lépésszám

Címke: lépésszám

10 blog bejegyzésnél szerepel:

Skandináv lottó előállítása változókkal és rekurzióval

Beszámoló: it-tanfolyam.hu STEM nyári tábor 2023

Egy matematika érettségi feladat megoldása programozással 2021

Dr. Sheldon Cooper szólánc játéka

Barátságos számok

Nemzetközi Pi nap

Péntek 13

Egy matematika érettségi feladat megoldása programozással 2017

CHOO + CHOO = TRAIN

Euler állatos feladata


113 db hozzá kapcsolódó címke:

2017 (24), 2018 (24), 2020 (24), 2021 (24), 2023 (24), 2024 (24), Agymenők (3), algoritmus (34), álláskeresés (19), animáció (19), atipikus megoldás (5), becslés (6), brute force (7), ChatGPT (2), ciklusok (21), csoportmunka (10), dátumkezelés (11), digitális kultúra (2), élményalapú tanulás (22), előadás műhely-napon (24), érettségi feladat (10), Euler (4), évforduló (24), fájlkezelés (29), fejtörő (13), felvételi feladat (4), fizika (7), funkcionális programozás (19), gamifikáció (34), GitHub (2), Google Cloud Platform (2), grafika (33), grafikus felhasználói felület (47), hatékonyság (30), humor (4), IEEE Spectrum (2), Indeed (2), ipar 4.0 (6), ipar 5.0 (2), játék (13), Java forráskód (70), JSP (4), karrier (19), karrierváltás (16), kivételkezelés (13), kockadobás (3), kollekció (35), közelítés (3), kriptoaritmetika (2), lambda kifejezés (15), LEGO (3), logikai feladat (24), logisztika (5), lottószelvény (11), matematika érettségi feladat (9), matematika (36), mém (7), mesterséges intelligencia (15), metódus (33), munkaerőpiac (16), naptár (26), NASA (2), nyári tábor (2), okos gyár (5), objektumorientált programozás (97), OpenWeatherMap (2), optikai csalódás (3), orientáló modul (45), összefoglalás (2), pályaorientáció (31), pályázat (6), péntek 13 (1), Pi nap (2), Pi (2), ProgCont API (3), programozás (119), programozási tételek (33), projektmunka (5), PYPL (2), Python (5), rajzolás (20), Reddit (2), rekurzió (10), rendezvény 2023 (10), robotika (13), robotprogramozás (12), soft skill (11), Stack Overflow (2), statisztika (12), STEM (3), Stream API (15), swing (31), szakmai előadás (33), szakmai modul (107), szimuláció (12), sztereogram (1), tananyagfejlesztés (8), tervezés (47), tesztelés (23), tévésorozat (3), TIOBE (3), tipikus munkanap (6), többféle megoldás összehasonlítása (42), tömb (18), tömegvonzás (5), továbbfejlesztés (25), Trendy Skills (2), UML (8), ünnepnap (13), vélemény (4), videó (5), virtuális valóság (5), visszajelzés (5)

Skandináv lottó előállítása változókkal és rekurzióval

Szerző:

Újra skandináv lottó (heteslottó) szelvényt generálunk Java programmal. Két különböző elven megvalósuló megoldást hasonlítunk össze. A megoldást lépésenként bemutató, grafikus felhasználói felületű, saját fejlesztésű programunkról blogoltunk már: Skandináv lottó demóprogram. Most másképpen gondolkodunk – reméljük közösen.

Építünk az alábbi tipp() függvényre:

Ennek a függvénynek lokális felelőssége van, azaz előállít egyetlen olyan véletlenszámot, ami megfelelő a skandináv lottószelvényre. Másképpen 1 és 35 közötti (zárt intervallum) egész szám.

A globális felelősség a megoldások során azt biztosítja, hogy minden szám egyedi/különböző legyen és 7 db véletlenszám legyen.

