továbbfejlesztés - címke

Euler állatos feladata – geometriai megközelítés

2024. szeptember 2. Szerző: Kaczur Sándor

Valaki sertést, kecskét és juhot vásárolt, összesen 100 állatot, pontosan 100 aranyért. A sertés darabja 3 és fél arany, a kecskéé 1 és egyharmad, a juhoké fél arany. Hány darabot vehetett az egyes állatokból?

Tudjuk, hogy a feladatnak három megoldása van:

5 db sertés és 42 db kecske és 53 db juh
10 db sertés és 24 db kecske és 66 db juh
15 db sertés és 6 db kecske és 79 db juh

Klasszikus informatikai megközelítést – egymásba ágyazott ciklusokat – bemutattam már: Euler állatos feladata. A brute force alapgondolat fokozatos finomítását követően néhány ötleteket is adtam a továbbfejlesztéshez. Ez igazi örökzöld feladat. Látogatottsága alapján rendületlenül népszerű ez a blog bejegyzés az it-tanfolyam.hu szakmai blogban. Többek között ez inspirált a feladattal való további foglalkozásra.

Mit jelent a geometriai megközelítés?

Egy térbeli pont három koordinátával leírható. Az (s, k, j) ponthármas jelenti a sertések, kecskék és juhok számát. Az RGB színkockához hasonlóan (amibe belefér az összes ábrázolható színhez tartozó koordinátapont), most is elférünk egy kockában. Legyen a kocka egyik csúcsa az origó és az élei legyenek 100 egység hosszúak. A feladat megfogalmazása alapján két egyenlet (e1 és e2) írható fel 3-3 együtthatóval. Mindkét egyenlet meghatároz egy síkot (s1 és s2) a térben, amelynek ábrázoljuk a kockába eső síkmetszeteit. A két sík metszésvonala egyenes (e3), amire esnek a megoldások pontjai (m1, m2, m3). Lépésenként haladunk a geometriai ábrázolás során.

A grafikus felületen történő ábrázoláshoz, rajzoláshoz két korábbi projektünkből indulunk ki. A Kígyókocka grafikus felületen feladat ismertet egy grafikus keretrendszert JavaFX-ben megvalósítva. A három részből álló Naprendszer szimuláció esettanulmányunk pedig ismerteti az ábrázoláshoz szükséges elméleti hátteret, homogén transzformációkat, vetületi leképezést, Java forráskódot is bemutat a transzformációs mátrix alkalmazására. Az eddig említett három blog bejegyzést mind összeépítve készültek a továbbiak.

A geometriai megoldást lépésenként, saját fejlesztésű, grafikus felhasználói felülettel rendelkező, JavaFX alapú programról készült képernyőképek mutatják be – markáns Java forráskód-részletekkel.

Hogy jelenik meg a megoldásokat tartalmazó kocka?

Elegendő ábrázolni a kockának azt a három élét, amik egybeesnek a koordinátatengelyekkel. Az RGB színkockához hasonlóan piros, zöld, kék színekkel jelennek meg a három tengelyen lévő néhány pont. Az ábrázoláshoz érdemes kísérletezni egy kicsit: mekkora méretben (skála), honnan (nézőpont), milyen messziről (vetület, ideális pont, perspektíva, távolság) látszik a modelltérbeli objektum (igen, ez a kocka).

Az alábbi Java forráskód-részlet helyezi el a fenti pontokat. Mindhárom tengelyen 5-től 95-ig, 10-esével haladunk. Így elkerülhető, hogy az origóba kerüljön pont, hiszen az nem tudna egyszerre három színnel megjelenni. Mivel az állatok száma pozitív, így a koordinátapontok is nemnegatívak.

for(int i=5; i<=100; i+=10) {

Point3D cpS=new Point3D(i, 0, 0); //sertés

createPoint(cpS, 5, Color.RED);

Point3D cpK=new Point3D(0, i, 0); //kecske

createPoint(cpK, 5, Color.GREEN);

Point3D cpJ=new Point3D(0, 0, i); //juh

createPoint(cpJ, 5, Color.BLUE);

}

Hol vannak az első egyenlet síkjának pontjai?

A korábbi megoldásnál feltételként megfogalmazott első 3.5*s+4.0/3*k+0.5*j==100 egyenlet egyszerű átalakításokkal megadja a piros és zöld síkbeli ponthoz tartozó kék térbeli pontot: j=(600-21*s-8*k)/3. Ezek az s1 síkra esnek. A citromsárga pontokat páros koordinátapárokra vizsgált feltétel jelöli ki. A narancssárga vonal behatárolja ezt a síkmetszetet. Ez a négyszög (trapéz) esik bele a kockába.

