Dátumtartományok kezelése

dátumintervallumok logó

dátumintervallumok logóAki webáruházat üzemeltet és raktároz, befektet áruk raktározásába, biztosan folyamatosan követi a raktárkészlet (és egyúttal pénzügyei) alakulását különböző lekérdezésekkel. Aki online marketinggel foglalkozik, szintén mérheti/követheti/összevetheti egy-egy reklámkampány eszközeinek (Facebook hirdetés, Google Ads hirdetés, e-mail marketing, Instagram hirdetés, blog) eredményességét, hatékonyságát. Az adatok elemzése mindenképpen része a tervezésnek és folyamatosnak/periodikusnak kell lennie.

Tipikus felmerülő kérdések/problémák

  • Hány offline és/vagy online vásárlás/tranzakció volt eddig az aktuális hónapban?
  • Hogyan változott a raktárkészlet az előző hónapban? Miből kell utánrendelni? Mik a kifutó termékek?
  • A bevétel milyen arányban érkezett offline vagy online vásárlásból az aktuális hónapban?
  • Kik vásároltak az előző negyedévben nyomtatót? Küldjünk nekik e-mailt arról, most 10%-kal olcsóbban rendelhetnek tonert, ha kettőt vesznek!
  • Milyen értékben adtak le rendelést a webáruházban két adott dátum által megadott napon? Például hogyan alakult az utóbbi két Black Friday? Esetleg GLAMOUR-napok, húsvét, hosszú hétvége…
  • Kik azok a rendszeres visszatérő vásárlóink, akik nem vásároltak az előző hónapban?
  • Hogyan alakultak „a számok” az előző két év 3. negyedévében!

Egy webáruház raktárkészletének és számláinak nyilvántartása biztosan adatbázisban tárolódik, így könnyen megfogalmazható SQL lekérdező parancsok segíthetik a fenti kérdésekre/problémákra való válaszadást. Természetesen ezeket a műveleteket okosan ki kell vezetni a felhasználói felületre, hogy könnyen paraméterezhetők legyenek.

Lássunk néhány megoldást! A Java forráskódokból azokat a részeket mutatjuk be, amelyek egy lekérdező parancsba beágyazható dátumokra vonatkozó feltételeket kiírják. A dátumok megjelenítésére rövid formátumot használunk konstansként: SimpleDateFormat SHORT_DATE=new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd");.

Aktuális hónap

Érdemes készíteni két túlterhelt metódust. A paraméter nélküli változat az aktuális napot, a paraméteres változat a megadott napot tekinti maximálisnak és ehhez adja meg az adott hónap első/minimális napját. A két dátumnál az év és hónap megegyezik, a nap többnyire különbözik (ritkán megegyezik). A maxDate nem lehet jövőbeli és teljesül a minDate<=maxDate feltétel.

Előző hónap

Itt is érdemes készíteni két túlterhelt metódust. A paraméter nélküli változat az aktuális napot, a paraméteres változat a megadott napot tekinti kiinduló napnak, és ehhez adja meg az előző hónap első és utolsó napját. A két dátumnál az év és hónap megegyezik, a nap mindig különbözik. Mindkét dátum múltbeli és teljesül a minDate<maxDate feltétel. A megvalósítás kezeli az eltérő hosszúságú hónapokat és a szökőévet is. Ha a kiinduló dátum az adott év első hónapjába esik, akkor az előző hónap az előző év utolsó hónapja (ez most automatikusan teljesül, külön nem kell rá figyelni). Hasznos a dátumobjektum add() metódusa, ami az első paraméterében megadott dátummező alapján a második paraméterében megadott értékkel tudja változtatni a dátumot.

Előző negyedév

Itt is hasznos lehet a két túlterhelt metódus. A paraméter nélküli változat az aktuális napot, a paraméteres változat a megadott napot tekinti kiinduló napnak, és ehhez adja meg az előző negyedév első hónapjának első napját és az előző negyedév utolsó hónapjának utolsó napját. A két dátumnál az év megegyezik, a hónap és a nap mindig különbözik. Mindkét dátum múltbeli és teljesül a minDate<maxDate feltétel. A megvalósítás kezeli az eltérő hosszúságú hónapokat. A szökőév most nem számít. Ha a kiinduló dátum az adott év első negyedévébe esik, akkor az előző negyedév az előző év utolsó negyedéve (erre most külön figyelni kell). A negyedév ( quarter) képletén látszik, hogy épít arra, hogy a dátumobjektumtól elkért hónap ( month) 0 bázisú.

