programozási tételek - címke

Reflexjáték tipikus funkciói

2025. január 12.2024. december 28. Szerző: Kiss Balázs

Grafikus felhasználói felülettel rendelkező reflexjátékot tervezünk, fejlesztünk, tesztelünk. Objektumorientált programozást használunk: öröklődéssel egyedi grafikus komponens készül Java swing keretrendszerben. A játékmenetet képernyőképek mutatják be. Tipikus funkciók: időmérés, rácsos elrendezés, fokozatos nehezítés a rács felosztásának változtatásával, különböző színek előállítása véletlenszerűen, elért eredmények megjelenítése, újrakezdés lehetőségének biztosítása.

A Reflexjáték játékmenete képekben

A nyomógombra kattintva elkezdődik a játék. A visszaszámláló 15 mp-ről indul.
A következő képek több játékmenetből kerültek kiválasztásra.

Négyből kell kiválasztani a fenti mintának megfelelő színű panelt a lenti 2x2-es táblázatban, minél gyorsabban.
A színek mindig markánsan különböznek.

A következő szinten már 9 elemből kell kiválasztani a helyeset.
Nehezedik a játék és fogy az idő.

Itt már 16 színből kell választani.
A színek közötti különbség (RGB színkoordináták távolsága) csökken, de behatárolt.

Ha valaki eljut a legutolsó szintig, akkor 64 színből kell kiválasztania a megfelelőt.
A színek egyre hasonlóbbak, de nem fordul elő azonos.

Ez a játékmenet végén megjelenő értékelés.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

Ez a feladat a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam szakmai moduljának 17-28: Objektumorientált programozás alkalmaihoz, a 29-36. óra Grafikus felhasználói felület alkalmaihoz, valamint minden tanfolyamunk orientáló moduljának 1-4. óra: Programozási tételek alkalmához kapcsolódik.

A grafikus felületek felépítésének megismerése fontos lépcső az objektumorientált programozás elmélyítéséhez, gyakorlásához. A grafikus felületekhez egy másik lényeges szemléletváltás is kapcsolódik, hiszen a korábbi algoritmusvezérelt megközelítést felváltja az eseményvezérelt (eseménykezelés). A játékprogramok és oktatóprogramok kiválóan használhatók ennek megértéséhez.

Határozott integrál oktatóprogram

2025. január 12.2024. november 26. Szerző: Kaczur Sándor

Feladatspecifikáció

A határozott integrál alsó és felső közelítő (Darboux) összeg megértését kell saját fejlesztésű Java oktatóprogrammal támogatni!

Legyen adott az x² függvény a [0, 1] zárt intervallumon úgy, hogy az x és y tengely beosztása megegyező legyen 3 egymás mellett koordináta-rendszeren. Segítsünk belátni, hogy a görbe alatti terület nagysága egyharmad egység. A tengelyek legyenek feketék, a függvénygörbe kék, a közelítő és hiba téglalapok pirosak. Legyen adott egy csúszka komponens, amiben az intervallum felosztása (n) állítható 1-től 100-ig. Például, ha n=10, akkor az ábrákon jelenjen meg a 10 alsó összeget ábrázoló téglalap, a 10 felső összeget ábrázoló téglalap, az 10 közelítési hibát ábrázoló téglalap, valamint ezek területeinek összege.

Ahogy n növekszik, láttatni kell, hogy:

a téglalapok a függvénygörbéhez simulnak,
az alsó összeg növekszik,
a felső összeg csökken,
mindkét közelítő összeg egyharmadhoz tart,
a hiba 0-hoz tart.

Képernyőképek

A feladatspecifikációnak megfelelően minden megjelenik az elkészült Java program grafikus felhasználói felületén. Az alábbi képernyőkép az n=10 esetben kevésbé pontos közelítést ábrázol:

A következő ábra már pontosabb közelítést mutat az osztópontok számának 30-ra növelésével:

A programmal jól szemléltethető, hogyan konvergál az alsó közelítő összeg balról, a felső közelítő összeg pedig jobbról egyharmadhoz; illetve az is, hogy a felbontás finomságának növelésével a hiba nullához tart.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

Ez a feladat a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam szakmai moduljának 5-8. óra: Vezérlési szerkezetek, illetve 9-12. óra: Metódusok, rekurzió alkalmához, a 29-36. óra Grafikus felhasználói felület alkalmaihoz, valamint minden tanfolyamunk orientáló moduljának 1-4. óra: Programozási tételek alkalmához kapcsolódik.