A citromsárga pontokat az első egymásba ágyazott ciklusok adják hozzá az ábrázolt modelltérhez: érzékeltetve a síkbeli pontokat. A narancssárga pontokkal a második egymásba ágyazott ciklusok bővítik a modellteret: behatárolva a kockabeli négyszög síkrészletet. (A trapéz oldalait szakaszként is lehetne ábrázolni, de ez a kellően sűrű ponthalmaz is elegendő).

for(int s=0; s<=100; s+=2)

for(int k=0; k<=100; k+=2) {

int j=(600-21*s-8*k)/3;

if(0<=j && j<=100) {

Point3D cpE1=new Point3D(s, k, j);

createPoint(cpE1, 3, Color.YELLOW);

}

for(double s=0; s<=100; s+=0.1)

for(double k=0; k<=100; k+=0.1) {

long j=Math.round((600-21*s-8*k)/3);

if(((s==0 || s==100) && 0<=j && j<=100) ||

((k==0 || k==100) && 0<=j && j<=100) ||

(j==0 || j==100)) {

Point3D cpE1=new Point3D(s, k, j);

createPoint(cpE1, 2, Color.ORANGE);

}

Hol vannak a második egyenlet síkjának pontjai?

Hasonlóan az eddigiekhez. A korábbi s+k+j==100 feltételből adódik a szintén feltételként megfogalmazott j==100-s-k egyenlet. Ezek az s2 síkra esnek. Világosszürke pontok érzékeltetik a síkot és sötétszürke pontok adják a síkrészlet határait. A síkból ez a háromszög esik bele a kockába.

A Java forráskód nagyon hasonló az előzőhöz.

Hogyan helyezkedik el a két sík a kockában?

Egyben kirajzoltatva a fentieket, könnyen adódik ez az ábra:

Hol van a két sík metszésvonala?

Mivel a két sík nem esik egybe, így van metszésvonaluk. Ez egy egyenes, amiből csak az az e3 szakasz rész szükséges, ami a kockába esik. Bíbor (magenta) szín jelöli az alábbi ábrán:

Ahol a két egyenlethez tartozó konkrét pontok egybeesnek, ott van a metszésvonal. A behelyettesítést behatároló ciklusok szervezéséből (a ciklusváltozók alsó és felső és határaiból) adódik, hogy csak a kockabeli szakaszt rajzolja ki az alábbi Java forráskód-részlet:

for(double s=0; s<=100; s+=0.1)

for(double k=0; k<=100; k+=0.1) {

long j1=Math.round((600-21*s-8*k)/3);

long j2=Math.round(100-s-k);

if(j1==j2) {

Point3D cpE1=new Point3D(s, k, j1);

createPoint(cpE1, 2, Color.MAGENTA);

}

Hol jelenik meg a feladat három megoldása?

A két egyenlethez tartozó síkok kockába eső metszésvonalán helyezkednek el az egész koordinátákkal ábrázolható, koordináta-hármasként megjelenő pontok. Nagyobb fehér pontok jelölik ezeket az alábbi ábrán:

Az eddigiek alapján könnyen adódik a három pont/megoldást ábrázoló Java forráskód-részlet:

Point3D m1=new Point3D(5, 42, 53);

createPoint(m1, 10, Color.WHITE);

Point3D m2=new Point3D(10, 24, 66);

createPoint(m2, 10, Color.WHITE);

Point3D m3=new Point3D(15, 6, 79);

createPoint(m3, 10, Color.WHITE);

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

Ez a feladat a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam szakmai moduljának 5-8. óra: Vezérlési szerkezetek, illetve 9-12. óra: Metódusok, rekurzió alkalmához, a 29-36. óra Grafikus felhasználói felület alkalmaihoz, valamint minden tanfolyamunk orientáló moduljának 1-4. óra: Programozási tételek alkalmához kapcsolódik.

Tanfolyamainkon JavaFX grafikus felülettel hangsúlyosan nem foglalkozunk, de egy-egy kész forráskódot közösen megbeszélünk, és össze is hasonlítjuk a swing-es változattal. Fejlesztünk játékprogramot, de inkább konzolosan, vagy swing-es ablakban, vagy webes alkalmazásként.

A grafikus felületek felépítésének megismerése fontos lépcső az objektumorientált programozás elmélyítéséhez, gyakorlásához. A grafikus felületekhez egy másik lényeges szemléletváltás is kapcsolódik, hiszen a korábbi algoritmusvezérelt megközelítést felváltja az eseményvezérelt (eseménykezelés). A GUI-s feladatainkat tudatosan hangsúlyozott MVC-s projektekben készítjük el.