Eredmény

dátumintervallumok eredmény

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

A feladat a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam 21-24. óra: Objektumorientált programozás, 2. rész kapcsolódik alapvetően, de a két visszakapott dátum használható több programozási tétellel (kiválogatás, szétválogatás) tömbbel, lambda kifejezésekkel kollekciókkal, SQL lekérdező parancsban adatbázis-kezeléshez kötődően.

KSH táblázatból dolgozunk

KSH-logo

KSH-logoA Központi Statisztikai Hivatal honlapján elérhető STADAT táblákból könnyen kinyerhetjük a nekünk szükséges adatokat. A témastruktúrába sorolt online és XLS exportként is böngészhető táblázatokban megtalálhatjuk logikusan csoportosítva összesítve az adatokat régiónként (megyénként), évenként, százalékosan. Az XLS fájlformátum Java nyelven a JExcel API-val hatékonyan feldolgozható. Lássunk erre egy példát!

Feladat

A KSH 2.1.2.35. táblázatából gyűjtsük ki a 19 magyar megyére + Budapestre vonatkozóan a gazdaságilag aktívak létszámát és az első évet alapnak tekintve adjuk meg évenként a változást százalékosan!

Tervezés

A KSH témastruktúrában a táblázat elérési útja:

  • 2. Társadalom,
  • 2.1. Munkaerőpiac,
  • 2.1.2. A munkaerőpiac alakulása Magyarországon (1998–2018) -> Területi adatok,
  • 2.1.2.35. A 15–64 éves népesség gazdasági aktivitása megyénként és régiónként (1998–2018)

Online böngészhető táblázat:
https://www.ksh.hu/docs/hun/xstadat/xstadat_hosszu/mpal2_01_02_35.html.

Letölthető táblázat (XLS formátumban): https://www.ksh.hu/docs/hun/xstadat/xstadat_hosszu/xls/h2_1_2_35.xls.

A táblázat A oszlopában szerepelnek a régiók, megyék, időszakok (vegyesen, szövegként) és a D oszlopában a gazdaságilag aktívak (ezer fő, valós számként). A fejlécet nem szabad feldolgozni. 1998-tól 2018-ig 546 sorból áll az adatsor. A csoportosítás 26 régiót és megyét tartalmaz, amiből a 6 régiót (például: Közép-Dunántúl) ki kell hagyni.

A megyékre vonatkozóan 440 sort kell feldolgozni. Ebből az első sor a megye (vagy Budapest) neve, a többi (2019-ben 21 db) sorban találhatók az adatok (időszak). Olyan algoritmusban érdemes gondolkodni, ami a jövőben is működik. Ha csoportváltást alkalmazunk, akkor nem számít, hogy megyénként minden évben egy sornyival több adat lesz majd. A KSH táblázatok szerkezete nagyon ritkán változik, így bátran írható rájuk testre szabott forráskód (ezeket nem kell évente frissíteni).

Az évenkénti változást százalékosan nem tartalmazza a táblázat, ezt nekünk kell kiszámítani. A valós számok formázását érdemes egységesíteni, például a gazdaságilag aktívak létszámát 3 tizedesre, a változást 2 tizedesre kerekítve.

A belső adatábrázolást érdemes átgondolni. Hasznos, ha az időszakhoz tartozó három összetartozó adatot egyetlen Data POJO-ba fogjuk össze ( String period, double active és double change). Ezeket generikus listába szervezve ( ArrayList<Data> list) könnyen hozzájuk rendelhető a megye ( String county) és ezek együtt alkotják a Region POJO-t. A Region és Data kapcsolati fokszáma: 1:N. 2019-ben N=21 .

Részlet a megoldásból

A JExcel API használatához a Java projekthez hozzá kell adni a jxl.jar fájlt. A XLS fájl olvasható közvetlenül a webről is, de egyszerűbb helyi fájlrendszerbe mentett változatból dolgozni ( ./files/h2_1_2_35.xls). A megyék nevében található ékezetes karakterek miatt ügyelni kell a megfelelő karakterkódolásra ( Cp1252). A munkafüzet azonosítását követően hivatkozni kell a feldolgozandó munkalapra ( 2.1.2.35.). Az adatfeldolgozás során kihagyott régiókat (kivételeket) érdemes listába gyűjteni ( skipRegionList). A csoportváltást a két egymásba ágyazott ciklus valósítja meg. Ügyelni kell az adatok formátumának ellenőrzésére.