Programozási Hét 2024 – CodeWeek.eu

2024. november 3.2024. október 26. Szerző: Kiss Balázs

Az Európai Programozási Hét idén 2024. október 14-27-ig kerül megrendezésre. Ez egy önkéntesek által működtetett, alulról szerveződő kezdeményezés. Az önkéntesek saját országukban a Programozási Hét nagyköveteként népszerűsítik a programozást. Ehhez nyílt és ingyenes (online és offline) eseményeket hirdetnek meg a CodeWeek.eu weboldalon.

A Programozási Hét célja

a programozással való alkotás megünneplése,
az emberek felvértezése képességekkel,
az emberek összekapcsolása,
még több ember érdeklődésének felkeltése a tudomány, a technológia, a mérnöki ismeretek és a matematika iránt.

Miért jó ez az érdeklődőknek/résztvevőknek?

A programozás szórakoztató!
Programozni kreatív tevékenység! Az emberiség a kezdetektől fogva alkot: agyagból, kőből, téglából, papírból vagy fából. Manapság programozással is alkotunk.
A programozás felvértez! Sokkal többre is képesek vagyunk annál, hogy csak fogyasszuk a digitális tartalmat; programozással sokféle dolgot alkothatunk, és azokat milliók számára elérhetővé tehetjük. Létrehozhatunk weboldalakat, játékokat, irányíthatunk egy számítógépet vagy egy robotot.
Értsük meg a világot! Manapság egyre több minden össze van kapcsolva. Ha némi rálátásunk van arra, hogy mi történik a színfalak mögött, akkor a világot is jobban megérthetjük.
A programozás ötleteket kelt életre és alapvető kompetenciákat fejleszt. Megtanítja nekünk a számítógépes gondolkodást, fejleszti a problémamegoldást, kreativitást, kritikus érvelést, analitikus gondolkodást, valamint csapatmunkára késztet.
A programozás alakítja a jövőnket. Manapság a munkahelyek 90%-a digitális készségeket, köztük programozási ismereteket követel a munkavállalóktól.

2015-től veszünk részt az esemény szervezésében, programozást népszerűsítő előadások, laborgyakorlatok meghirdetésével és megtartásával. 2023-ban világszerte 80+ országban 4+ millió érdeklődő résztvevő csatlakozott. Ajánljuk korábbi beszámolóinkat is szakmai blogunkból, lásd: CodeWeek.eu címke.

Meghirdetett eseményeink

2024-ben nyolc it-tanfolyam.hu-s eseményt hirdettünk meg a Programozási Hét 2024 rendezvényen.
Helyszín: 1056 Budapest, Váci utca 47., 3. emelet, megközelítés
Dátum és időpont: 2024. október 26. 9:00-12:00-ig
Az események ingyenesek voltak, de a részvétel előzetes regisztrációhoz kötött.

Rendezvényünk plakátja

A rendezvény jó hangulatban telt, 50+ érdeklődőt vonzott. Többen rendszeresen visszatérő vendégek voltak, például a tavaszi Digitális Témahét, vagy a szeptember végi Kutatók éjszakája rendezvényeinkről. Eltérő belső motivációval érkeztek, ezek kulcsszavakban: kíváncsiság, pályaorientáció, karrierváltás, mesterséges intelligencia, programozási trükkök, robotika. Igazán tartalmasan telt el idén is ez a rendezvényre szánt három óra. Köszönöm oktató kollégáimnak és 2 korábbi hallgatónknak, hogy előadóként részt vettek a Programozási hét 2024 – CodeWeek.eu rendezvényünkön. Prezentációinkat tanfolyamaink hallgatói számára – a témához kapcsolódó témakörökhöz, ILIAS-ra feltöltve – tesszük elérhetővé.

