Főiskolán működő Ratkó István matematika interdiszciplináris alkalmazásai Műhely 2022. március 25-én 10. alkalommal rendezte meg a Ratkó István emlékestet. Ezen már többször is részt vettem előadóként és a hallgatóság tagjaként is. 2014-ben Prímszámkereső algoritmusok hatékonysága címmel, 2015-ben A bűvös négyzet története és előállítása (oktatóprogram) címmel tartottam előadást. A jubileumi emlékesten pedig „Töltsünk ki az ötöslottón 100 szelvényt úgy, hogy valamelyik szelvénnyel biztosan legyen két találatunk!” – a feladat megoldásához vezető út címmel tartottam előadást.

A blog bejegyzésben röviden összefoglalom az előadást:

  • Személyes élmények Ratkó tanár úrhoz kötődően
  • Ötöslottó: diszkrét matematika, elemi kombinatorikai feladat, lehetséges különböző szelvények száma, öttalálatos valószínűsége, szemléltetés
  • Véletlenszámok előállítása: valódi és ál (pszeudo) véletlenszámok, hardveres és szoftveres megoldások áttekintése, LCG
  • Egyetlen véletlenszám előállítása Java nyelven: procedurális, OO, szálbiztos megoldások
  • Egyetlen lottószelvény előállítása Java nyelven: adatszerkezet nélkül, logikai tömb (demóprogram), számtömb, szöveg (McMillan egyenlőtlenség, optimális kód, Huffman kód, prefixmentes kódolás, Shannon-Fano kód, hibajelző és hibajavító kód, Hamming távolság, Reed-Solomon kód, algebra: véges testek megkonstruálása), generikus lista (érték), generikus lista (keverés), generikus lista (elfogyasztás), generikus halmaz, funkcionális programozás / algoritmusok és adatszerkezetek rövid elemzése, összehasonlítása, kompromisszumok
  • Találatok száma: matematika vs. programozási tételek, metszet tömbbel és generikus listával, Stream API-val, lambda kifejezéssel
  • Különböző lottószelvények előállítása: összes eset, brute force, mesterséges intelligencia, problématér|állapottér, kombinatorikai robbanás kontrollálása
    (szemléletváltás: az eddigi 1-90 intervallumból kiválasztott 5 különböző szám egy lottószelvényt jelentett, mostantól az 1-43949268 intervallumból kiválasztott különböző számok különböző lottószelvényeket jelentenek)

Eddig minden feldolgozható a középiskolás matematikai eszköztárral és kezdő Java objektumorientált programozás által biztosított mozgástérben. A továbbiakhoz szintet kell lépni.

A konkrét feladatspecifikáció:

„Töltsünk ki az ötöslottón 100 szelvényt úgy, hogy valamelyik szelvénnyel biztosan legyen két találatunk!” (Segítség: töltsünk ki 30 szelvényt úgy, hogy az 1-25 közötti számpárt lefedjék; 21 szelvényt úgy, hogy a 26-46 közötti összes számpárt lefedjék; 21 szelvényt úgy, hogy a 47-67 közötti összes számpárt lefedjék és 28 szelvényt úgy, hogy a 68-90 közötti összes számpárt lefedjék. Miért lesz így legalább két találatunk?)

A szintlépéshez hasznos ismerni két tankönyvet (Szilasi Zoltán: Bevezetés a véges geometriába, 2015; Reiman István: A geometria és határterületei, 2001) és egy tudományos cikket (Z. Füredi, G. J. Székely, Z. Zubor: On the Lottery Problem, 1995). További szükséges ismeretek (geometria, algebra, elemi matematika, kombinatorika): projektív geometria, véges projektív sík, Kirkman iskoláslány problémája, Fano-sík (mint algebrai és geometriai leképezés), Steiner-rendszer (ponthalmaz, amely elemszáma 6k+1 alakú prím), néhány konstruktív jellegű bizonyítás, skatulya-elv.

Az előadás a feladat megoldásához vezető útról szólt. Az eredmény előtti utolsó előtti lépés ezt jelenti (Java program konzolra kiírt szövege):

Végül ismertettem néhány lehetőséget az algoritmus vizsgálatára és az implementált Java forráskód tesztelésére.

Köszönöm Kupcsikné Fitus Ilona kolléganőnek, hogy a jubileumi Ratkó István emlékest szervezőjeként előadónak felkért. Örömmel csatlakoztam újra. A prezentációmat a résztvevőkkel megosztottam. Köszönöm az érdeklődő kollégáknak és hallgatóknak a részvételt és a pozitív visszajelzéseket. Az emlékestek programjai elérhetők. Ajánlom lottószelvény címkénket is, mert a téma igazi örökzöld.