Eredmények

Például Somogy megyére az alábbi adatokat kapjuk eredményként (XLS formátumban, Excel-be betöltve, tipikus háttérszín kiemeléssel: szélsőértékek a C oszlopban, negatív értékek a D oszlopban):

KSH-result

További programozható feladatok

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

A feladat a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam tematikájához kötődik (ha az XLS fájlt a helyi fájlrendszerből érjük el), és a Java EE szoftverfejlesztő tanfolyam tematikájához kapcsolódik (ha az XLS fájl tartalmát közvetlenül a webről olvassuk).

Hóesés szimuláció

Hóesés szimulációt tervezünk és valósítunk meg Java nyelven. A téma igazi örökzöld. Elvileg minden télen aktuális. 😉 A grafikus felülethez és az eseménykezeléshez a swing gyűjteményt használjuk. Adott egy téglalap alakú terület amelyen – méretéhez igazodva – több száz hópehely mocorog. A területet önállóan programoztuk le – azaz ez alkotja a teljes GUI-t –, de lehetne egy nagyobb kép része is. Többféleképpen is beépítünk véletlenszerűséget a szimulációba. Tervezünk is, hiszen az sosem árt. 😉

Többnyire beépített komponenseket, elemeket használunk, de van saját, örökítéssel testre szabott komponensünk is:

  • A szimuláció a Window osztályból példányosított felületen működik, amely JFrame utód. Nem átméretezhető és látható.
  • A területet JPanel típusú pnTransparentWindow alkotja. Mérete 300*200 pixel. Színe a szürke egyik árnyalata. Ezen mozognak a hópelyhek.
  • A hópehely Snowflake típusú JPanel utód. Mérete 2*2 pixel. Színe fehér. Saját swing-es Timer biztosítja az eseménykezelését. A szimulációban 600 hópehely szerepel.

Az elkészült szimuláció

A teljes forráskódból íme a hópehely megvalósítása

A hópehelynek „tudnia kell” hol van, azaz mekkora területen mozoghat, ez a rectangle. A hópehelynek van size mérete. A hópehely saját magát mozgatja a területen a timer segítségével. Az időzítés várakoztatására/késleltetésére vonatkozó delay értéke véletlenszerűen 50, 100, , 250 milliszekundum lehet. Másképpen: a szél által össze-vissza fújt hópelyhek között lehetnek lassabban és gyorsabban mozgók is. Az eseményobjektumhoz lambda kifejezés rendeli hozzá a reakciót jelentő, mozgást megvalósító move() metódus meghívását, amely így adott időközönként bekövetkezik.

A hópelyhet a konstruktora hozza létre. Átveszi azt a pnTransparentWindow területet, amelyre később rákerül a Window példányosítása során. A gyengébb setSize() metódus helyett az erősebb setPreferredSize() metódus állítja be a méretet. Véletlenszerű x és y pozícióba kerül ki/fel a területre. A setBounds() örökölt metódus beállítja a pozícióját és méretét. Erre épít a fogadó oldalon az abszolút helyzet, külön elrendezésmenedzser nélkül. Végül a hópehely átlátszó, fehér és elindítja saját időzítőjét a timer.start() metódushívással.

Az időzítés/várakoztatás véletlenszerűsége után íme a második véletlenszerűség a szimulációban. A hópehely mozgása során a szél által össze-vissza fújva eltérő eséllyel/valószínűséggel mozog 8 lehetséges irányba az alábbiak szerint:

  • 5-5% eséllyel felfelé, azon belül jobbra vagy balra (átlósan),
  • 10-10% eséllyel jobbra vagy balra,
  • 20-20% eséllyel lefelé, azon belül jobbra vagy balra (átlósan),
  • 30% eséllyel lefelé, függőlegesen,
  • felfelé, függőlegesen nem mozog.