9:00-9:40 – Szegedi Kristóf: Játékprogramok heurisztikáinak elemzése
A tudásalapú rendszerek elméleti alapjaihoz tartoznak a mesterséges intelligencia különböző megoldáskereső módszerei, az állapottér-reprezentáció és a klasszikus keresési stratégiák, heurisztikák. Egy játék állapotait valahogyan nyilvántartjuk egy adatszerkezetben. Lehet, hogy néhány lépést előre kalkulálunk (kiterjesztünk) és ezek elágazásaiból fát (fa adatszerkezet) tudunk építeni. Ezeket hatékonyan karban kell tartani konstrukciós és szelekciós műveletekkel. Heurisztika alapján döntéseket is kell hozni. Vajon melyik állapot a jobb, vagy kevésbé rossz, legalább olyan jó mint ahol járunk? Ki kell értékelni és abba az irányba érdemes haladni, amelyben végül a döntések sokasága igazolja és egyben adja a nyerő stratégiát. Ha ez nem megy, akkor még mindig játszhatunk nem vesztő stratégiával, azaz lehet cél a hosszabb játékmenet, vagy akár a döntetlen állapot is. Az előadás ismertet néhány tipikus problémaszituációt, játékteret leképező reprezentációs gráfbeli navigációt és összehasonlít néhány fabejáró/gráfbejáró stratégiát. A program mindhárom Java tanfolyamunk orientáló moduljához kötődik. Előismeretként feltételezünk némi jártasságot a programozási alapismeretek, programozási tételek, ciklusok, metódusok, tömbök témakörökből.

9:45-10:25 – Kaczur Sándor: Euler állatos feladatának megoldása hatékonyan programozva és geometriai megközelítéssel
Az Euler állatos feladataként ismert matematikai/logikai feladvány megoldási lehetőségeit mutatja be az előadó. Kétféleképpen közelítünk. Az egyik út a programozás eszköztárára és a hatékonyságra fókuszálva, Java nyelven kódolva, konzolos programot fejlesztve, egyre kevesebb lépésben oldja meg a feladatot. A másik út a geometriai megközelítés, amelyet szintén Java nyelven, de már grafikus felhasználói felülettel rendelkező program által, a megoldáshoz fokozatosan közelítve ábrázolja a szükséges lépéseket. A program a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyamunk tematikájához kapcsolódik. Előismeretként feltételezünk némi jártasságot programozási ismeretek, programozási tételek, ciklusok, metódusok, tömbök, listák, halmazok, lambda kifejezések, grafikus felhasználói felület témakörökből.

10:30-11:10 – Kiss Balázs: A kognitív robotika szakterülete
Kiindulunk két problémából. Az egyik: az ipari robotok – többnyire a balesetveszély miatt – az emberektől elzárt területeken működnek. A másik: sok algoritmus nagyon erőforrás- és számításigényes. Áttekintjük, milyen együttes megoldások léteznek az említett problémákra. Vajon hogyan kapcsolódik össze ez a két különböző probléma? Mutatunk rájuk néhány példát. Érintjük az ember-robot interakció tipikus lehetőségeit, és az evolúciós robotika határait, lehetőségeit. A gépi tanulásban rejlő potenciálra 3-3 markáns kiváló és téves példát is mutatunk. Tipikus problémaszituációkon keresztül tekintjük át, hogyan érdemes modellezni, tervezni, amikor a kognitív robotika eszköztárával szeretnénk megoldani egy feladatot, problémát – akár KKV szinten is. A program mindhárom Java tanfolyamunk orientáló moduljához kötődik.

11:15-11:55 – Hollós Gábor: Gondolkodjunk logikusan!
Az előadás során áttekintjük az intelligencia, a kreatív problémamegoldó és logikus gondolkodás összefüggéseit és izgalmas feladatokból válogatva közösen megoldunk néhány fejtörő feladatot. Néhány példa: Hány éves a kapitány?, CHOO + CHOO = TRAIN, Logikus gondolkodás teszt. Minden feladathoz adunk rávezető példákat – ha esetleg egyik-másik nem menne, akkor ebből megtudod, miket érdemes gyakorolni, hogy menjen. A program mindhárom Java tanfolyamunk orientáló moduljához kötődik. Előismeretként feltételezünk némi jártasságot az algoritmusok, programozási alapismeretek, programozási tételek témakörökből.

9:00-9:45 – Kiss Balázs: Képekből Java eszközökkel készített átmeneti animáció lehetőségei
Az előadó példákon keresztül mutatja be az animációkészítés lehetőségeit. Eszközként a Java beépített grafikus API szolgáltatásaiból indul ki, majd áttér többféle kiegészítő API funkcióira. Összehasonlítást is tesz: kitér az előnyökre/hátrányokra és konkrét javaslatokat tesz saját tapasztalataira építve. Megkülönbözteti a fixen kódolt és az interaktív módon, eseménykezelést is tartalmazó animációk különbségeire, lehetőségeire, korlátaira. A bemutatott és kipróbálható példák kiválóan használhatók élményszerű gyakorlásra, rendszerező összefoglalásra grafikus felhasználói felületű Java szoftverfejlesztés, Java programozás témában (asztali és webes alkalmazások készítésétől függetlenül). A program mindhárom Java tanfolyamunk szakmai moduljához kötődik.