Egy matematika érettségi feladat megoldása programozással 2024

2025. június 15.2024. május 7. Szerző: Kaczur Sándor

A 2024-es középszintű matematika érettségi feladatsorból az 12. feladata inspirált arra, hogy elkészítsem a grafikus ábrázolását Java nyelven. A korábbi Kígyókocka grafikus felületen esettanulmány kiváló alapot, „keretrendszert” adott a továbbfejlesztésre. Érdekes belegondolni, hogy mennyire más lehetne a problémamegoldás, ha programozhatnánk a matematika érettségi vizsgán. A teljes feladatsor letölthető az oktatas.hu-ról.

12. feladat

Egy piros, egy fekete és egy fehér szabályos dobókockával egyszerre dobunk. Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a dobás eredménye három különböző szám lesz! Megoldását részletezze!

1. megoldás

public static void main(String[] args) {

int dbKulonbozo=0, dbOsszes=0;

for(int i=1; i<=6; i++)

for(int j=1; j<=6; j++)

for(int k=1; k<=6; k++) {

if(!((i==j && j==k) ||

(i==j && i!=k && j!=k) || (i==k && i!=j && j!=k) ||

(j==k && i!=j && i!=k))) {

// System.out.println(i+"-"+j+"-"+k);

dbKulonbozo++;

}

dbOsszes++;

}

System.out.println(

"mindhárom kockakodobás különbözik: "+dbKulonbozo+" db"+

"\nösszes kockadobás: "+dbOsszes+" db");

double p=1.0*dbKulonbozo/dbOsszes;

System.out.println("A keresett valószínűség: "+p);

}

A kedvező /összes eset száma ad választ a kérdésre. Az egymásba ágyazott ciklusok – i-j-k számhármasokként – előállítják az összes esetet. Ezek száma 216, rendre: 1-1-1, 1-1-2, …, 1-1-6, 1-2-1, …, 6-6-5, 6-6-6-ig. A összes eset között megtalálhatók a kedvező esetek. Ezek száma 120, rendre: 1-2-3, 1-2-4, 1-2-5, 1-2-6, 1-3-2, 1-3-4, 1-3-5, 1-3-6, 1-4-2, 1-4-3, 1-4-5, 1-4-6, 1-5-2, 1-5-3, 1-5-4, 1-5-6, 1-6-2, 1-6-3, 1-6-4, 1-6-5, 2-1-3, 2-1-4, 2-1-5, 2-1-6, 2-3-1, 2-3-4, 2-3-5, 2-3-6, 2-4-1, 2-4-3, 2-4-5, 2-4-6, 2-5-1, 2-5-3, 2-5-4, 2-5-6, 2-6-1, 2-6-3, 2-6-4, 2-6-5, 3-1-2, 3-1-4, 3-1-5, 3-1-6, 3-2-1, 3-2-4, 3-2-5, 3-2-6, 3-4-1, 3-4-2, 3-4-5, 3-4-6, 3-5-1, 3-5-2, 3-5-4, 3-5-6, 3-6-1, 3-6-2, 3-6-4, 3-6-5, 4-1-2, 4-1-3, 4-1-5, 4-1-6, 4-2-1, 4-2-3, 4-2-5, 4-2-6, 4-3-1, 4-3-2, 4-3-5, 4-3-6, 4-5-1, 4-5-2, 4-5-3, 4-5-6, 4-6-1, 4-6-2, 4-6-3, 4-6-5, 5-1-2, 5-1-3, 5-1-4, 5-1-6, 5-2-1, 5-2-3, 5-2-4, 5-2-6, 5-3-1, 5-3-2, 5-3-4, 5-3-6, 5-4-1, 5-4-2, 5-4-3, 5-4-6, 5-6-1, 5-6-2, 5-6-3, 5-6-4, 6-1-2, 6-1-3, 6-1-4, 6-1-5, 6-2-1, 6-2-3, 6-2-4, 6-2-5, 6-3-1, 6-3-2, 6-3-4, 6-3-5, 6-4-1, 6-4-2, 6-4-3, 6-4-5, 6-5-1, 6-5-2, 6-5-3, 6-5-4.

A megszámolás programozási tétel előállítja a szükséges változókat, amik hányadosa megadja a szükséges p valószínűséget és ezt a program ki is írja a konzolra: A keresett valószínűség: 0.5555555555555556. Az esetek/lehetőségek felsorolása egyben a megoldás részletezése. A megszámoláshoz használt sokféle feltétel természetesen átfogalmazható lenne. Az egyszerűsítés többféleképpen is elvégezhető, többek között a De Morgan-azonosságok alkalmazásával.