Az esélyek összege 100%. Másképpen kulcsszavakban: 1 = biztos esemény (teljes eseménytér, nincs más lehetőség), egymást kizáró események, geometriai valószínűség. A képen középen lévő hópehely a 8 szomszédja közül a 7 szóba jöhető közül valamelyikre adott eséllyel mozog. A geometriai valószínűséget az ábra alapján az óramutató járásával megegyezően leképeztük az 1..100 intervallumra:

A move() metódus megvalósítja a fenti tervnek megfelelően a hópehely mozgatását. Első lépésben tudni kell a jelenlegi/kiinduló location helyét (a bal felső csúcs, elkérjük). Ezután véletlenszerű esély/ tip generálódik. Az első elágazásban a hópehely translate() metódusával eltoljuk az előbb elkért pontot. Az eltolás relatív. Az utolsó elágazásban kompenzálunk, ha a hópehely alul kilépne a területről. Ekkor felül újra belép a területre. Végül beállítjuk a hópelyhet megvalósító komponenst a manipulált location helyre.

Takarékosak vagyunk: ezzel a megoldással „újrahasznosítjuk” a hópelyheket. Csak annyi van belőlük, amennyi szükséges. Nem kell őket folyamatosan megszüntetni és újra létrehozni. Nem mozognak feleslegesen. Nem mozognak olyan területen, ahol nem láthatóak.

Ötletek továbbfejlesztésre

  • A hópelyhek színe lehetne véletlenszerű a fehér és a középszürke között. Ezzel a nézőtől való távolságot, esetleg a kép élességét lehetne modellezni.
  • A szél nem feltétlenül szimmetrikus, vagy a hópelyhek mozgatását meg lehetne oldani jobbra és balra eltérő eséllyel is.
  • A terület lehetne más alakú, például trapéz, íves, kör, ellipszis.
  • Másképpen is vezérelhetnénk a szimulációt. Ahelyett, hogy most minden hópehelynek van saját időzítője, lehetne csak 5 db (lassabbak és gyorsabbak), amelyek közül véletlenszerűen kiválaszthatnánk, hogy melyik hatására mozgatjuk az adott hópelyhet. Fordítva is mehetne: az 5 db időzítőhöz előre hozzárendelhetnénk a hópelyheket. Ez így más-más felelősség, kommunikáció, üzenetküldés, vezérlés lenne az objektumok között. Hasznos tapasztalat lehet megvalósítani bármelyiket.
  • A terület lehetne egy nagyobb kép része. Például meghatározhatnánk egy tetszőleges átlátszóságot (színt vagy arányt) és többrétegű felületet megvalósítani képes JLayeredPane komponens elé vagy mögé is elhelyezhető lehetne a terület a grafikus felületen.
  • Aki kihívást keres: illessze a területet az alábbi hangulatos képre úgy, hogy a középső ablakok téglalap alakúak, a két szélső trapéz alakú vagy perspektivikus nézetű és a kör/ellipszis alakú tükörben pedig tükröződik valahonnan a hóesés látványa.
  • Még bátrabbaknak: a kandallóban lévő tüzet is lehet hasonlóan szimulálni. Itt már többféle fizikai paraméter is figyelembe vehető, például fényerősség, tükröződés. Egy 3D modellezett térben a sugárkövetés (Ray Tracing) algoritmus is megvalósítható. A hópelyheknél lehetne az egyszerű mozgástól eltérő más fizikát is programozni: rugalmas ütközéssel összetapadhatnának vagy rugalmatlan ütközéssel lepattanhatnának egymásról és mindez hathatna a sebességükre is.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

A Java SE szoftverfejlesztő tanfolyamunkon, a szakmai modul Objektumorientált programozás témakörét követő 29-36. óra Grafikus felhasználói felület alkalmain már tudunk egyszerűbb szimulációs programot tervezni, kódolni, tesztelni.

Multimédia az oktatásban 2019

NJSZT-MMO logó

NJSZT-MMO logóA Neumann János Számítógép-tudományi Társaság (NJSZT) „Multimédia az oktatásban” Szakosztály által – évente – szervezett XXV. Multimédia az oktatásban című nemzetközi konferencia az Ericsson Magyarország Kft. K+F Központjában került megrendezésre 2019. június 6-7-én.

A konferencia célja

  • elősegítse az oktatás, a kutatás és a fejlesztés különböző területein dolgozó szakemberek tapasztalatcseréjét és találkozását,
  • bemutatkozási lehetőséget adjon az oktatóknak, kutatóknak és PhD hallgatóknak az új kutatási eredmények széleskörű szakmai megismertetésére és megvitatására előadások, kiállítások és kiadványok segítségével.

21 témakörben hirdették meg az előadóknak a jelentkezési lehetőséget, köztük néhány hozzánk kötődő

  • multimédia alkalmazása,
  • mLearning/eLearning és környezete,
  • felhőalapú szolgáltatások,
  • multimédia és a tudományos kutatás összefonódása,
  • multimédiafejlesztések, eredmények, alkalmazások.