9:50-10:25 – Hollós Gábor: Gráfbejáró algoritmusok hatékonyságának elemzése
Az előadás összehasonlítja a 12 db programozási tétel iteratív, rekurzív és funkcionális megvalósításainak hatékonyságát. Fókuszba a funkcionális megoldásokat helyezi. A bemutatott keretrendszer mér lépésszámot, memóriaigényt és bonyolultságot. Nem egyértelműen a jó, jobb, rossz, rosszabb értékelés a cél, hanem inkább az, hogy tudjunk a programozási tételek közül megfelelőt választani adott problémához, feladathoz, algoritmushoz, adatszerkezethez. A program a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyamunk és a Java EE szoftverfejlesztő tanfolyamunk tematikájához kötődik. Előismeretként feltételezünk némi jártasságot a programozási alapismeretek, programozási tételek, ciklusok, metódusok, tömbök, listák, halmazok, lambda kifejezések témakörökből.

10:30-11:10 – Kaczur Sándor: Számítástechnika vs. informatika vs. digitális kultúra
Az előadás áttekinti az elmúlt 30 év terminológiai változásait. A fókusz a tanárképzésre és az egyes tantervekre kerül. Néhány kérdésre megpróbálunk választ keresni/találni. Mi indokolta a változásokat? Mi miről-mire változott? Hová került a hangsúly? Mi volt az innovációnak tekinthető változás? Hogyan alakult a szabályozás, a jogi háttér? Hogyan alakultak át a tankönyvek és az online tananyagok? Milyen kompetencia- és tudáselemek kerültek ki a tematikából és kerültek be a tematikába? Hol tartunk most a NAT 2020-ban? Mi várható el attól a fiataltól, aki korábban informatikából érettségizett? És attól, aki már digitális kultúrából érettségizett? Milyen eltérések vannak a digitális kultúra tantárgy középszintű és az emelt szintű érettségi vizsga követelményeiben?

11:15-11:55 – Hatvani Bence, Hatvani Luca: Friss munkaerőpiaci tapasztalataink szoftverfejlesztőként
Mennyire könnyű ma szoftverfejlesztőként elhelyezkedni szakirányú felsőfokú végzettség nélkül? Milyen kihívásokkal találkozhatunk a felvételi folyamat során? Milyen elvárásokat támasztanak a munkaadók egy junior szakemberrel szemben? Hogyan telnek a beilleszkedés után a hétköznapok junior fejlesztőként kis létszámmal működő informatikai profilú kisvállalkozásnál? A tanfolyamainkon 2021-ben és 2023-ban végzett előadók karrierváltó junior szakemberként személyes tapasztalataikról számolnak be és válaszolnak a kérdésekre. A program a Java tanfolyamaink orientáló moduljához kötődik.

Dátumok csoportosítása

2024. július 8.2024. július 8. Szerző: Kiss Balázs

Ebben a Java projektben dátumok csoportosítását oldjuk meg, többféleképpen is. Mikor van erre szükség? Jelentés, kimutatás, riport, lista készítése során.

Példaként tekintsünk egy blogot. A blogban rendszeresen jelenik meg új tartalom (bejegyzés, poszt). Azért, hogy a blog hosszabb távon, sok bejegyzéssel is könnyen kereshető, átlátható, böngészhető legyen/maradjon a felhasználók, látogatók számára, célszerű:

taxonómia kialakítása. Ez kategóriákat és címkéket jelent. Ebből címkefelhő vagy szófelhő is készíthető, ahogyan erről blogoltunk már: Címkefelhő generálása.
marketing analitika használata. Ezek általában toplisták valamilyen könnyen hozzáférhető adat alapján. Például: látogatottság, népszerűség, eltöltött idő, hozzászólások száma, megosztások száma, egérmutató mozgása alapján hőtérkép. Ezek általában toplisták, amelyek eleje listázódik csökkenő sorrendben.
dátum szerint is csoportosítani a blog bejegyzéseit. Érdemes megjeleníteni a legújabbtól a régebbi felé haladó (retrospektív) listát, hierarchikus fa struktúrát, lenyíló panelt. Mindez kombinálható toplistával. A csoportosítás elvégezhető igény szerint tetszőlegesen, például évente, negyedévente, havonta.