2. megoldás

A korábbi JavaFX alapon megvalósított program módosításával könnyen állítható a megoldás grafikus/vizuális reprezentációja. Íme egy képernyőkép az elkészült program felhasználói felületéről:

A 3 db dobókockával kapott számhármasok 3D-ben, térbeli pontként jelennek meg egy kockában. A nagy piros gömbök jelölik azt a 6 db esetet, amikor mindhárom kockadobás megegyezik. Ezek a kocka egyik testálójában találhatók. A közepes narancssárga gömbök jelölik azt a 90 db lehetőséget, amikor bármely (pontosan) két kockadobás megegyezik. Végül a kis szürke gömbök jelölik a megoldást. Ez a 120 db kimaradó eset, másképpen: amikor mindhárom kockadobás különbözik. Másféle lehetőség nincs és megvan a 216 esethez tartozó összes gömb.

A megoldás implementálása a korábbi programban szinte csak egy metódus frissítését, kiegészítését igényelte. Ez a korábbi tudatos, objektumorientált, MVC szerkezetnek köszönhető és egyben a forráskód újrafelhasználása is. A createCube() metódus az alábbiak valósítja meg a feladatot:

private Node createCube() {

final int SCALE=50;

final Point3D Y_AXIS=new Point3D(0, 1, 0);

Group group=new Group();

for(int i=1; i<=6; i++)

for(int j=1; j<=6; j++)

for(int k=1; k<=6; k++) {

Point3D cp=new Point3D(i*SCALE, j*SCALE, k*SCALE);

Point3D diff=cp.subtract(cp);

Translate moveToMidpoint=new Translate(

ORIGO.getX()+cp.getX(), ORIGO.getY()+cp.getY(), cp.getZ());

Point3D axisOfRotation=diff.crossProduct(Y_AXIS);

double angle=Math.acos(diff.normalize().dotProduct(Y_AXIS));

Rotate rotateAroundCenter=

new Rotate(-Math.toDegrees(angle), axisOfRotation);

Sphere s=null;

if(i==j && j==k) {

//mindhárom kockadobás megegyezik

s=new Sphere(20);

s.setMaterial(new PhongMaterial(Color.GREEN));

}

else if((i==j && i!=k && j!=k) || (i==k && i!=j && j!=k) ||

(j==k && i!=j && i!=k)) {

//bármely két kockadobás megegyezik

s=new Sphere(15);

s.setMaterial(new PhongMaterial(Color.ORANGE));

}

else {

//mindhárom kockadobás különbözik

s=new Sphere(10);

s.setMaterial(new PhongMaterial(Color.LIGHTGREY));

}

s.getTransforms().addAll(moveToMidpoint, rotateAroundCenter);

group.getChildren().add(s);

}

return group;

}

A belépési pont, a grafikus felület építése, a nyomógombok eseménykezelése, a geometriai transzformációk, és persze a 3D -> 2D leképezés a megjelenítés során megmaradt. A virtuális térben elhelyezett objektumok változtak (pozíció, nézőpont, anyagtulajdonság). További részletes magyarázat érhető el a Kígyókocka grafikus felületen esettanulmányban.

3. megoldás

Itt most csak ötletet szeretnék mutatni. A 2022-es 6. feladat 3-7. kombinatorikai megoldásai könnyen továbbfejleszthetők és sokféle hasznos apróság gyakorolható.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

Ajánljuk matematika érettségi feladat címkénket, mert a témában évről-évre blogolunk.

A feladat a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam szakmai moduljának 5-8. óra: Vezérlési szerkezetek, 9-12. óra: Metódusok, rekurzió, valamint 17-28. óra: Objektumorientált programozás alkalmaihoz kötődik.

PDF fájl készítése

2025. június 15.2024. március 22. Szerző: Kaczur Sándor

A PDF népszerű fájlformátum. Az Adobe cég 30+ éves szabványa. Hordozható: azaz minden eszközön, platformon ugyanúgy jelenik meg. Számos nézegető program támogatja, köztük böngészőprogramok is. A PDF rövidítés a Portable Document Format betűszava. Többnyire kimeneti formátumnak tekinthető. Az évek során folyamatosan fejlődött: ma már űrlapokat is tartalmazhat, elektronikusan aláírható, hitelesíthető, és hivatalos ügyek során is használják.

PDF fájl többféleképpen is készíthető. Például:

irodai szoftverek Mentés másként… menüpontjában,
Adobe Acrobat szoftverrel,
online alkalmazásokkal sokféle fájlformátum konvertálható PDF-be,
speciális célszoftverek is generálhatnak PDF fájlokat.