Letölthető a konferencia programja.

A plenáris előadásokról

Ez a 25. jubileumi rendezvény áttekintette a szakosztály eddigi tevékenységeit például a plenáris ülésen Dr. Berke József alapító tag, első szakosztályelnök „Multimédia az oktatásban szakosztály története” fényképes előadásával. Dr. Magyar Miklós professzor alapító tag, alelnök „Egy Baby Boomer rendhagyó gondolatai a multimédiáról”, című Skype-on keresztül tartott előadásával képet adott arról, hogy a „kortárs szemtanú az egymást követő generációkkal, nemzedékekkel együttműködve tapasztalhatta meg a változásokat, a fejlődés átalakulási szakaszainak történéseit”. Majd az elmúlt év kutatásairól, a szakma irányvonalairól, gyakorlati eredményeiről szóló előadások következtek két napon két-két szekcióban. Kerekasztal beszélgetés keretében a közeljövőben megvalósítandó felnőttkori kötetlen, önálló tanulásra szolgáló (multimédia) tananyagok minősítésének kidolgozandó rendszeréről beszélgettünk Dr. Elsayed Hassan, Dr. Gerő Péter, Dr. Seres György és Sulyok Tamás moderálásával.

MMO2019 résztvevők

A szekció-előadásokról

Már számos alkalommal részt vettem előadóként a nyár eleji MMO konferenciákon szakmai előadással, magyar és/vagy angol nyelvű cikkel, poszterrel az oktatói csapat tagjaival, illetve mentorált hallgatóimmal együtt. Legutóbb tavaly is, lásd Multimédia az oktatásban 2018.

2019-ben „A magyarországi felsőoktatásban oktatók és hallgatók e-eszközhasználati attitűdje – Egy félig strukturált interjús mintakutatás eredményei” címmel tartottam előadást 20 percben, amely a konferencia „Multimédia-fejlesztések, eredmények, alkalmazások bemutatása / mLearning, eLearning és környezete” szekciójába került.

Ahogy absztraktomban írtam, „Az előadásban a tanár–hallgató interjúalanyok e-learning attitűdjébe kapunk bepillantást annak kapcsán, hogy mit jelent számukra az e-learning, hogyan értelmezik, mi tartozik az elearning kifejezés ernyője alá? Tanítási/tanulási munkájuk során milyen arányban használnak e-eszközöket? Milyen e-eszközöket és miért, hogyan használnak? Hogyan fejlesztik e-eszköztárukat? Az e-elemek tanításba bevonása hogyan hat a hallgatói motivációra és eredményekre a tanárok és a hallgatók szerint? Ha nem lennének e-eszközök, mi hiányozna számukra a leginkább? Melyik, miért és mennyire fontos a hallgatók és a tanárok számára a következők közül: tananyag, tanári magyarázat, tudományos alapok, trendiség? A kutatás alapja lehet egy széleskörű, nagy létszámú magyarországi és határon túli tanári–hallgatói populációkat vizsgáló kvantitatív kutatásnak.”

Mentorált hallgatóim/volt hallgatóim kiváló előadásokat tartottak. Öt díjat nyertek el a már második évben meghirdetett szakdolgozatok és TDK-dolgozatok versenyben, illetve szekcióikban tartott előadásukkal, a konferencia-kiadványban megjelent cikkükkel.

Vidovenyecz Zsolt, volt konzultáltam, barátom idén is elhozta „utazó kiállítás” keretében gyűjteménye egy részét, amelyhez kapcsolódva „A magyar számítástechnika hőskorának „leg”-jei” címmel tartott tárlatvezetést. Virtuális múzeuma a https://www.holdcomputers.com/-on tekinthető meg.

MMO2019 Régi magyar számítógépek kiállítás, Hungarian Old Computers kiállítás

Kaczur Sándor kolléga minden résztvevő számára érdekes multimédiás előadást tartott az MMO 2019 konferencián „Térképek dinamikus ábrázolása Google Charts, Java és JavaScript eszközökkel” címmel. Ez az előadás a „Multimédia és a tudományos kutatás összefonódása/ Multimédiafejlesztések, eredmények, alkalmazások bemutatása” szekcióba került.