Lássuk, hogyan lehet megvalósítani a dátumok csoportosítását Java programozás nyelven!

Milyen adatokra van szükség?

Egy megadott zárt dátumtartományban véletlenszerűen előállítunk néhány dátumot. Nem számít, hogy különböznek-e. A dátumokat tároló listát érdemes csökkenő sorrendben tárolni. Minden dátum múltbeli, így ez a sorrend a jelenhez legközelebbitől halad a legtávolabbi felé. Például a Java program ezekkel a dátumokkal dolgozik (lapozható):

2024.03.25.

2024.03.22.

2024.02.26.

2024.01.30.

2024.01.25.

2024.01.23.

2024.01.16.

2024.01.13.

2024.01.02.

2023.11.29.

2023.11.25.

2023.11.24.

2023.11.07.

2023.10.02.

2023.09.14.

2023.08.31.

2023.08.04.

2023.07.13.

2023.06.15.

2023.06.14.

2023.06.08.

2023.04.22.

2023.04.01.

2023.03.26.

2023.02.11.

2023.02.08.

2023.01.26.

2022.12.14.

2022.12.10.

2022.11.09.

2022.10.14.

2022.10.04.

2022.09.24.

2022.09.23.

2022.09.20.

2022.09.09.

2022.09.01.

2022.08.31.

2022.08.20.

2022.07.29.

2022.07.03.

2022.06.30.

2022.06.07.

2022.05.16.

2022.05.15.

2022.04.18.

2022.04.14.

Milyen eredményeket kaphatunk?

Az évenkénti csoportosítás így jelenik meg:

Csoportosítás évente

2024. év (9)

2023. év (20)

2022. év (21)

A havonkénti csoportosítás így jelenik meg (lapozható):

Csoportosítás havonta

2024. március hó (2)

2024. február hó (1)

2024. január hó (6)

2023. november hó (5)

2023. október hó (1)

2023. szeptember hó (1)

2023. augusztus hó (2)

2023. július hó (1)

2023. június hó (3)

2023. április hó (2)

2023. március hó (1)

2023. február hó (2)

2023. január hó (2)

2022. december hó (3)

2022. november hó (1)

2022. október hó (2)

2022. szeptember hó (5)

2022. augusztus hó (2)

2022. július hó (2)

2022. június hó (2)

2022. május hó (2)

2022. április hó (2)

Természetesen blog esetén gyűjtőoldalra mutató hivatkozást kell tenni a megjelenő elemekre. Azok az évek és hónapok nem jelennek meg, ahol nincs dátum (blog bejegyzés).

Hogyan kapjuk meg az eredményeket?

Természetesen Java nyelven programozva készítünk megoldást, sőt többféle megoldást. Ezek szépen összevethetők és mindenki kiválaszthatja azt, amit szívesen használna. A dátumobjektumok tárolása generikus listában történik, aminek típusa LocalDate. A dátumok formátuma: DateTimeFormatter.ofPattern("yyyy.MM.dd.").

1. megoldás

Ez a hagyományosnak tekinthető megoldás. Végigjárja a dátumobjektumokat tartalmazó dateList dátumlista adatszerkezetet. Két egymásba ágyazott ciklussal csoportváltást valósít meg. Feltételezi – nem ellenőrzi -, hogy az adatok sorrendje megegyezik az eredmény kiírásának megfelelő sorrenddel. Amíg két egymást követő dátum GROUP_BY_FORMAT formátuma azonos, addig ugyanabba a csoportba tartoznak. A csoportváltáskor az eredmény TYPE_FORMAT formátumú. Közben a beépített megszámolás programozási tétel is működik.

static void groupByDate1(String message, String groupText,

ArrayList<LocalDate> dateList,

final DateTimeFormatter GROUP_BY_FORMAT,

final DateTimeFormatter TYPE_FORMAT) {

System.out.println(message);

int i=0;

while(i<dateList.size()) {

LocalDate currentDate=dateList.get(i);

String typeGroup=currentDate.format(TYPE_FORMAT);