1. megoldás

Az első megoldás során csupán egyszerű változók jelentik az emlékezetet. Külön adatszerkezet (tömb, lista, halmaz) nincs. A lotto1() metódus valósítja meg az alábbiak szerint:

Az a egész ( int) típusú változó ellenőrzés nélkül előállítható, mert az első szám biztosan egyedi. A b változót csak az a-val kell összehasonlítani. Célszerű a do while hátultesztelő ciklus alkalmazása. A b-t addig tippeltetjük újra és újra, amíg szükséges. Másképpen: amíg a megegyezik b-vel ( a==b), addig nem jó a b és ezért újra kell generálni. A c változó esetében már a korábban előállított a-val és b-vel is össze kell hasonlítani, hiszen c-nek mindkettőtől különböznie kell. Másképpen (1): amíg a==c vagy b==c, addig nem jó a c és ezért újra kell generálni. Másképpen (2): amíg nem igaz, hogy a különbözik c-től és b is különbözik c-től, addig meg kell ismételni a c előállítását. Kiválóan megérhető a gondolatmenet alapján a megoldás során használt De Morgan azonosság. És így tovább a többi változóval is: d, e, f, g. Nehézkes a sok változó külön-külön való kezelése és figyelmesen kell megírni Java nyelven a hosszú forráskódot. Az eredmény a konzolon jelenik meg, például így:

Kompromisszum, hogy a lottószelvényre kerülő véletlenszámok sorrendje is véletlen. Másképpen: a véletlenszámok nem „emelkedő számsorrendben” jelennek meg.

2. megoldás

Most nem használunk ciklus utasítást. Persze a lottószelvényre kerülő véletlenszámok előállítása megköveteli az ismétlést a vezérlés megvalósítása során. Az ismétlést rekurzív vezérlés oldja meg. Az emlékezetet most TreeSet jelenti. Ez egy generikus, Integer típusú adatszerkezet, amely a java.util csomagbeli kollekció keretrendszer része. Rendezett halmazként működik. Cím szerinti paraméterátadással kapja meg a metódus és kezdetben üres. Addig kell beletenni újonnan előállított véletlenszámot, amíg „egyszer csak” eléri az elemszáma a 7-et. Ha olyan elem kerül a halmazba, ami már benne van, akkor az add() halmazbővítő művelet hatástalan.

A rekurzió során a lotto2() függvény saját magát hívja meg. Működése során kihasználja, hogy az adatszerkezet „menet közben” megváltozik (bővül). A lottószelvényre kerülő véletlenszámok sorrendje egyfajta mellékhatásként valósul meg, mert a TreeSet típusú kollekció automatikus képessége. Az eredmény a konzolon jelenik meg, például így:

Ha érdekelnek bennünket a részletek, akkor a rekurzív vezérlés kiegészíthető a lotto3() metódusnál látható szint paraméterrel és néhány kiírással az alábbiak szerint:

Az önmagyarázóvá tett forráskód például az alábbi eredményt írhatja ki a konzolra:

Jól látható, hogy mennyi lépést igényel a lottószelvény előállítása, mikor fordult elő ismétlődés a véletlenszámok előállítása során.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

A feladat a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam szakmai moduljának 9-12. óra: Metódusok, rekurzió alkalomhoz, illetve a 21-24. óra: Objektumorientált programozás, 2. rész alkalomhoz kötődik.

Beszámoló: it-tanfolyam.hu STEM nyári tábor 2023

Szerző:

A STEM mozaikszó eléggé közismert: a tudományos-technológiai tudományágakat (természettudomány, technológia, mérnöki tudomány és matematika) foglalja egybe, interdiszciplináris megközelítésben. A STEM területén való elmélyedés során a hangsúly nem a mit tanulunk/tanítunk, hanem inkább a hogyan tanulunk/tanítunk. Nem azonnal ad kézzel fogható válaszokat, de kitartó próbálkozással – saját élménnyel – elérhető az eredmény.

Az it-tanfolyam.hu oktatói csapata 2023-ban először hirdetett STEM nyári tábort. Erről számolunk be röviden ebben a blog bejegyzésben. Tervezzük, hogy a jövőben rendszeresen fogunk szervezni STEM nyári tábort.

A STEM nyári tábor koncepciója

2023. nyarán 4 turnusban hirdettünk programozás fókuszú STEM nyári tábort:

  • 1. turnus: július 3-7-ig,
  • 2. turnus: július 10-14-ig,
  • 3. turnus: július 17-21-ig,
  • 4. turnus: július 24-28-ig.