„A Google Charts egy weblapokba beágyazható, JavaScript-re épülő keretrendszer/példatár, amely kiválóan használható az oktatásban úgy, hogy különféle adatforrásból származó – vagy dinamikusan előállított – adatokból egyszerű, látványos, weblapokon könnyen megjeleníthető grafikus objektumokat hozunk létre. A hozzá kapcsolódó felhő alapú szolgáltatások ingyenes és fizetős formában is rendelkezésre állnak. Az ismertetett esettanulmány egy hálózatos Java projekt, amely webről összegyűjtött adatok alapján, többféle Google Charts objektumot állít elő. A termék JavaScript-re épülő weboldalak sokasága, amely tipikus felhasználói igényeket/követelményeket kielégíthet. A megvalósítás kivételkezelést alkalmaz, HTML és JSON tartalmat olvas és generál, valamint elvégzi/elvégezteti az adatok térképen való megjelenítéséhez szükséges geokódolást. Az előadás ismerteti a specifikáció és a tervezés lépéseit, az implementációt, a tesztelést, valamint továbbfejlesztési javaslatokat is ad.” – írja Sándor absztraktjában.

Sándor előadásának prezentációját ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

Sándor előadásának témája a Java EE szoftverfejlesztő tanfolyam 1–4. óra: Elosztott alkalmazások, webszolgáltatások és 13–16. óra: JSON feldolgozás alkalmaihoz kapcsolódik.

A fotópályázatról

Az MMO Szakosztály által meghirdetett fotópályázaton Táj kategóriában Szűcs Tibor különdíjban részesült Pirkadat című pályamunkájával:

Az MMO Szakosztály által meghirdetett fotópályázaton Táj kategóriában Szűcs Tibor különdíjban részesült Pirkadat című pályamunkájával

„A fotó 2018. július 2-án készült, Japán legmagasabb hegyén/vulkánján a Fujin. Július elején a napfelkelte nagyjából 4 órára esik, ám már fél órával korábban elkezd világosodni az égbolt alja, és a napfelkelte nagyjából egy órán át nyújt számunkra fényekben gazdag izgalmakat. A Fujiról fontos megemlíteni, hogy sok esetben mágnesként vonzza a felhőket. Nekünk mázlink volt. Nem is kicsi, ugyanis végig csillagos ég alatt másztunk, a napfelkelte felhőmentes volt, ám miután leértünk a hegy lábához, az egész vulkán felhőbe öltözött.

A terv az volt, hogy éjszaka felmászunk a vulkán peremére, majd a keleti oldalon megvárjuk a napfelkeltét, hiszen a felkelő nap országának legmagasabb pontjáról megnézni a felkelő napot meglehetősen vagányul hangzik. De ott fent lenni nem csak egy menő gondolat beteljesedése, hanem olyan élmény, melyet mindenkinek látnia kellene. Egyetlen baj van vele: elkezd a nap felkelni, aztán a következő pillanatban huss, már magasan jár. Természetesen ha nem is a szó szoros értelmében vett pillanatról van szó, de azért a kb. 10 percnyi páratlanul csodás élményért – amíg a nap felbukkan a horizonton – megéri hat órán keresztül hegyet mászni – a metsző szélben és közel zéró fokos hőmérsékletben fagyoskodni -, valamint kihagyni az éjszakai alvást, és másnap kókadozni.

Ebbe a kb. 10 percbe kell belezsúfolni mindent, az egyszerű emlékfotót, a pillanatról készült kiváló képeket, és természetesen a napfelkeltében elmerengeni. Nem egyszerű, mindenesetre mozgalmas, izgalmas, lenyűgöző, szívbe markoló és legfőképpen egy életre szóló élmény.” – írja a fényképről Tibor.

Egy matematika érettségi feladat megoldása programozással 2019

érettségi logó

érettségi logóA 2019-es középszintű matematika érettségi feladatsor 16. feladata inspirált arra, hogy a programozás eszköztárával oldjuk meg ezt a feladatot. Szükséges hozzá néhány programozási tétel: sorozatszámítás, eldöntés, szélsőérték-kiválasztás, másolás. Érdekes belegondolni, hogy mennyire más lehetne a problémamegoldás, ha programozhatnánk a matematika érettségi vizsgán. A teljes feladatsor a megoldásokkal együtt letölthető az oktatas.hu-ról.