String currentGroup=currentDate.format(GROUP_BY_FORMAT);

int count=0;

while(i<dateList.size() && dateList.get(i).

format(GROUP_BY_FORMAT).equals(currentGroup)) {

count++;

i++;

}

System.out.println(typeGroup+groupText+" ("+count+")");

}

A groupByDate1() függvény képes az évente és havonta csoportosítás megvalósítására. Mindez a paraméterezésén múlik. Évente csoportosít, ha így hívja meg a vezérlés:

groupByDate1("Csoportosítás évente", "év", dateList,

DateTimeFormatter.ofPattern("yyyy"),

DateTimeFormatter.ofPattern("yyyy. "));

Évenkénti csoportosítás során például a 2024.02.26. és a 2024.01.30. (dátumként, nem szövegként értelmezve) azért tartozik egy csoportba, mert a dátumobjektumoktól elkért év "2024" szövegként mindkettő esetében megegyezik.

A groupByDate1() függvény havonta csoportosít, ha így hívja meg a vezérlés:

groupByDate1("Csoportosítás havonta", "hó", dateList,

DateTimeFormatter.ofPattern("yyyyMM"),

DateTimeFormatter.ofPattern("yyyy. MMMM "));

Havonkénti csoportosítás során például a 2023.06.14. és a 2023.06.08. (szintén dátumként értelmezve) azért tartozik egy csoportba, mert mindkettő illeszkedik a "202306" szövegmintára.

2. megoldás

Ez a Stream API-t és funkcionális programozást használó, újabb megoldás. Ciklus helyett beépített műveletek vannak. A groupByDate2() függvény a dátumok évenkénti csoportosítását képes megoldani:

static void groupByDate2(String message, String groupText,

ArrayList<LocalDate> dateList,

final DateTimeFormatter TYPE_FORMAT) {

System.out.println(message);

List<String> list=dateList.stream().

map(e -> e.format(TYPE_FORMAT)).

collect(Collectors.groupingBy(

Function.identity(), Collectors.counting())).

entrySet().stream().sequential().map(

e -> e.getKey()+groupText+" ("+e.getValue()+")").

sorted().

collect(Collectors.collectingAndThen(Collectors.toList(), e -> {

Collections.reverse(e);

return e;

}));

list.forEach((date) -> {

System.out.println(date);

});

}

A groupByDate3() függvény a dátumok havonkénti csoportosítására készült. A YearMonth osztály beépített ( java.time csomag). A DateCount saját POJO. Konstruktora 4 paramétert kap: YearMonth key, Long value, DateTimeFormatter format és String groupText, valamint van két hasznos metódusa. Az egyik az örökölt és felüldefiniált toString() a formázott kiíráshoz, a másik pedig a Comparable interfésztől implementált compareTo() a sorrend kialakításához szükséges összehasonlításhoz.

static void groupByDate3(String message, String groupText,

ArrayList<LocalDate> dateList,

final DateTimeFormatter TYPE_FORMAT) {

System.out.println(message);

List<DateCount> list=dateList.stream().

map(e -> YearMonth.from(e)).

collect(Collectors.groupingBy(

Function.identity(), Collectors.counting())).

entrySet().stream().map(e -> new DateCount(

e.getKey(), e.getValue(), TYPE_FORMAT, groupText)).

sorted().collect(Collectors.toList());

list.forEach((date) -> {

System.out.println(date);

});

}

A funkcionális programozáshoz kötődő lambda műveletekről többször is blogoltunk már, így azokat most nem részletezem. Helyette ajánlom a szakmai blog lambda kifejezés címkéjét.

Továbbfejlesztés

Érdemes átgondolni az 1. és 2. megoldás markáns különbözőségeit, illetve egymást kiegészítő gondolatmenetét. Zárjuk két ötlettel a továbbfejlesztésre vonatkozóan:

A 2. megoldás két függvénye megoldható egyetlen függvénnyel, amely hasonlóan paraméterezhető, mint az 1. megoldás függvénye. Ezáltal univerzális(abb)nak tekinthető megoldás is készülhetne. Aki kellően motivált és végiggyakorolja a fentieket, biztosan meg tudja oldani. Várjuk hozzászólásban, vagy az ILIAS-ban a megoldást!
A csoportosítás egyben hierarchiát jelent, amiből fa szerkezet építhető. A fa vizuális komponensen is megjeleníthető, ahogyan blogoltunk is róla: Fát építünk.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

A feladat a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam, a Java EE szoftverfejlesztő tanfolyam és a Java adatbázis-kezelő tanfolyam szakmai moduljának több alkalmához és az orientáló moduljának 1-4. óra: Programozási tételek alkalmához is kötődik. A Stream API-val és a lambda kifejezésekkel sokszor foglalkozunk.