Előzetes tudás- és igényfelmérést végeztünk, így alakítottunk ki 3 db csoportot, ezek: Java kezdő, Python kezdő, Python haladó. A kiinduló célcsoportot tanfolyamaink karrierváltó hallgatóinak gyermekei jelentették, akik mellé toboroztunk még. A korosztály a 16-20 éves diákok voltak a 11-14. évfolyamról. A 11-12. évfolyamosok közül sokan informatika, digitális kultúra érettségi előkészítő fakultációra jelentkeztek, jártak, járnak és ebből érettségiznek/érettségiztek. A már korábban érettségizett 13-14. évfolyamosok körülbelül fele az OKJ utód szakmajegyzékhez tartozó szakképzésben tanult.

Mindegyik turnus azonos tematikával valósult meg. Turnusonként 3 db párhuzamos, 10-12 fős csoportokat indítottunk. Voltak közös elméleti programok, szakmai kirándulás, illetve külön-külön Java és Python nyelven megvalósuló gyakorlati programok, valamint projektbemutatóra is sor került. Igyekeztünk érinteni sokféle STEM területet: fizika, kémia, biológia, csillagászat, térinformatika, mesterséges intelligencia, szimuláció, játékprogramok, matematika, orvostudomány; mindegyiket a programozáshoz kapcsolva. Végeztünk tervezést, kódolást, tesztelést is. Belefért némi pályaorientáció is.

A STEM nyári tábor órarendje

Turnusonként 4 oktató kollégával és vendégelőadókkal hétfőtől-péntekig minden nap 8 és 18 óra között biztosítottuk a jelenlétet, felügyeletet. 40 órában szakmai programokat (elmélet+gyakorlat) kínáltunk. Reggelenként és késő délutánonként 1-1 órában offline, egyéni vagy csoportos játékok voltak kipróbálhatók. Ez mindösszesen 50 órát jelentett. Délelőttönként 20, 30 és 60 perces programokat terveztünk, délutánonként 120 és 240 perceseket. Szerdára szakmai kirándulást, gyárlátogatást ütemeztünk be. Íme az órarend áttekintő formában:

Íme az órarend naponként lapozható formában, benne a részletekkel:

Előzetes tapasztalataink

Előzetes tapasztalatainkat több forrásból merítettük, inspirálódtunk:

Köszönetnyilvánítás

Köszönjük résztvevő diákjainknak az aktivitást, a lelkesedést, a sok-sok elgondolkodtató kérdést, az offline kapott/szerzett élményeket, a pozitív visszajelzéseket.

Szeretnék köszönetet mondani együttműködő partnereinknek: LEGO Manufacturing Kft., REGIO Játékkereskedelmi Kft., Revolt Kereskedelmi Kft., Pannon Kincstár Humán Szakképző Központ.

Végül szeretnék köszönetet mondani minden oktató kollégámnak konstruktív részvételüként, kitartásukért a projekt teljes életciklusában. A tervezési, a szponzorszerző, a promóciós és a megvalósítási szakaszokban egyaránt 2023. április elejétől július végéig. Kiemelem korábbi és az aktuális projekthez kötődő tananyagfejlesztési tevékenységüket. A sikeresen lezárt projektünket augusztusban kipihenjük. 😉

Egy matematika érettségi feladat megoldása programozással 2021

Szerző:
érettségi logó

érettségi logóA 2021-es középszintű matematika érettségi feladatsor 12. feladata inspirált arra, hogy a programozás eszköztárával oldjuk meg ezt a feladatot. Szükséges hozzá néhány programozási tétel: sorozatszámítás, eldöntés, megszámolás, kiválogatás. Többféle megoldás/megközelítés is előkerül. Érdekes belegondolni, hogy mennyire más lehetne a problémamegoldás, ha programozhatnánk a matematika érettségi vizsgán. A teljes feladatsor a megoldásokkal együtt letölthető az oktatas.hu-ról.

12. feladat

A háromjegyű pozitív egész számok közül véletlenszerűen kiválasztunk egyet. Mennyi annak a valószínűsége, hogy a kiválasztott szám számjegyei különbözők? Megoldását részletezze!