16. a) feladat

Péter elhatározza, hogy összegyűjt 3,5 millió Ft-ot egy használt elektromos autó vásárlására, mégpedig úgy, hogy havonta egyre több pénzt tesz félre a takarékszámláján. Az első hónapban 50000 Ft-ot tesz félre, majd minden hónapban 1000 Ft-tal többet, mint az azt megelőző hónapban. (A számlán gyűjtött összeg kamatozásával Péter nem számol.) Össze tud-e így gyűjteni Péter 4 év alatt 3,5 millió forintot?

1. megoldás

Az 1. megoldás egyszerűen behelyettesít a számtani sorozat n-edik elemének ( an) és n-edik összegének ( sn) képleteibe. A kérdés (eldöntés): eléri-e az összeg a 3,5 millió Ft-ot? A válasz igen: a 48. iteráció/hónap után 3528000 Ft-ot kapunk.

2. megoldás

A 2. megoldás a sorozatszámítás programozási tételt használja. Minden hónapra (1-től 48-ig) meghatározzuk az aktuális havi összeget ( an) és növeljük vele a gyűjtőt ( sn).

3. megoldás

A 3. megoldás során az első hónapot külön kezeljük és a d differenciát/növekményt is folyamatosan – az előző havi összegből kiindulva – növeljük a ciklusban a 2.-tól a 48. hónapig 1000 Ft-tal.

4. megoldás

A 4. megoldás során megváltozik a kérdés: hányadik hónapban érjük el (vagy haladjuk meg) a 3,5 millió Ft-ot? A válasz: a 48. hónap/iteráció után és 3528000 Ft-ot kapunk.

16. b) feladat

A világon gyártott elektromos autók számának 2012 és 2017 közötti alakulását az alábbi táblázat mutatja.

16_feladat_b_táblázat

Szemléltesse a táblázat adatait oszlopdiagramon!

Ezt most itt nem részletezem, mert hasonló grafikonrajzolásról blogoltunk máshol/máskor lásd:

16. c) feladat

Péter az előző táblázat adatai alapján olyan matematikai modellt alkotott, amely az elektromos autók számát exponenciálisan növekedőnek tekinti. E szerint, ha a 2012 óta eltelt évek száma x, akkor az elektromos autók számát (millió darabra) megközelítőleg az f(x)=0,122*20,822x összefüggés adja meg. A modell alapján számolva melyik évben érheti el az elektromos autók száma a 25 millió darabot?

1. megoldás

Egyszerű átrendezést és behelyettesítést követően az  x: 9.341731310065603 eredményt kapjuk. Ebből következtethető, hogy 2012 után a 10. évben (azaz 2022-ben) érheti el az elektromos autók száma a 25 millió darabot.

2. megoldás

A függvény behelyettesítését tizedenként közelítve végzi a ciklus, amíg el nem éri a 25-öt. Az utolsó eredményből ( x: 9,40, f: 25,84) ugyanaz következtethető, mint az 1. megoldásnál.

16. d) feladat

Egy elektromos autókat gyártó cég öt különböző típusú autót gyárt. A készülő reklámfüzet fedőlapjára az ötféle típus közül egy vagy több (akár mind az öt) autótípus képét szeretné elhelyezni a grafikus. Hány lehetőség közül választhat a tervezés során? (Két lehetőség különböző, ha az egyikben szerepel olyan autótípus, amely a másikban nem.)

A metódust futtatva az alábbi eredményt kapjuk. 31-féle különböző reklámfüzet fedőlap készíthető:

A megoldást valósnak tekinthető adatokkal konkretizáltam. Az autók nevét ötelemű tömb ( autoTomb) tárolja. A számok 1-től 31-ig (tízes számrendszerben) öt biten 00001-től 11111-ig ábrázolhatók (vezető nullákkal) kettes számrendszerben. A bináris alakban előforduló 1-es bit jelöli a kiválasztott autó nevének  autoTomb.length-1-j képlettel korrigált indexét (0-tól 4-ig) a tömbben.

A bejegyzéshez tartozó teljes forráskódot ILIAS e-learning tananyagban tesszük elérhetővé tanfolyamaink résztvevői számára.

Ajánljuk matematika érettségi feladat címkénket, mert a témában évről-évre blogolunk.

A feladat a Java SE szoftverfejlesztő tanfolyam szakmai moduljának 5-8. óra: Vezérlési szerkezetek, 13-16. óra: Tömbök, valamint 21-24. óra: Objektumorientált programozás, 2. rész alkalmaihoz kötődik.