Utóbbi esetekre néhány példa:

online megvásárolt koncertjegyet e-mail csatolmányaként kapunk PDF-ben, ugyanígy számlát is róla,
online tanfolyamunk záró tesztjét követően letölthető tanúsítványt, badge-t, online IQ tesztünk eredményeként oklevelet kapunk PDF fájlként,
kérdőívek kitöltése során egyéni válaszainkat visszaigazolásként PDF-et kapunk, vagy a kérdőív kitöltési időszakának végén összesített eredményt, PDF riportot kapunk.

Java program készít PDF fájlt

Adatokra van szükség. Korábbi Munkakör, létszám, névsor lekérdezése blog bejegyzésünkben az Oracle HR sémából kétféleképpen is lekérdeztük a szükséges adatokat. Ezt érdemes előzetesen tanulmányozni, hogy a további tartalom könnyebben érthető legyen. A Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam megközelítése alapján, az egyszerűbb SQL paranccsal előállított eredménytáblát a PDF generálása előtt még csoportosítani kell (munkakörönként). A Java adatbázis-kezelő tanfolyam megközelítése alapján, az összetettebb SQL paranccsal elkészített, denormalizált eredménytábla közvetlenül felhasználható.

A cél egy táblázat elkészítése, amely 3 oszlopból áll: munkakör, létszám és névsor. Az azonos munkakörű alkalmazottak névsora egy táblázat egyetlen cellájában legyen megjeleníthető. Az elkészült táblázatból készüljön PDF fájl.

A teendők lépésenként

Szükséges az iText csomag importálása: com.itextpdf.text. Korábbi változata az 5-ös, aktuális változata a 8-as. Előbbi nagyon elterjedt, utóbbi még kevésbé ismert. A továbbiakban a kötelező kivételkezeléshez kötődő forráskód-részletek bemutatásától eltekintünk.

Tehát adott az összes szükséges adat egy ArrayList<MunkakorLetszamNevsor> lista generikus listában. A POJO mindhárom szükséges és összetartozó tulajdonságot tárolja: String munkakor, int letszam, String nevsor.

Hasznos egy általánosan használható cella() függvény elkészítése, amely képes adott szöveget, adott betűmérettel, adott betűstílussal, adott igazítással „megjeleníteni”:

private PdfPCell cella(String szoveg, int betumeret,

boolean felkover, int igazitas)

throws DocumentException, IOException {

PdfPCell cella=new PdfPCell();

BaseFont betutipus=BaseFont.createFont(

BaseFont.HELVETICA, BaseFont.CP1250, BaseFont.EMBEDDED);

Paragraph bekezdes=new Paragraph(szoveg,

new Font(betutipus, betumeret, felkover?Font.BOLD:Font.NORMAL));

bekezdes.setAlignment(igazitas);

cella.addElement(bekezdes);

cella.setPadding(2);

cella.setVerticalAlignment(Paragraph.ALIGN_CENTER);

return cella;

}

Létre kell hozni a pdfFajl objektumot, beállítani a méretét és a margókat, illetve fájlba kell irányítani:

Document pdfFajl=new Document(PageSize.A4, 15, 15, 30, 20);

PdfWriter.getInstance(pdfFajl,

new FileOutputStream("./files/jelentes.pdf"));

pdfFajl.open();

Létre kell hozni a táblázat előtt megjelenő szöveget (ez nem a szövegszerkesztés szerinti valódi fejléc):

BaseFont betutípus=BaseFont.createFont(

BaseFont.HELVETICA, BaseFont.CP1250, BaseFont.EMBEDDED);

Paragraph fejlec=

new Paragraph("Jelentés", new Font(betutípus, 20, Font.BOLD));

fejlec.setAlignment(Paragraph.ALIGN_CENTER);

pdfFajl.add(fejlec);

Létre kell hozni a táblázatot, megfelelő beállításokkal:

PdfPTable tablazat=new PdfPTable(3);

tablazat.setWidthPercentage(85);

tablazat.setSpacingBefore(40);

tablazat.setWidths(new float[] {0.2f, 0.1f, 0.7f});

Létre kell hozni a táblázat fejlécét:

tablazat.addCell(

cella("Munkakör", 14, true, Paragraph.ALIGN_CENTER));

tablazat.addCell(

cella("Lét-\nszám", 14, true, Paragraph.ALIGN_CENTER));

tablazat.addCell(

cella("Névsor", 14, true, Paragraph.ALIGN_CENTER));

Végig kell haladni az adatokon és elő kell állítani a szükséges táblázatcellákat, végül le kell zárni a fájlt:

for(MunkakorLetszamNevsor mln: lista) {

tablazat.addCell(

cella(mln.getMunkakor(), 12, false, Paragraph.ALIGN_LEFT));

tablazat.addCell(

cella(""+mln.getLetszam(), 12, false, Paragraph.ALIGN_CENTER));

tablazat.addCell(

cella(mln.getNevsor(), 12, false, Paragraph.ALIGN_LEFT));

}

pdfFajl.add(tablazat);

pdfFajl.close();

A PDF fájl és a belekerülő táblázatobjektum szerkezete DOM-szerű, illetve azonos a grafikus felhasználói felület felépítése során használt AWT/swing konténerszemlélettel.