1. megoldás

Az 1. megoldás egymásba ágyazott ciklusokkal behelyettesíti a szóba jöhető 900 db háromjegyű szám számjegyeit. A feltétel 648 esetben teljesül. Három számjegy azonosságát két részfeltétel és kapcsolatával eldönthetnénk a trichotómia miatt. Három számjegy különbözőségéhez három részfeltétel és kapcsolatából áll össze a feltétel. A válasz a kedvező és összes eset aránya/hányadosa, azaz 0,72. Másképpen 648 db szám a 900 db háromjegyű szám közül. A megoldás lépésszáma 900.

2. megoldás

Az egymásba ágyazott ciklusok lépésszáma összeszorzódik. A legbelső ciklus az előtte lévő feltételtől függően kevesebbszer is végrehajtódhat, hiszen a százas és tízes helyiértéken lévő számjegyek egyezése esetén nincs értelme az egyes helyiértéken lévő számjegy vizsgálatának. Így a 2. megoldás lépésszáma 810, azaz 10%-kal kevesebb. Ez a három részből álló feltétel két részre bontásával érhető el.

3. megoldás

A 3. megoldásban egyetlen ciklus végzi a vizsgálatot, a megszámolást. A ciklusváltozó már nem számjegy, hanem maga a háromjegyű szám, amiről döntést kell hozni: különbözik-e mindegyik számjegye vagy sem. Három beszédes nevű segédváltozó segít értelmezni a Java forráskódot. Ezek az egész osztás és a maradékos osztás műveleteivel állíthatók elő.

4. megoldás

A 4. megoldás logikai visszatérési értékű segédfüggvényt alkalmaz. Ez egy menekülőutas megoldás. Ha kizáró feltétel szerint már döntést tudunk hozni (például megegyezik a százas és a tízes helyiértéken lévő számjegy), akkor hamis értékkel menekülünk. Egyébként ág nélkül ezután következhet az egyes helyiértéken lévő számjegy összehasonlítása a többivel. A második feltétel az eddigiekhez képest tagadott, mert a menekülés a cél. Ha nincs menekülés amiatt, hogy volt két megegyező számjegy, akkor – a feltételek egymásra épülése miatt – nincs más hátra, mint igaz értékkel visszatérni (ami azt jelenti, hogy nem volt egyezés, azaz minden számjegy különbözött).

5. megoldás

Az 5. megoldás segédfüggvénye a háromjegyű szám esetén a különböző számjegyek darabszámával tér vissza. A röptében előállított százaz, tízes, egyes helyiértékeken lévő számjegyekből folyam adatszerkezet készül, aminek feldolgozását a Stream API műveletei (egyediesítő, megszámoló) végzik el. Ezt a vezérlő ciklusban hárommal összehasonlítva léptethető a megszámolást megvalósító változó, hiszen ha teljesül a feltétel, akkor eggyel több megfelelő szám van, mint előtte volt.

6. megoldás

Az 6. megoldás újra másképpen közelít. Ha könnyebbnek tűnik az a feltétel, hogy mikor nem jó (kedvezőtlen) nekünk egy szám, akkor beépíthetjük ezt is. Megszámoljuk azokat a háromjegyű számokat, amelyeknél egy vagy két számjegy azonos, majd ez kivonjuk a háromjegyű számok darabszámából.

7. megoldás

A 7. megoldás már mindent folyamokkal old meg, azok képességeire építve. Az összes háromjegyű számot előállítja, majd rajtuk kiválogatás programozási tételt (szűrőt) használ (az 5. megoldás segédfüggvényére építve), végül a folyamban maradó számokat megszámolja. Ez a megoldás már olyan haladóknak való, akik magabiztosan építik össze a Stream API műveleteit és a lambda kifejezéseket. Mindent egyben. Persze hol itt a hatékonyság? Hozzászólásokban megbeszélhetjük.

8. megoldás

A 8. megoldás szintén folyam adatszerkezettel működik, de négy egymást követő lépésben végez szűrést (kiválogatást). A 900 db háromjegyű számból indulunk ki. Az 1. szűrő kihagyja a 9 db AAA számot, amelyek számjegyei azonosak és így marad utána 891 db szám. A 2. szűrő után marad 810 db szám, mert kimarad az a 81 db AAB alakú szám (ahol a százas és tízes helyiértéken lévő számjegyek megegyeznek) az összesen 90 db-ból, ami még a folyamban maradt az 1. szűrő után. A 3. szűrő kihagy 81 db ABB alakú számot és meghagy 729 db számot. A 4. szűrő kihagy 80 db ABA alakú számot és meghagy 648 db ABC alakú számot.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

Ajánljuk matematika érettségi feladat címkénket, mert a témában évről-évre blogolunk.