Egy matematika érettségi feladat megoldása programozással 2024

2024. május 18.2024. május 7. Szerző: Kaczur Sándor

A 2024-es középszintű matematika érettségi feladatsorból az 12. feladata inspirált arra, hogy elkészítsem a grafikus ábrázolását Java nyelven. A korábbi Kígyókocka grafikus felületen esettanulmány kiváló alapot, „keretrendszert” adott a továbbfejlesztésre. Érdekes belegondolni, hogy mennyire más lehetne a problémamegoldás, ha programozhatnánk a matematika érettségi vizsgán. A teljes feladatsor letölthető az oktatas.hu-ról.

12. feladat

Egy piros, egy fekete és egy fehér szabályos dobókockával egyszerre dobunk. Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a dobás eredménye három különböző szám lesz! Megoldását részletezze!

1. megoldás

public static void main(String[] args) {

int dbKulonbozo=0, dbOsszes=0;

for(int i=1; i<=6; i++)

for(int j=1; j<=6; j++)

for(int k=1; k<=6; k++) {

if(!((i==j && j==k) ||

(i==j && i!=k && j!=k) || (i==k && i!=j && j!=k) ||

(j==k && i!=j && i!=k))) {

// System.out.println(i+"-"+j+"-"+k);

dbKulonbozo++;

}

dbOsszes++;

}

System.out.println(

"mindhárom kockakodobás különbözik: "+dbKulonbozo+" db"+

"\nösszes kockadobás: "+dbOsszes+" db");

double p=1.0*dbKulonbozo/dbOsszes;

System.out.println("A keresett valószínűség: "+p);

}

A kedvező /összes eset száma ad választ a kérdésre. Az egymásba ágyazott ciklusok – i-j-k számhármasokként – előállítják az összes esetet. Ezek száma 216, rendre: 1-1-1, 1-1-2, …, 1-1-6, 1-2-1, …, 6-6-5, 6-6-6-ig. A összes eset között megtalálhatók a kedvező esetek. Ezek száma 120, rendre: 1-2-3, 1-2-4, 1-2-5, 1-2-6, 1-3-2, 1-3-4, 1-3-5, 1-3-6, 1-4-2, 1-4-3, 1-4-5, 1-4-6, 1-5-2, 1-5-3, 1-5-4, 1-5-6, 1-6-2, 1-6-3, 1-6-4, 1-6-5, 2-1-3, 2-1-4, 2-1-5, 2-1-6, 2-3-1, 2-3-4, 2-3-5, 2-3-6, 2-4-1, 2-4-3, 2-4-5, 2-4-6, 2-5-1, 2-5-3, 2-5-4, 2-5-6, 2-6-1, 2-6-3, 2-6-4, 2-6-5, 3-1-2, 3-1-4, 3-1-5, 3-1-6, 3-2-1, 3-2-4, 3-2-5, 3-2-6, 3-4-1, 3-4-2, 3-4-5, 3-4-6, 3-5-1, 3-5-2, 3-5-4, 3-5-6, 3-6-1, 3-6-2, 3-6-4, 3-6-5, 4-1-2, 4-1-3, 4-1-5, 4-1-6, 4-2-1, 4-2-3, 4-2-5, 4-2-6, 4-3-1, 4-3-2, 4-3-5, 4-3-6, 4-5-1, 4-5-2, 4-5-3, 4-5-6, 4-6-1, 4-6-2, 4-6-3, 4-6-5, 5-1-2, 5-1-3, 5-1-4, 5-1-6, 5-2-1, 5-2-3, 5-2-4, 5-2-6, 5-3-1, 5-3-2, 5-3-4, 5-3-6, 5-4-1, 5-4-2, 5-4-3, 5-4-6, 5-6-1, 5-6-2, 5-6-3, 5-6-4, 6-1-2, 6-1-3, 6-1-4, 6-1-5, 6-2-1, 6-2-3, 6-2-4, 6-2-5, 6-3-1, 6-3-2, 6-3-4, 6-3-5, 6-4-1, 6-4-2, 6-4-3, 6-4-5, 6-5-1, 6-5-2, 6-5-3, 6-5-4.