A felhasznált programozási tételek: sorozatszámítás, kiválasztás, megszámolás, kiválogatás, illetve kombináltan: csoportosítás, rendezés.

Az eredmény

Az elkészült PDF fájl másfél oldalas, itt letölthető, megtekinthető. A dokumentumról készült képernyőkép:

Továbbfejlesztési lehetőségek

Igényeinktől függően, illetve előzetes tapasztalatainkra és a meglévő tudásunkra építve számos ötlet merülhet fel. Mindhárom tanfolyam esetén testre tudjuk szabni azt az SQL parancsot, ami a szükséges adatokat lekérdezi. Az iText csomag helyett felfedezhetjük a PDF Clown, a PDFBox, illetve a Spire.PDF csomagok funkcionalitását is.

A Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam tematikájához kötődve egyszerűbb dolgokat tudunk megvalósítani. Használhatunk további stílusokat: betűre, bekezdésre, cellára, táblázatra vonatkoztatva, színeket, szegélyeket. Többoldalas dokumentum esetén hozzáadhatunk oldalszámot, oldalszám / oldalak száma mezőt, tényleges fej- és láblécet, generálásra vonatkozó időbélyeget, képezhetjük szabály alapján a PDF fájl nevét, illetve tallózhatjuk annak helyét (hol jöjjön létre).
A Java EE szoftverfejlesztő tanfolyam tematikájához kötődve az előzőeken felül elhelyezhetjük a generált fájlt egy szerveren és elküldhetjük e-mailben a letöltéséhez szükséges URL-t. A letöltés korlátozható darabszámmal és időben is (például max. 3 db letöltés lehetséges a következő 48 órán belül). A PDF fájlba belekerülhet szöveges vízjel, céges logó és saját képként dinamikusan előállított grafikon. Például a JFreeChart grafikon készítése projekt swing-es GUI felületéből néhány utasítással készíthetünk JPG vagy GIF formátumú képet, ami könnyen beilleszthető PDF-be. Online, webes API szolgáltatás használatával az előállított PDF fájl tömöríthető, illetve belekerülhet QR kód, vonalkód is.
A Java adatbázis-kezelő tanfolyam tematikájához kötődve az előzőeken felül a JDBC alapú back-end kicserélhető JPA alapúra. A PDF láblécébe beleírhatjuk, hogy az adatbázis-szerveren kinek a nevében futott (DB User) az a lekérdezés, ami előállította a szükséges adatokat. Megoldható a generált PDF egyedi azonosítója, azaz kétszer nem állítható elő „ugyanaz”. Modulárisan továbbfejlesztve gyakorolhatjuk a tudatosan felépített MVC architekturális tervezési minta használatát. Limit feletti méretű PDF fájlt több kisebbre szétdarabolhatunk.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

Szívgörbe ábrázolása

2025. június 15.2024. február 14. Szerző: Kiss Balázs

Szívgörbét ábrázolunk Java programmal. A Valentin-nap inspirálta ezt a feladatot. Számos matematikai görbe ismert, amelyek szívformához (kardioid) hasonlítanak. Szükséges egy megfelelő paraméteres görbe. A függvény szív formájú ábrája/grafikonja és egyenletrendszere alapján is nagy a választék.

Ábrázoljuk ezt a paraméteres szívgörbét Java swing GUI felületen!

A szívgörbe ábrázolásához felhasználom az StdDraw osztályt, amely ennek a tankönyvnek a példatárából származik: Robert Sedgewick, Kevin Wayne: Computer Science: An Interdisciplinary Approach, 1st edition, Princeton University, Addison-Wesley Professional, 2016, ISBN 978-0134076423. Az osztály metódusaival könnyen beállítható a nézőpont, a vízszintes/függőleges skála, a rajzoláshoz használt toll mérete/színe és a grafikai primitívek közül csak a pont ábrázolása szükséges.

Négy megoldást mutatok. Mindegyik azonos szívgörbét rajzol a fenti egyenletrendszer alapján. Mindegyik metódus átveszi az N paramétert, amely az összetartozó x és y koordinátapárok számát jelenti. Az N db pont meghatározása/kiszámolása szükséges a szívgörbe ábrázolásához. A szívgörbe ábrázolása önálló ablakban – grafikus felhasználói felületen – jelenik meg. A feladat matematikai jellegéből adódik, hogy tipikus a t nevű ciklusváltozó használata. A metódusokat a vezérlés az 512 paraméterrel hívja meg.