A feladat a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam szakmai moduljának 5-8. óra: Vezérlési szerkezetek, 13-16. óra: Tömbök, valamint 21-24. óra: Objektumorientált programozás, 2. és 3. rész alkalmaihoz kötődik.

 

Dr. Sheldon Cooper szólánc játéka

Szerző:
Sheldon, Agymenők

Sheldon szólánc kiemelt képDr. Sheldon Cooper karakterét nem kell bemutatni. Az Agymenők (The Big Bang Theory) című sorozat 2. évad 5. epizódjának címe A vitatkozás nagymestere (The Euclid Alternative). Nagyon találó az epizód címe magyarul. Miközben Penny reggel Sheldont munkába viszi, Sheldon az autóban kémiai elemek nevéből álló szólánc játékával különösen Penny agyára megy (pedig a játékot Penny nyeri ?):

A játék során Sheldon az alábbi kémiai elemeket mondja:

  • magyar nyelven: Hélium ↦ Mangán ↦ Neptúnium ↦ Magnézium ↦ Molibdén ↦ Nitrogén ↦ Nobélium ↦ Mendelévium
  • angol nyelven: Helium ↦ Mercury ↦ Ytterbium ↦ Molybdenum ↦ Magnesium ↦ Manganese ↦ Europium ↦ Mendelevium

Támogassuk meg ezt a játékot! Készítsünk olyan programot Java nyelven, ami segít(ene) felkészülni Sheldon szólánc játékára!

A szükséges lépések áttekintése

  • Gyűjtsük össze a kémiai elemek nevét magyar nyelven a Wikipédia – Kémiai elemek listája szócikkéből és rendezzük ábécé sorrendbe!
  • Építsük be az elemlistát a program adatmodelljébe!
  • Indítsuk el a lépésszámláló nulláról! Ha a lépésszámláló páros, akkor az ’A’ játékos, egyébként a ’B’ játékos lép.
  • Készítsük elő a játékmenet tárolására alkalmas adatszerkezetet, szöveget, listát!
  • Kezdetben kínáljuk fel a teljes elemlistát úgy, hogy mindig egy és csak egy legyen belőle kiválasztható!
  • A kiválasztást követően tároljuk el a játékmenetben az elemet, töröljük ezt az elemlistából, majd kínáljuk fel azoknak az elemeknek a listáját, amelyek kezdőbetűje megegyezik az előzőleg kiválasztott elem utolsó betűjével és növeljük meg a lépésszámlálót!
  • Amíg a felkínálható elemek listája nem üres, addig az előző lépést ismételjük meg!
  • A játék végén az nyert, aki a játékmenet utolsó elemét választotta ki. Írjuk ki a nevét és a lépésszámot!

A grafikus felületű megvalósítás képernyőképe rövid játékmenettel

Ötletek a megvalósításra és a továbbfejlesztésre

  • A program Java nyelven konzolos menükezeléssel, asztali alkalmazásként swing-esen többféle GUI komponens használatával és eseménykezeléssel, böngészőben futó JSP webalkalmazásként többféle űrlapmezővel, illetve HTML+CSS+JavaScript alapon is implementálható.
  • A kémiai elemek listája lecserélhető az angol nevekre. Ekkor figyeljünk arra, hogy a kis- és nagybetűket ne különböztessük meg az utolsó-első betű párosítása során.
  • Lehet a játék bármikor megszakítható, illetve a vége után újrakezdhető.
  • A program mérhetné a játék során az eltelt időt.
  • A program lehetne peer-to-peer vagy szerver-kliens elosztott és megvalósíthatna hálózatos kommunikációt.
  • A program mobil alkalmazásként is implementálható.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot – többféle változatban is – ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

Többféleképpen is hozzájuthatunk az adatokhoz attól függően, hogy milyen előismeretekkel rendelkezünk a különböző tanfolyamainkon:

  • A Java SE szoftverfejlesztő tanfolyamon dolgozhatunk szövegtömbbel, generikus kollekcióval (listával/halmazzal), konzolos és swing-es változatot is készíthetünk. Ehhez a feladathoz objektumorientált alapok mindenképpen szükségesek. Kézzel előállított szövegfájlból olvasva (mentve a Wikipédia oldaláról a táblázatot) hozzájuthatunk a kémiai elemek nevéhez, amihez kivételkezelés is szükséges.
  • A Java EE szoftverfejlesztő tanfolyamon megvalósítható, hogy a program kivételkezeléssel hálózati kapcsolatot épít, majd közvetlenül olvassa és/vagy menti a Wikipédia HTML tartalmából a kémiai elemek nevét szövegfájlba vagy generikus kollekcióba, amivel a feladat visszavezethető az SE szemléletű megközelítésre. Böngészőben futó JSP és/vagy Servlet technológiára építő webalkalmazásként is megvalósítható a feladat.

Barátságos számok

Szerző:
Barátságos számok

Barátságos számokAzokat a számpárokat, amelyekre igaz, hogy az egyik szám önmagánál kisebb osztóinak összege megegyezik a másik számmal és fordítva, külön-külön barátságos számoknak, együtt barátságos számpárnak hívjuk.

Másképpen: legyen d(n) az n természetes szám önmagánál kisebb osztóinak összege. Ha d(a)=b és d(b)=a, ahol a≠b, akkor a és b barátságos számpár.

Például: (220; 284), hiszen a 220 önmagánál kisebb osztói: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 és ezek összege 284, illetve 284 önmagánál kisebb osztói: 1, 2, 4, 71, 142 és ezek összege 220.

Írjunk Java programot, amely kiírja az 1-10000 zárt intervallumban található barátságos számpárokat!

1. megoldás

A baratsagosSzamparok1() eljárás ciklusai a brute force módszer szerint behelyesítik az összes lehetséges számot. Minimális lépésszám csökkentésre adódik lehetőség, hiszen a belső ciklus j változója i+1-ről indítható (így a megtalált számpárok nem íródnak ki fordítva is, mert teljesül, hogy i<j).

Az osztokOsszege1(n) függvény is minden lehetséges osztót figyelembe vesz 1-től n-1-ig.

2. megoldás

Kisebb módosításokkal a lépésszám csökkenthető. A baratsagosSzamparok2() eljárás külső ciklusánál figyelembe vettem, hogy a legkisebb barátságos számpár kisebb tagja nagyobb 200-nál. Mivel a barátságos számpárok tagjainak paritása mindig megegyezik (azaz mindkettő páros vagy mindkettő páratlan), így a belső ciklus j változója indítható i+2-ről és léptethető kettesével ( j+=2), és továbbra is teljesül, hogy i<j.

Az osztokOsszege2(n) függvényt is módosítottam. Mivel az 1 minden számnak osztója, illetve a 2 minden páros számnak osztója, így s lehet 3 vagy 1 és a ciklus indítható 3-ról. A páros számok esetén a számnál kisebb legnagyobb osztó maximum n/2 lehet, illetve ugyanez páratlan számok esetén n/3 lehet. Ezekre figyelve a max változó adja a ciklus léptetésének felső határát. Az i változó léptetésénél figyelembe vettem, hogy páratlan számnak csak páratlan osztói lehetnek ( i=3-mal szinkronban).

3. megoldás

Az eddigi két egymásba ágyazott ciklus helyett átszervezhető a baratsagosSzamparok3() eljárás. A j>i && osztokOsszege2(j)==i feltétel kiértékelése így sokkal hatékonyabb.

Vajon milyen nagyságrendű különbségek adódnak, ha összehasonlítjuk a három megoldás futási idejét?

Az 1. megoldás futási ideje 1104156 ms, a 2. megoldásé 257055 ms, a 3. megoldásé 121 ms. A konkrét értékek helyett a nagyságrendet megfigyelve a különbség nagyon látványos.

Mindhárom megoldás helyes és megkapjuk az intervallumban található öt barátságos számpárt: (220; 284), (1184; 1210), (2620; 2924), (5020; 5564), (6232; 6368).

A bejegyzéshez tartozó teljes – időméréssel kiegészített – forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

Források:

A feladat a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam szakmai moduljának 9-12. óra: Metódusok, rekurzió alkalomhoz kötődik.