A megszámolás programozási tétel előállítja a szükséges változókat, amik hányadosa megadja a szükséges p valószínűséget és ezt a program ki is írja a konzolra: A keresett valószínűség: 0.5555555555555556. Az esetek/lehetőségek felsorolása egyben a megoldás részletezése. A megszámoláshoz használt sokféle feltétel természetesen átfogalmazható lenne. Az egyszerűsítés többféleképpen is elvégezhető, többek között a De Morgan-azonosságok alkalmazásával.

2. megoldás

A korábbi JavaFX alapon megvalósított program módosításával könnyen állítható a megoldás grafikus/vizuális reprezentációja. Íme egy képernyőkép az elkészült program felhasználói felületéről:

A 3 db dobókockával kapott számhármasok 3D-ben, térbeli pontként jelennek meg egy kockában. A nagy piros gömbök jelölik azt a 6 db esetet, amikor mindhárom kockadobás megegyezik. Ezek a kocka egyik testálójában találhatók. A közepes narancssárga gömbök jelölik azt a 90 db lehetőséget, amikor bármely (pontosan) két kockadobás megegyezik. Végül a kis szürke gömbök jelölik a megoldást. Ez a 120 db kimaradó eset, másképpen: amikor mindhárom kockadobás különbözik. Másféle lehetőség nincs és megvan a 216 esethez tartozó összes gömb.

A megoldás implementálása a korábbi programban szinte csak egy metódus frissítését, kiegészítését igényelte. Ez a korábbi tudatos, objektumorientált, MVC szerkezetnek köszönhető és egyben a forráskód újrafelhasználása is. A createCube() metódus az alábbiak valósítja meg a feladatot:

private Node createCube() {

final int SCALE=50;

final Point3D Y_AXIS=new Point3D(0, 1, 0);

Group group=new Group();

for(int i=1; i<=6; i++)

for(int j=1; j<=6; j++)

for(int k=1; k<=6; k++) {

Point3D cp=new Point3D(i*SCALE, j*SCALE, k*SCALE);

Point3D diff=cp.subtract(cp);

Translate moveToMidpoint=new Translate(

ORIGO.getX()+cp.getX(), ORIGO.getY()+cp.getY(), cp.getZ());

Point3D axisOfRotation=diff.crossProduct(Y_AXIS);

double angle=Math.acos(diff.normalize().dotProduct(Y_AXIS));

Rotate rotateAroundCenter=

new Rotate(-Math.toDegrees(angle), axisOfRotation);

Sphere s=null;

if(i==j && j==k) {

//mindhárom kockadobás megegyezik

s=new Sphere(20);

s.setMaterial(new PhongMaterial(Color.GREEN));

}

else if((i==j && i!=k && j!=k) || (i==k && i!=j && j!=k) ||

(j==k && i!=j && i!=k)) {

//bármely két kockadobás megegyezik

s=new Sphere(15);

s.setMaterial(new PhongMaterial(Color.ORANGE));

}

else {

//mindhárom kockadobás különbözik

s=new Sphere(10);

s.setMaterial(new PhongMaterial(Color.LIGHTGREY));

}

s.getTransforms().addAll(moveToMidpoint, rotateAroundCenter);

group.getChildren().add(s);

}

return group;

}

A belépési pont, a grafikus felület építése, a nyomógombok eseménykezelése, a geometriai transzformációk, és persze a 3D -> 2D leképezés a megjelenítés során megmaradt. A virtuális térben elhelyezett objektumok változtak (pozíció, nézőpont, anyagtulajdonság). További részletes magyarázat érhető el a Kígyókocka grafikus felületen esettanulmányban.

3. megoldás

Itt most csak ötletet szeretnék mutatni. A 2022-es 6. feladat 3-7. kombinatorikai megoldásai könnyen továbbfejleszthetők és sokféle hasznos apróság gyakorolható.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

Ajánljuk matematika érettségi feladat címkénket, mert a témában évről-évre blogolunk.

A feladat a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam szakmai moduljának 5-8. óra: Vezérlési szerkezetek, 9-12. óra: Metódusok, rekurzió, valamint 17-28. óra: Objektumorientált programozás alkalmaihoz kötődik.