1. megoldás

static void heartCurveDraw1(final int N) {

double[] x=new double[N];

double[] y=new double[N];

for(int t=0; t<N; t++) {

x[t]=Math.sqrt(2)*Math.pow(Math.sin(t), 3);

y[t]=-Math.pow(Math.cos(t), 3)-Math.pow(Math.cos(t), 2)+

2*Math.cos(t);

}

for(int t=0; t<N; t++)

StdDraw.point(x[t], y[t]);

}

A heartCurveDraw1() metódus a kiszámolt x és y koordinátákat két párhuzamos, double típusú tömb adatszerkezetben tárolja. A két tömbbe összesen 2*N db double típusú szám kerül. Azonos index jelöli az összetartozó koordinátapárokat. Az egymást követő két ciklus közül az első előállítja az adatszerkezetet és a második megjeleníti a pontokat.

2. megoldás

static void heartCurveDraw2(final int N) {

Point2D[] point=new Point2D[N];

for(int t=0; t<N; t++)

point[t]=new Point2D.Double(

Math.sqrt(2)*Math.pow(Math.sin(t), 3),

-Math.pow(Math.cos(t), 3)-Math.pow(Math.cos(t), 2)+

2*Math.cos(t));

for(int i=0; i<N; i++)

StdDraw.point(point[i].getX(), point[i].getY());

}

A heartCurveDraw2() metódus a párhuzamos tömbök helyett adatszerkezetként egyetlen tömböt használ. A java.awt.geom csomag Point2D osztályú objektumai kerülnek a tömbbe. Mivel a Point2D absztrakt osztály, így a Double() osztálymetódusával (factory method) példányosítható úgy, hogy a szükséges koordinátapárokat megfelelően tudja tárolni. A tömbbe N db objektum kerül.

3. megoldás

static void heartCurveDraw3(final int N) {

for(int t=0; t<N; t++) {

Point2D p=new Point2D.Double(

Math.sqrt(2)*Math.pow(Math.sin(t), 3),

-Math.pow(Math.cos(t), 3)-Math.pow(Math.cos(t), 2)+

2*Math.cos(t));

StdDraw.point(p.getX(), p.getY());

}

A heartCurveDraw3() metódus nem használ tömb adatszerkezetet. Tehát nem emlékszik az összes pont koordinátájára. Ehelyett a ciklus röptében, egyesével létrehozza a pontobjektumokat és azonnal ki is rajzolja azokat (átmeneti az emlékezet).

4. megoldás

static void heartCurveDraw4(final int N) {

IntStream.range(0, N).

mapToObj(t -> new Point2D.Double(

Math.sqrt(2)*Math.pow(Math.sin(t), 3),

-Math.pow(Math.cos(t), 3)-Math.pow(Math.cos(t), 2)+

2*Math.cos(t))).

forEach(p -> StdDraw.point(p.getX(), p.getY()));

}

A heartCurveDraw4() metódus Stream API-t és lambda kifejezéseket használ. Az első N természetes számból készül egy sorozat, amihez röptében hozzákötődik a t-edik Point2D típusú objektum. Ezzel létrejön egy folyam adatszerkezet. Tehát van egy pillanat, amíg a program emlékszik az összes folyambeli pontobjektumra. Végül a folyam feldolgozása, bejárása során egyesével megszólítva a folyam objektumait, a pontok kirajzolódnak a vászonra.

A vezérlés

public static void main(String[] args) {

StdDraw.setPenRadius(0.01);

StdDraw.setPenColor(Color.RED);

StdDraw.setXscale(-Math.PI, Math.PI);

StdDraw.setYscale(-5.0/4*Math.PI, 3.0/4*Math.PI);

//heartCurveDraw1(512);

//heartCurveDraw2(512);

//heartCurveDraw3(512);

heartCurveDraw4(512);

}

Az eredmény

A szívgörbe önálló – swing, grafikus felhasználói felület, GUI – ablakban így jelenik meg:

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

A feladat – a matematikai háttértől eltekintve – a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam szakmai moduljának 21-24. óra: Objektumorientált programozás 2. rész, valamint a 29-36. Grafikus felhasználói felület alkalmaihoz kötődik.

A 2D szívforma egyenletrendszerét erről a weboldalról választottam: Heart Curve – from Wolfram MathWorld. Egy merész továbbfejlesztési ötlet: a haladóknak megtalálható a 3D szívforma ábrázolása is: Heart Surface – from Wolfram MathWorld.

Sándor is blogolt már a Valentin-nap témában: Rómeó és Júlia. Ebből kiderül, hogy vajon ki szereti jobban a másikat: Rómeó vagy Júlia.

Nemzeti pizza nap

2025. június 15.2024. február 9. Szerző: Kaczur Sándor

Az USA-ban és még néhány országban február 9-én ünneplik a nemzeti pizza napot. Ehhez kötődően kreatív ötletekkel és persze finom pizzákkal vonzzák az éttermek a vendégeket.

Kreatív ötletekkel a mi oktatói csapatunk is rendelkezik. A nemzeti pizza nap inspirált bennünket az alábbi feladat megoldására.

Osszunk szét igazságosan 9 db egyforma pizzát 10 fő között!

Az igazságost úgy értelmezzük, hogy mindenkinek ugyanannyi (ugyanakkora szelet) pizza jut. Két megoldást mutatunk be grafikusan. Ötleteket adunk ahhoz, hogyan programozható le mindez Java nyelven: swing grafikus felületen, grafikai primitívekkel vagy ismert algoritmusokkal. Ábrákkal mutatjuk be a megoldásokat, színekkel kiemelve az azonos/különböző méretű pizzaszeleteket.

1. megoldás

Mind a 9 db pizzából vágjunk ki egytized méretű szeletet. Marad 9 db kilenctized méretű pizzaszelet és a 9 db egytizedből összeállítható a 10. főnek járó szintén kilenctized méretű pizzaszelet/adag.

2. megoldás

A 9 db pizzából 5 db pizzát vágjunk ketté. Keletkezik 10 db fél pizza. A maradék 4 db pizzát harmadoljunk fel. Keletkezik 12 db egyharmad pizza. A keletkező 2 db egyharmad pizzát osszuk fel 5-5 részre. Keletkezik 10 db egytizenötöd méretű pizzaszelet. Az egyharmad ötödrésze adja az egytizenötöd részt. A 10 főnek járó adaghoz rakjuk össze a 30 db részből a különbözőket: egy adag kilenctized, ami egy fél és egy harmad és egy tizenötöd részből áll össze. Másképpen: 9/10 = 27/30 = 15/30 + 10/30 + 2/30.

Ötletek a Java nyelvű megvalósításhoz

A JFrame osztályból származtatott ablak utódosztály tartalompaneljére ráhelyezhető egy öröklődés útján testre szabott JPanel utódosztályból létrehozott objektum. Ennek van grafikus vászna ( Graphics objektum), amely saját koordináta-rendszerrel és pixelszintű hozzáféréssel rendelkezik. Rendelkezésre áll számos grafikai primitív rajzolására használható metódus, például vonal/szakasz, téglalap, ellipszis. A grafikai primitíveknek rajzolható adott színű körvonala és lehetnek adott színnel kitöltöttek is. Például: drawArc(x, y, width, height, startAngle, arcAngle), vagy az azonos paraméterezésű fillArc(...) metódus. A két szög értelmezése: a startAngle az analóg órán a 3 óra irányába néz, valamint az arcAngle pozitív szög fokban megadva az óramutató járásával ellenkező irányba mutat.
A beépített grafikus primitívek helyett használhatunk klasszikus algoritmusokat is. Például a Bresenham vonalrajzoló algoritmus, vagy ennek általánosítása a Bresenham körrajzoló (felezőpont) algoritmus. Ezekhez hasznos némi koordináta-geometria és többféle koordináta-rendszer ismerete.

Ötletek továbbfejlesztéshez

Megpróbálhatjuk általánosítani a problémát: osszunk szét igazságosan n db egyforma pizzát n+1 fő között!
A statikus képek előállítását követően időzítéssel ellátott animációt is készíthetünk, amely megfelelően mozgatja, forgatja a pizzaszeleteket. Így fázisonként megmutathatók a feladat megoldásának lépései. Ehhez többrétegű vászontechnika szükséges, amelyen könnyen mozgatható a nézőhöz közelebbi réteg úgy, hogy a háttér nem változik meg.
A saját rajzolt elemek időzítővel – javax.swing.Timer – történő mozgatására példáink java.swing-ben: Hóesés szimuláció és Naprendszer szimuláció – megvalósítás Java nyelven.
A saját rajzolt elemek kézi – eseménykezelővel megvalósított – mozgatásához felhasználható példánk JavaFX-ben: Kígyókocka grafikus felületen.
A fázisokból lépésenként vezérelhetően felépülő ábrák elkészítéséhez példáink: Fibonacci-spirál és Koch-görbe rajzolása.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.